What is the standard form of -9/12?-9/12 का मानक रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -3/4-3/4
The governing concept is the standard form of a rational number. In standard form, the denominator must be positive and the numerator and denominator must have no common factor other than 1. Starting with -9/12, the greatest common divisor of 9 and 12 is 3. Dividing both numerator and denominator by 3 gives -9/12 = -3/4. The denominator 4 is positive, and 3 and 4 are coprime, so option A is correct. Option B has the same numerical value but leaves the denominator negative, so it is not the standard form. Option C is not obtained by reducing the fraction, and option D changes the sign and is not equivalent to the original negative fraction.यह प्रश्न परिमेय संख्या के मानक रूप से संबंधित है। मानक रूप में हर धनात्मक होना चाहिए और अंश तथा हर सहाभाज्य होने चाहिए, अर्थात उनका 1 के अलावा कोई समान गुणनखंड नहीं होना चाहिए। -9/12 में 9 और 12 का महत्तम समापवर्तक 3 है। अंश और हर दोनों को 3 से भाग देने पर -9/12 = -3/4 प्राप्त होता है। यहाँ हर 4 धनात्मक है और 3 तथा 4 सहाभाज्य हैं, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B का मान समान है, लेकिन उसका हर ऋणात्मक है, इसलिए वह मानक रूप नहीं है। विकल्प C में भिन्न को सही ढंग से सरल नहीं किया गया है। विकल्प D में ऋण चिह्न हट जाने से मूल संख्या का मान बदल जाता है। अतः केवल -3/4 मानक रूप है।
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