Level 63 • 50/50 questions • 40 seconds per question.
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Find the sum of the first (15) natural numbers.
C. (120)
\(S_{15}=\frac{15\times16}{2}=120\) होता है। गुणा करने से पहले (2) से काटना आसान रहता है। / \(S_{15}=\frac{15\times16}{2}=120\). Cancelling by (2) before multiplication makes it easier.
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What is the value of \(1+2+3+\cdots+20\)?
A. (210)
यह पहली (20) प्राकृतिक संख्याओं का योग है इसलिए \(S_{20}=210\)। बिंदुओं वाला \(\cdots\) क्रम जारी रहने का संकेत देता है। / This is the sum of the first (20) natural numbers, so \(S_{20}=210\). The dots \(\cdots\) show that the sequence continues.
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Which is the sum of the first (7) natural numbers?
D. (28)
(1+2+3+4+5+6+7=28) होता है। छोटे (n) में सीधे जोड़ना भी उपयोगी है। / (1+2+3+4+5+6+7=28). For small (n), direct addition is also useful.
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If the sum of the first (n) natural numbers is (45), what is (n)?
B. (9)
\(S_9=\frac{9\times10}{2}=45\) इसलिए (n=9)। ऐसे प्रश्नों में विकल्पों को सूत्र में रखकर जांचना तेज होता है। / \(S_9=\frac{9\times10}{2}=45\), so (n=9). In such questions, checking options in the formula is fast.
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What will be the sum of the first (12) natural numbers?
C. (78)
\(S_{12}=\frac{12\times13}{2}=78\) है। पहले (12) को (2) से भाग देने पर गणना सरल हो जाती है। / \(S_{12}=\frac{12\times13}{2}=78\). Dividing (12) by (2) first simplifies the calculation.
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A student adds the first (18) natural numbers. What is the correct sum?
A. (171)
\(S_{18}=\frac{18\times19}{2}=171\) होता है। प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / \(S_{18}=\frac{18\times19}{2}=171\). Natural numbers start from (1).
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Find the sum of all natural numbers from (1) to (25).
B. (325)
\(S_{25}=\frac{25\times26}{2}=325\) है। (1) से (25) तक का अर्थ पहली (25) प्राकृतिक संख्याएँ है। / \(S_{25}=\frac{25\times26}{2}=325\). From (1) to (25) means the first (25) natural numbers.
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What is the sum of the first (5) natural numbers?
C. (15)
(1+2+3+4+5=15) होता है। छोटे प्रश्नों में भी क्रम (1) से ही शुरू करें। / (1+2+3+4+5=15). Even in small questions, start the sequence from (1).
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For which (n) will the sum of the first (n) natural numbers be (66)?
D. (12)
\(S_{11}=66\) क्योंकि \(\frac{11\times12}{2}=66\)। विकल्पों में (n) रखकर मिलान करें। / \(S_{11}=66\) because \(\frac{11\times12}{2}=66\). Substitute the options for (n) and match.
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If (S_n=\frac{n(n+1)}{2}), what is the value of \(S_6\)?
B. (21)
\(S_6=\frac{6\times7}{2}=21\) है। सूत्र में (n) की जगह दी गई संख्या रखें। / \(S_6=\frac{6\times7}{2}=21\). Put the given number in place of (n) in the formula.
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Choose the sum of the first (30) natural numbers.
D. (465)
\(S_{30}=\frac{30\times31}{2}=465\) है। (30) को आधा करके \(15\times31\) करें। / \(S_{30}=\frac{30\times31}{2}=465\). Halve (30) and calculate \(15\times31\).
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What is the sum of \(1+2+3+\cdots+14\)?
A. (105)
यह \(S_{14}\) है और \(S_{14}=\frac{14\times15}{2}=105\)। अंतिम पद (14) ही (n) है। / This is \(S_{14}\), and \(S_{14}=\frac{14\times15}{2}=105\). The last term (14) is (n).
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The sum of the first (9) natural numbers is equal to which value?
