Which number can be written in the form \(\frac{p}{q}\), where (p) and (q) are integers and (q\ne0)?कौन-सी संख्या \(\frac{p}{q}\) रूप में लिखी जा सकती है, जहाँ (p) और (q) पूर्णांक हैं और (q\ne0)?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(0.\overline{37}\)\(0.\overline{37}\)
\(0.\overline{37}=0.373737\ldots\) is a recurring decimal, so it is a rational number. It can be written as \(\frac{37}{99}\), where both numerator and denominator are integers and the denominator is non-zero. In contrast, \(\sqrt{11}\) and \(\sqrt{13}\) are square roots of non-perfect squares and are irrational; \(\pi\) is also irrational. Exam tip: every terminating or recurring decimal is rational.\(0.\overline{37}=0.373737\ldots\) एक आवर्ती दशमलव है, इसलिए यह परिमेय संख्या है। इसे \(\frac{37}{99}\) के रूप में लिखा जा सकता है, जिसमें अंश और हर पूर्णांक हैं तथा हर शून्य नहीं है। इसके विपरीत, \(\sqrt{11}\) और \(\sqrt{13}\) गैर-पूर्ण वर्ग संख्याओं के वर्गमूल हैं, इसलिए अपरिमेय हैं; \(\pi\) भी अपरिमेय है। परीक्षा टिप: प्रत्येक समाप्त दशमलव और आवर्ती दशमलव परिमेय होता है।
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