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Class 9 Mathematics - Introduction to Polynomials - Slope and y-intercept Expert Quiz

Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Expert Class 9 Level 35

Level 35 • 5/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 5/50 Questions
Time Left 02:05 25 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1/5 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 35

किसी मात्रा के रैखिक क्षय को पहचानने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

Which statement correctly identifies linear decay of a quantity?

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Correct Answer

A. समान समयांतरालों में मात्रा समान निरपेक्ष मान से घटती हैThe quantity decreases by the same absolute amount in equal time intervals

Explanation

Simple Explanation

रैखिक क्षय में प्रति समान समयांतराल कमी स्थिर होती है, इसलिए ग्राफ की ढाल नियत ऋणात्मक रहती है। दो क्रमिक मानों का अंतर जाँचें; समान प्रतिशत की कमी घातांकीय क्षय है। / In linear decay, the decrease per equal time interval is constant, so the graph has a fixed negative slope. Check differences between consecutive values; equal percentage decrease indicates exponential decay.

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Question 2/5 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 35

किस समीकरण में y का प्रारम्भिक मान 250 है और x बढ़ने पर y स्थिर दर से घटता है?

Which equation has an initial value of 250 for y and represents a constant decrease in y as x increases?

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Correct Answer

A. \(y=250-7x\)

Explanation

Simple Explanation

\(y=250-7x\) में x का गुणांक \(-7\) है, इसलिए x की प्रत्येक 1 इकाई वृद्धि पर y 7 इकाई घटता है। \(y=250+7x\) वृद्धि दर्शाता है, जबकि \(x^2\) वाला संबंध रैखिक नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक क्षय में x का गुणांक ऋणात्मक होता है। / In \(y=250-7x\), the coefficient of x is \(-7\), so y decreases by 7 for every 1-unit increase in x. \(y=250+7x\) shows growth, while an \(x^2\) relation is not linear. Exam tip: linear decay has a negative coefficient of x.

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Question 3/5 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 35

किस (k) के लिए (y=55+(k-7)x) रेखीय वृद्धि दिखाएगा?

For which (k) will (y=55+(k-7)x) show linear growth?

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Correct Answer

C. \(k>7\)

Explanation

Simple Explanation

रेखीय समीकरण में \(x\) का गुणांक वृद्धि या ह्रास की दर बताता है। यहाँ ढाल \(k-7\) है। रेखीय वृद्धि के लिए यह धनात्मक होनी चाहिए: \(k-7>0\), अतः \(k>7\)। \(k=7\) पर ढाल शून्य होती है, इसलिए \(y=55\) एक स्थिर मान है, वृद्धि नहीं। परीक्षा टिप: वृद्धि के लिए ढाल धनात्मक और ह्रास के लिए ढाल ऋणात्मक जाँचें। / In a linear equation, the coefficient of \(x\) represents the rate of increase or decrease. Here the slope is \(k-7\). For linear growth, it must be positive: \(k-7>0\), so \(k>7\). If \(k=7\), the slope is zero and \(y=55\) is constant, not growth. Exam tip: check whether the slope is positive for growth and negative for decay.

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Question 4/5 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 35

किस (k) के लिए (y=260-(k-4)x) रेखीय क्षय दिखाएगा?

For which (k) will (y=260-(k-4)x) show linear decay?

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Correct Answer

A. \(k>4\)

Explanation

Simple Explanation

रेखीय रूप में \(y=mx+c\) का ढाल \(m\) होता है। यहाँ \(x\) का गुणांक \(-(k-4)=4-k\) है। क्षय के लिए ढाल ऋणात्मक होना चाहिए, इसलिए \(4-k<0\), जिससे \(k>4\) मिलता है। \(k=4\) पर ढाल शून्य है, अतः मान स्थिर रहता है और क्षय नहीं होता। परीक्षा टिप: रेखीय वृद्धि या क्षय पहचानने के लिए \(x\) के गुणांक का चिह्न जाँचें। / In the linear form \(y=mx+c\), \(m\) is the slope. Here, the coefficient of \(x\) is \(-(k-4)=4-k\). For decay, the slope must be negative, so \(4-k<0\), which gives \(k>4\). At \(k=4\), the slope is zero, so the value remains constant rather than decaying. Exam tip: check the sign of the coefficient of \(x\) to identify linear growth or decay.

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Question 5/5 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 35

कौन-सा मॉडल दर्शाता है कि x के प्रत्येक एक-इकाई बढ़ने पर y एक नियत धनात्मक मात्रा r से घटता है तथा x=0 पर y का मान p है?

Which model shows that y decreases by a fixed positive amount r for every one-unit increase in x, and y equals p when x=0?

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Correct Answer

A. \(y=p-rx,\; p,r>0\)

Explanation

Simple Explanation

रेखीय क्षय में ढाल स्थिर और ऋणात्मक होती है। \(y=p-rx\) में x को 1 बढ़ाने पर y में \(-r\) का परिवर्तन होता है, और \(x=0\) रखने पर y=p मिलता है। \(p+rx\) वृद्धि दर्शाता है। परीक्षा टिप: ढाल का चिन्ह अवश्य देखें। / In \(y=p-rx\), increasing x by 1 changes y by \(-r\), so the decrease is constant; putting \(x=0\) gives y=p. \(p+rx\) represents growth instead. Exam tip: identify decay by a negative slope.

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