C. (45)
\(S_9=\frac{9\times10}{2}=45\) होता है। याद रखें (9) तक जोड़ने में (10) गुणक आता है। / \(S_9=\frac{9\times10}{2}=45\). Remember that adding up to (9) uses the factor (10).
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Which is the general formula for \(1+2+3+\cdots+n\)?
D. (\frac{n(n+1)}{2})
पहली (n) प्राकृतिक संख्याओं का योग (S_n=\frac{n(n+1)}{2}) होता है। यह सूत्र इस अध्याय का मूल सूत्र है। / The sum of the first (n) natural numbers is (S_n=\frac{n(n+1)}{2}). This formula is the key formula of this topic.
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If \(S_8\) is the sum of the first (8) natural numbers, what is \(S_8\)?
A. (36)
\(S_8=\frac{8\times9}{2}=36\) है। \(S_n\) में नीचे की संख्या पदों की संख्या बताती है। / \(S_8=\frac{8\times9}{2}=36\). The subscript in \(S_n\) shows the number of terms.
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B. (66)
कुल बिंदु \(1+2+\cdots+11=66\) होंगे। ऐसी व्यवस्था में प्राकृतिक संख्याओं का योग बनता है। / The total dots are \(1+2+\cdots+11=66\). Such an arrangement forms the sum of natural numbers.
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C. (136)
कुल पेज \(S_{16}=\frac{16\times17}{2}=136\) होंगे। प्रश्न में क्रमशः बढ़ते पेज देखें। / Total pages will be \(S_{16}=\frac{16\times17}{2}=136\). Notice the pages increasing one by one in the question.
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What is the sum of the first (4) natural numbers?
D. (10)
(1+2+3+4=10) है। प्राकृतिक संख्याओं की गिनती (0) से नहीं होती। / (1+2+3+4=10). Natural numbers in this topic are not counted from (0).
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If the sum of the first (n) natural numbers is (91), choose (n).
B. (13)
\(S_{13}=\frac{13\times14}{2}=91\) इसलिए (n=13)। सही (n) पहचानने के लिए आसपास के योग जांचें। / \(S_{13}=\frac{13\times14}{2}=91\), so (n=13). Check nearby sums to identify the correct (n).
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What is the sum of natural numbers from (1) to (19)?
C. (190)
\(S_{19}=\frac{19\times20}{2}=190\) होता है। जब अंतिम संख्या (19) हो तो (n=19) लें। / \(S_{19}=\frac{19\times20}{2}=190\). When the last number is (19), take (n=19).
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What will be the sum of the first (2) natural numbers?
B. (3)
पहली (2) प्राकृतिक संख्याएँ (1) और (2) हैं इसलिए योग (3) है। आधारभूत प्रश्नों में सूची बनाना सुरक्षित रहता है। / The first (2) natural numbers are (1) and (2), so the sum is (3). Listing terms is safe in basic questions.
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C. (55)
कुल ईंटें \(1+2+\cdots+10=55\) हैं। सीढ़ी जैसे पैटर्न में अक्सर \(S_n\) लगता है। / Total bricks are \(1+2+\cdots+10=55\). Stair-like patterns often use \(S_n\).
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Find the sum of the first (22) natural numbers.
A. (253)
\(S_{22}=\frac{22\times23}{2}=253\) है। सम संख्या (22) को आधा करके \(11\times23\) करें। / \(S_{22}=\frac{22\times23}{2}=253\). Halve the even number (22) and calculate \(11\times23\).
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If \(1+2+3+\cdots+n=28\), what is the value of (n)?
B. (7)
\(S_7=28\) क्योंकि \(\frac{7\times8}{2}=28\)। योग देखकर निकट प्राकृतिक संख्या चुनें। / \(S_7=28\) because \(\frac{7\times8}{2}=28\). Choose the nearby natural number by observing the sum.
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Which is the sum of the first (17) natural numbers?
C. (153)
\(S_{17}=\frac{17\times18}{2}=153\) है। विषम (n) में अगले सम गुणक को (2) से काटें। / \(S_{17}=\frac{17\times18}{2}=153\). For odd (n), divide the next even factor by (2).
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What will be the sum of \(1+2+3+\cdots+50\)?
