Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
हर संख्या का स्वयं से शेष समान होता है। / Every number has the same remainder as itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर (a) के लिए \(a \equiv a \pmod{2}\) सत्य है और ((a,a)) संबंध में है। / Therefore \(a \equiv a \pmod{2}\) is true for every (a), so all diagonal pairs are present.
Step 3
Exam Tip
समानता वाले अवशेष संबंध सामान्यतः परावर्ती होते हैं। / Congruence-based equality relations are usually reflexive.
परावर्ती जाँच के लिए (b=a) रखें। / For reflexivity, put (b=a).
Step 2
Why this answer is correct
शर्त \(a \equiv a+1 \pmod{2}\) बनेगी, जिसका अर्थ है \(0 \equiv 1 \pmod{2}\), यह असत्य है। / The condition becomes \(a \equiv a+1 \pmod{2}\), which means \(0 \equiv 1 \pmod{2}\), false.
Step 3
Exam Tip
ऐसी शर्त में स्वयं से संबंध अक्सर नहीं बनता। / Such shifted congruence conditions often fail for self-pairs.
B. नहीं क्योंकि ((3,3)) और ((4,4)) नहीं हैं/No because ((3,3)) and ((4,4)) are missing
Step 1
Concept
सभी विकर्ण युग्मों पर शर्त जाँचें। / Check the condition on all diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((3,3)) के लिए \(6\leq 5\) असत्य है और ((4,4)) के लिए \(8\leq 5\) असत्य है। / For ((3,3)), \(6\leq 5\) is false, and for ((4,4)), \(8\leq 5\) is false.
Step 3
Exam Tip
कुछ विकर्ण युग्म मिलना काफी नहीं, सभी मिलने चाहिए। / Some diagonal pairs are not enough; all must be present.
((a,a)) के लिए (a+a=2a) होगा। / For ((a,a)), the sum is (2a).
Step 2
Why this answer is correct
(A) का सबसे छोटा तत्व (2) है और (2+2=4), इसलिए बाकी सभी के लिए भी शर्त पूरी होगी। / The smallest element is (2), and (2+2=4), so all larger elements also satisfy the condition.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्न में सबसे छोटे तत्व का विकर्ण युग्म निर्णायक हो सकता है। / In such questions, the smallest diagonal pair can decide reflexivity.
