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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a \equiv b+1 \pmod{2}\)}) है। (R) परावर्ती है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (R={(a,b):\(a \equiv b+1 \pmod{2}\)}). Is (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. नहींNo

Step 1

Concept

परावर्ती जाँच के लिए (b=a) रखें। / For reflexivity, put (b=a).

Step 2

Why this answer is correct

शर्त \(a \equiv a+1 \pmod{2}\) बनेगी, जिसका अर्थ है \(0 \equiv 1 \pmod{2}\), यह असत्य है। / The condition becomes \(a \equiv a+1 \pmod{2}\), which means \(0 \equiv 1 \pmod{2}\), false.

Step 3

Exam Tip

ऐसी शर्त में स्वयं से संबंध अक्सर नहीं बनता। / Such shifted congruence conditions often fail for self-pairs.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a \equiv b+1 \pmod{2}\)}) है। (R) परावर्ती है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (R={(a,b):\(a \equiv b+1 \pmod{2}\)}). Is (R) reflexive?

Correct Answer: B. नहीं / No. Explanation: चरण 1: परावर्ती जाँच के लिए (b=a) रखें। चरण 2: शर्त \(a \equiv a+1 \pmod{2}\) बनेगी, जिसका अर्थ है \(0 \equiv 1 \pmod{2}\), यह असत्य है। चरण 3: ऐसी शर्त में स्वयं से संबंध अक्सर नहीं बनता। / Step 1: For reflexivity, put (b=a). Step 2: The condition becomes \(a \equiv a+1 \pmod{2}\), which means \(0 \equiv 1 \pmod{2}\), false. Step 3: Such shifted congruence conditions often fail for self-pairs.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

शर्त \(a \equiv a+1 \pmod{2}\) बनेगी, जिसका अर्थ है \(0 \equiv 1 \pmod{2}\), यह असत्य है। / The condition becomes \(a \equiv a+1 \pmod{2}\), which means \(0 \equiv 1 \pmod{2}\), false.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसी शर्त में स्वयं से संबंध अक्सर नहीं बनता। / Such shifted congruence conditions often fail for self-pairs.