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Class 9 Mathematics - Number Systems - Rational numbers Expert Quiz

Mathematics Number Systems Rational numbers Expert Class 9 Level 19

Level 19 • 4/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 4/50 Questions
Time Left 01:40 25 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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This level needs 46 more active questions. Admin panel me same class, subject, difficulty aur level_no 19 par question add karein.
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Question 1/4 Expert Mathematics Number Systems Rational numbers Class 9 Level 19

\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) का गुणनफल किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is the product of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\)?

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Correct Answer

B. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{2\times8}=\sqrt{16}=4\)। चूँकि \(4=\frac{4}{1}\), इसलिए यह परिमेय संख्या है। \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) अलग-अलग अपरिमेय हैं, पर दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय नहीं होता। \(4\) ऋणात्मक या अवास्तविक भी नहीं है। परीक्षा टिप: वर्गमूलों के गुणन में पहले मूलांकों का गुणन करके पूर्ण वर्ग खोजें। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{2\times8}=\sqrt{16}=4\). Since \(4=\frac{4}{1}\), it is a rational number. Although \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\) are individually irrational, the product of two irrational numbers is not always irrational. Also, \(4\) is neither negative nor non-real. Exam tip: When multiplying square roots, multiply the radicands first and look for a perfect square.

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Question 2/4 Expert Mathematics Number Systems Rational numbers Class 9 Level 19

कौन-सी संख्या परिमेय है लेकिन पूर्णांक नहीं है?

Which number is rational but not an integer?

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Correct Answer

C. \(\frac{9}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{9}{4}\) दो पूर्णांकों 9 और 4 के अनुपात के रूप में है, इसलिए यह परिमेय संख्या है। इसका मान 2.25 है, जो पूर्णांक नहीं है। \(-4\) और \(\sqrt{16}=4\) पूर्णांक हैं, जबकि \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है। परीक्षा टिप: जिस संख्या को \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जा सके, जहाँ \(p,q\) पूर्णांक तथा \(q\ne0\) हो, वह परिमेय होती है; फिर जाँचें कि उसका मान पूर्णांक है या नहीं। / \(\frac{9}{4}\) is the ratio of two integers, 9 and 4, so it is rational. Its value is 2.25, which is not an integer. Both \(-4\) and \(\sqrt{16}=4\) are integers, whereas \(\sqrt{7}\) is irrational. Exam tip: first check whether a number can be written as \(\frac{p}{q}\), where \(p,q\) are integers and \(q\ne0\), then check whether its value is an integer.

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Question 3/4 Expert Mathematics Number Systems Rational numbers Class 9 Level 19

कौन-सी संख्या \(\frac{p}{q}\) रूप में लिखी जा सकती है, जहाँ (p) और (q) पूर्णांक हैं और \(q\ne0\)?

Which number can be written in the form \(\frac{p}{q}\), where (p) and (q) are integers and \(q\ne0\)?

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Correct Answer

C. \(0.\overline{37}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{37}=0.373737\ldots\) एक आवर्ती दशमलव है, इसलिए यह परिमेय संख्या है। इसे \(\frac{37}{99}\) के रूप में लिखा जा सकता है, जिसमें अंश और हर पूर्णांक हैं तथा हर शून्य नहीं है। इसके विपरीत, \(\sqrt{11}\) और \(\sqrt{13}\) गैर-पूर्ण वर्ग संख्याओं के वर्गमूल हैं, इसलिए अपरिमेय हैं; \(\pi\) भी अपरिमेय है। परीक्षा टिप: प्रत्येक समाप्त दशमलव और आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। / \(0.\overline{37}=0.373737\ldots\) is a recurring decimal, so it is a rational number. It can be written as \(\frac{37}{99}\), where both numerator and denominator are integers and the denominator is non-zero. In contrast, \(\sqrt{11}\) and \(\sqrt{13}\) are square roots of non-perfect squares and are irrational; \(\pi\) is also irrational. Exam tip: every terminating or recurring decimal is rational.

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Question 4/4 Expert Mathematics Number Systems Rational numbers Class 9 Level 19

यदि \(\frac{m}{n}\) एक परिमेय संख्या है और \(n\ne0\), तो (m) और (n) किस प्रकार की संख्याएँ होती हैं?

If \(\frac{m}{n}\) is a rational number and \(n\ne0\), what type of numbers are (m) and (n)?

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Correct Answer

B. पूर्णांकIntegers

Explanation

Simple Explanation

परिमेय संख्या की परिभाषा के अनुसार उसे \(\frac{m}{n}\) के रूप में लिखा जाता है, जहाँ \(m\) और \(n\) दोनों पूर्णांक होते हैं तथा \(n\ne0\) होता है। इसलिए सही विकल्प पूर्णांक है। केवल प्राकृतिक संख्याएँ कहना गलत है, क्योंकि \(m\) शून्य या ऋणात्मक भी हो सकता है; जैसे \(-\frac{3}{5}\)। परीक्षा टिप: परिमेय संख्या में अंश और हर पूर्णांक होते हैं, लेकिन हर शून्य नहीं हो सकता। / By definition, a rational number is written as \(\frac{m}{n}\), where both \(m\) and \(n\) are integers and \(n\ne0\). Therefore, integers is the correct option. “Natural numbers only” is incorrect because \(m\) can be zero or negative, as in \(-\frac{3}{5}\). Exam tip: in a rational number, the numerator and denominator are integers, but the denominator must not be zero.

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