D. (1275)
\(S_{50}=\frac{50\times51}{2}=1275\) होता है। बड़े (n) में सूत्र सीधे लगाएं। / \(S_{50}=\frac{50\times51}{2}=1275\). For larger (n), apply the formula directly.
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Which value is equal to the sum of the first (24) natural numbers?
C. (300)
\(S_{24}=\frac{24\times25}{2}=300\) है। (24) का आधा (12) लेकर \(12\times25\) करें। / \(S_{24}=\frac{24\times25}{2}=300\). Take half of (24) as (12) and calculate \(12\times25\).
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If \(S_n=120\) and \(S_n\) is the sum of the first (n) natural numbers, what is (n)?
C. (15)
\(S_{15}=120\) क्योंकि \(\frac{15\times16}{2}=120\)। ऐसे प्रश्नों में उत्तर को वापस सूत्र में जांचें। / \(S_{15}=120\) because \(\frac{15\times16}{2}=120\). In such questions, verify the answer back in the formula.
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What is the sum of the first (40) natural numbers?
C. (820)
\(S_{40}=\frac{40\times41}{2}=820\) है। (40) को (2) से भाग देकर \(20\times41\) करें। / \(S_{40}=\frac{40\times41}{2}=820\). Divide (40) by (2) and calculate \(20\times41\).
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C. (91)
कुल अंक \(1+2+\cdots+13=91\) हैं। अंतिम क्रम संख्या ही (n) का मान देती है। / The total score is \(1+2+\cdots+13=91\). The last rank gives the value of (n).
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Choose the value of the sum of the first (21) natural numbers.
B. (231)
\(S_{21}=\frac{21\times22}{2}=231\) है। अगले सम गुणक (22) को पहले (2) से भाग दें। / \(S_{21}=\frac{21\times22}{2}=231\). Divide the next even factor (22) by (2) first.
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What is the sum of natural numbers from (1) to (35)?
C. (630)
\(S_{35}=\frac{35\times36}{2}=630\) है। अंतिम संख्या (35) को (n) मानें। / \(S_{35}=\frac{35\times36}{2}=630\). Take the last number (35) as (n).
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If \(1+2+3+\cdots+n=210\), what is (n)?
C. (20)
\(S_{20}=\frac{20\times21}{2}=210\) इसलिए (n=20)। बड़े योग में विकल्प से जांच करना सरल है। / \(S_{20}=\frac{20\times21}{2}=210\), so (n=20). For a larger sum, checking through options is simple.
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A chart has numbers from (1) to (23). What is the sum of all the numbers?
C. (276)
सभी नंबरों का योग \(S_{23}=\frac{23\times24}{2}=276\) है। लगातार (1) से शुरू होने पर \(S_n\) लगाएं। / The sum of all numbers is \(S_{23}=\frac{23\times24}{2}=276\). When numbers start consecutively from (1), use \(S_n\).
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Which is the sum of the first (28) natural numbers?
B. (406)
\(S_{28}=\frac{28\times29}{2}=406\) होता है। (28) का आधा (14) लेकर \(14\times29\) करें। / \(S_{28}=\frac{28\times29}{2}=406\). Take half of (28) as (14) and calculate \(14\times29\).
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If \(S_{29}\) is the sum of the first (29) natural numbers, what is the value of \(S_{29}\)?
C. (435)
\(S_{29}=\frac{29\times30}{2}=435\) है। विषम (n) में अगले पद को आधा करके गुणा करें। / \(S_{29}=\frac{29\times30}{2}=435\). For odd (n), halve the next term and multiply.
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Choose the correct sum of \(1+2+3+\cdots+34\).
D. (595)
\(S_{34}=\frac{34\times35}{2}=595\) है। अंतिम पद (34) देखकर सीधे सूत्र लगाएं। / \(S_{34}=\frac{34\times35}{2}=595\). See the last term (34) and apply the formula directly.
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What is the sum of the first (36) natural numbers?
A. (666)
\(S_{36}=\frac{36\times37}{2}=666\) है। (36) को (18) बनाकर \(18\times37\) करें। / \(S_{36}=\frac{36\times37}{2}=666\). Change (36) to (18) and calculate \(18\times37\).
