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Class 9 Mathematics - Number Systems - Irrational numbers Easy Quiz

Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Class 9 Level 5

Level 5 • 4/50 questions • 60 seconds per question.

Level readiness 4/50 Questions
Time Left 04:00 60 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1/4 Easy Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 5

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय वास्तविक संख्या है?

Which of the following is an irrational real number?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{17}\)

Explanation

Simple Explanation

\(17\) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{17}\) को दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता और यह अपरिमेय संख्या है। यह वास्तविक संख्या भी है, क्योंकि हर धनात्मक संख्या का वर्गमूल वास्तविक होता है। विकल्प A और D परिमेय भिन्न या दशमलव हैं, जबकि विकल्प B एक पूर्णांक है; ये सभी परिमेय संख्याएँ हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी ऐसी संख्या का वर्गमूल जो पूर्ण वर्ग नहीं है, सामान्यतः अपरिमेय होता है। / Since \(17\) is not a perfect square, \(\sqrt{17}\) cannot be expressed as the ratio of two integers, so it is irrational. It is also a real number because the square root of every positive number is real. Option A is a rational fraction, option B is an integer, and option D is a terminating decimal; all three are rational. Exam tip: The square root of a positive number that is not a perfect square is generally irrational.

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Question 2/4 Easy Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 5

\(\sqrt{50}-\sqrt{18}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{50}-\sqrt{18}\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt{2}\)। इसलिए \(\sqrt{50}-\sqrt{18}=5\sqrt{2}-3\sqrt{2}=2\sqrt{2}\), अतः विकल्प A सही है। ध्यान रखें कि समान मूल वाले पदों को ही बीजीय पदों की तरह घटाया जा सकता है। / \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\) and \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt{2}\). Therefore, \(\sqrt{50}-\sqrt{18}=5\sqrt{2}-3\sqrt{2}=2\sqrt{2}\), so option A is correct. Exam tip: only surds with the same radicand can be subtracted like algebraic terms.

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Question 3/4 Easy Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 5

\(\sqrt{23}\) और 5 में से कौन-सी संख्या छोटी है?

Which number is smaller, \(\sqrt{23}\) or 5?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{23}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि दोनों संख्याएँ धनात्मक हैं, इसलिए उनके वर्गों की तुलना की जा सकती है। \(5^2=25\) और \((\sqrt{23})^2=23\)। चूँकि \(23<25\), इसलिए \(\sqrt{23}<5\), अतः सही उत्तर \(\sqrt{23}\) है। परीक्षा युक्ति: धनात्मक संख्याओं की तुलना करते समय वर्ग करना उपयोगी होता है। / Both numbers are positive, so we can compare their squares. We have \(5^2=25\) and \((\sqrt{23})^2=23\). Since \(23<25\), it follows that \(\sqrt{23}<5\). Therefore, \(\sqrt{23}\) is the smaller number. Exam tip: Squaring is a useful method for comparing positive numbers involving square roots.

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Question 4/4 Easy Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 5

1 और 2 के बीच कौन-सी संख्या अपरिमेय है?

Which of the following numbers is irrational and lies between 1 and 2?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) अपरिमेय संख्या है और \(1<\sqrt{2}<2\), क्योंकि \(1^2<2<2^2\)। इसलिए यह 1 और 2 के बीच स्थित है। \(\frac{3}{2}\) परिमेय है, जबकि 1 और 2 स्वयं सिरों की संख्याएँ हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी संख्या के अपरिमेय होने के साथ-साथ दिए गए अंतराल में उसका स्थित होना भी जाँचें। / \(\sqrt{2}\) is irrational, and it lies between 1 and 2 because \(1^2<2<2^2\). Hence, it satisfies the required condition. \(\frac{3}{2}\) is rational, while 1 and 2 are the endpoints, not numbers strictly between them. Exam tip: Check both the type of number and its position in the given interval.

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