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Mathematics Rational numbers MCQ Questions for Class 9

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Rational numbers Practice Questions

Showing 501-510 of 651 questions.

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Question 501/651 Hard Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 15

किस विकल्प में दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय है?

In which option is the product of two irrational numbers rational?

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Correct Answer

D. \(\sqrt{12}\times\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{12}\times\sqrt{3}=\sqrt{36}=6\) है जो परिमेय है। विकल्पों में गुणन के बाद पूर्ण वर्ग बनने की जाँच करें। / \(\sqrt{12}\times\sqrt{3}=\sqrt{36}=6\), which is rational. Check whether multiplication creates a perfect square.

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Question 502/651 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 13

\(\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}\) का सरल रूप कौन-सा है?

Which is the simplified form of \(\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}\)?

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Correct Answer

A. \(9+4\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

हर का संयुग्मी \(\sqrt{5}+2\) है और हर (1) बनता है। इसलिए मान (\(\sqrt{5}+2\)2=9+4\sqrt{5}) है। / The denominator conjugate is \(\sqrt{5}+2\) and the denominator becomes (1). So the value is (\(\sqrt{5}+2\)2=9+4\sqrt{5}).

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Question 503/651 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 13

यदि \(a=5+\sqrt{6}\) और \(b=5-\sqrt{6}\) हैं तो \(a^2-b^2\) का मान क्या है?

If \(a=5+\sqrt{6}\) and \(b=5-\sqrt{6}\), what is the value of \(a^2-b^2\)?

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Correct Answer

C. \(20\sqrt{6}\)

Explanation

Simple Explanation

(a-2-b-2=(a-b)(a+b)) है जहाँ \(a-b=2\sqrt{6}\) और (a+b=10) है। इसलिए मान \(20\sqrt{6}\) है। / (a-2-b-2=(a-b)(a+b)) where \(a-b=2\sqrt{6}\) and (a+b=10). So the value is \(20\sqrt{6}\).

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Question 504/651 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 13

\(\sqrt{200}-\sqrt{72}+\sqrt{18}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{200}-\sqrt{72}+\sqrt{18}\)?

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Correct Answer

D. \(7\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{200}=10\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) है। परिणाम \(7\sqrt{2}\) है। / \(\sqrt{200}=10\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\). The result is \(7\sqrt{2}\).

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Question 505/651 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 13

यदि \(p=\frac{1}{\sqrt{11}+3}\) है तो (p) का सरल रूप क्या है?

If \(p=\frac{1}{\sqrt{11}+3}\), what is the simplified form of (p)?

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Correct Answer

B. \(\frac{\sqrt{11}-3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

संयुग्मी से गुणा करने पर हर (11-9=2) बनता है। इसलिए \(p=\frac{\sqrt{11}-3}{2}\) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (11-9=2). So \(p=\frac{\sqrt{11}-3}{2}\).

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Question 506/651 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 13

(\(\sqrt{13}+\sqrt{5}\)\(\sqrt{13}-\sqrt{5}\)) का मान किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is the value of (\(\sqrt{13}+\sqrt{5}\)\(\sqrt{13}-\sqrt{5}\))?

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Correct Answer

C. परिमेय (8)Rational (8)

Explanation

Simple Explanation

संयुग्मी गुणन से (13-5=8) मिलता है। (8) परिमेय संख्या है। / Conjugate multiplication gives (13-5=8). (8) is a rational number.

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Question 507/651 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 13

यदि \(x=\sqrt{10}-\sqrt{2}\) है तो \(x^2\) का मान कौन-सा है?

If \(x=\sqrt{10}-\sqrt{2}\), which is the value of \(x^2\)?

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Correct Answer

A. \(12-4\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{10}-\sqrt{2}\)2=10+2-2\sqrt{20}=12-4\sqrt{5}) है। मध्य पद का चिन्ह ध्यान रखें। / (\(\sqrt{10}-\sqrt{2}\)2=10+2-2\sqrt{20}=12-4\sqrt{5}). Watch the sign of the middle term.

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Question 508/651 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 13

\(\frac{3}{\sqrt{7}+\sqrt{4}}\) का परिमेयकृत रूप क्या है?

What is the rationalised form of \(\frac{3}{\sqrt{7}+\sqrt{4}}\)?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{7}-2\)

Explanation

Simple Explanation

हर \(\sqrt{7}+2\) है और संयुग्मी से हर (7-4=3) बनता है। इसलिए उत्तर \(\sqrt{7}-2\) है। / The denominator is \(\sqrt{7}+2\) and the conjugate makes it (7-4=3). So the answer is \(\sqrt{7}-2\).

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Question 509/651 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 13

\(\sqrt{6+\sqrt{7}}\times\sqrt{6+\sqrt{7}}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\sqrt{6+\sqrt{7}}\times\sqrt{6+\sqrt{7}}\)?

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Correct Answer

D. \(6+\sqrt{7}\)

Explanation

Simple Explanation

एक ही वर्गमूल को अपने आप से गुणा करने पर अंदर की संख्या मिलती है। इसलिए मान \(6+\sqrt{7}\) है। / Multiplying the same square root by itself gives the number inside. Therefore the value is \(6+\sqrt{7}\).

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Question 510/651 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 13

यदि \(A=\sqrt{98}+\sqrt{162}\) और \(B=16\sqrt{2}\) हैं तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\sqrt{98}+\sqrt{162}\) and \(B=16\sqrt{2}\), which statement is correct?

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Correct Answer

C. (A=B)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) और \(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\), इसलिए \(A=16\sqrt{2}\) है। अतः (A=B) है। / \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) and \(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\), so \(A=16\sqrt{2}\). Hence (A=B).

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