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A teacher asks for the sum of roll numbers from (1) to (31). What is the correct answer?
B. (496)
\(S_{31}=\frac{31\times32}{2}=496\) है। क्रम (1) से शुरू हो तो अंतिम संख्या (n) होती है। / \(S_{31}=\frac{31\times32}{2}=496\). If the sequence starts from (1), the last number is (n).
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Find the sum of the first (45) natural numbers.
C. (1035)
\(S_{45}=\frac{45\times46}{2}=1035\) है। (46) को (23) बनाकर \(45\times23\) करें। / \(S_{45}=\frac{45\times46}{2}=1035\). Change (46) to (23) and calculate \(45\times23\).
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If the sum of the first (n) natural numbers is (325), what will (n) be?
C. (25)
\(S_{25}=\frac{25\times26}{2}=325\) इसलिए (n=25)। दिए गए योग को सूत्र से मिलाकर देखें। / \(S_{25}=\frac{25\times26}{2}=325\), so (n=25). Match the given sum with the formula.
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What is the value of \(1+2+3+\cdots+27\)?
C. (378)
\(S_{27}=\frac{27\times28}{2}=378\) है। (28) को पहले (14) में बदलें। / \(S_{27}=\frac{27\times28}{2}=378\). Change (28) to (14) first.
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Choose the correct option for the sum of the first (33) natural numbers.
B. (561)
\(S_{33}=\frac{33\times34}{2}=561\) है। (34) का आधा (17) लेकर गुणा करें। / \(S_{33}=\frac{33\times34}{2}=561\). Take half of (34) as (17) and multiply.
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C. (171)
कुल सितारे \(S_{18}=\frac{18\times19}{2}=171\) हैं। पंक्ति संख्या बढ़ने पर प्राकृतिक संख्याओं का योग बनता है। / Total stars are \(S_{18}=\frac{18\times19}{2}=171\). Increasing row counts form the sum of natural numbers.
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If \(S_n=465\), what is the value of (n) for the first (n) natural numbers?
C. (30)
\(S_{30}=\frac{30\times31}{2}=465\) इसलिए (n=30)। विकल्पों को सूत्र में रखकर जल्दी उत्तर मिल सकता है। / \(S_{30}=\frac{30\times31}{2}=465\), so (n=30). Substituting options in the formula can give a quick answer.
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What is the sum of the first (100) natural numbers?
B. (5050)
\(S_{100}=\frac{100\times101}{2}=5050\) है। (100) तक के योग का मान याद रखना भी उपयोगी है। / \(S_{100}=\frac{100\times101}{2}=5050\). Remembering the sum up to (100) is also useful.
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What is the sum of the first (37) natural numbers?
B. (703)
\(S_{37}=\frac{37\times38}{2}=703\) है। विषम (n) में अगले सम गुणक को आधा करें। / \(S_{37}=\frac{37\times38}{2}=703\). For odd (n), halve the next even factor.
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Choose the correct sum of \(1+2+3+\cdots+42\).
A. (903)
\(S_{42}=\frac{42\times43}{2}=903\) होता है। सम (n) को (2) से भाग देकर गणना आसान करें। / \(S_{42}=\frac{42\times43}{2}=903\). Divide the even (n) by (2) to make calculation easier.
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If the sum of the first (n) natural numbers is (861), what is the value of (n)?
C. (41)
\(S_{41}=\frac{41\times42}{2}=861\) इसलिए (n=41)। ऐसे प्रश्नों में विकल्पों को सूत्र में रखकर जांचें। / \(S_{41}=\frac{41\times42}{2}=861\), so (n=41). In such questions, check the options in the formula.
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In a school, badge numbers from (1) to (38) are given. What will be the sum of all badge numbers?
B. (741)
सभी बैज नंबरों का योग \(S_{38}=\frac{38\times39}{2}=741\) है। लगातार (1) से शुरू होने पर अंतिम संख्या को (n) मानें। / The sum of all badge numbers is \(S_{38}=\frac{38\times39}{2}=741\). When counting starts from (1), take the last number as (n).
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