Concept-wise Practice

bounded relation MCQ Questions for Class 12

bounded relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

2 questions tagged with bounded relation.

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a\le b\) और b-a\le 3}) है। यह संबंध संक्रामक नहीं है। सही प्रतिवाद चुनिए।

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a\le b\) and \(b-a\le 3}). This relation is not transitive. Choose the correct counterexample.\)

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Correct Answer

A. ((1,4)) और ((4,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है((1,4)) and ((4,5)) are present but ((1,5)) is absent

Step 1

Concept

((1,4)) is in the relation because \(1\le 4\) and (4-1=3). ((4,5)) is also in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

For ((1,5)), (5-1=4), which is greater than the bound (3). So ((1,5)) is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

In bounded relations, two valid steps can form an invalid longer step. चरण 1: ((1,4)) संबंध में है क्योंकि \(1\le 4\) और (4-1=3)। ((4,5)) भी संबंध में है। चरण 2: ((1,5)) के लिए (5-1=4), जो सीमा (3) से अधिक है। इसलिए ((1,5)) संबंध में नहीं है। चरण 3: सीमा वाले संबंध में दो वैध कदम मिलकर अवैध लंबा कदम बना सकते हैं।

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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\leq 6\}\) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a+b\leq 6\}\). What is the correct statement about (R)?

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Correct Answer

A. परावर्ती हैReflexive

Step 1

Concept

The diagonal pairs are ((1,1),(2,2),(3,3)).

Step 2

Why this answer is correct

Their sums are (2,4,6), all less than or equal to (6).

Step 3

Exam Tip

In bounded sum conditions, check the largest element with itself. चरण 1: (A) के विकर्ण युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं। चरण 2: इनके योग क्रमशः (2,4,6) हैं और सभी (6) से कम या बराबर हैं। चरण 3: सीमा वाली शर्त में सबसे बड़े तत्व का स्वयं से योग जरूर जाँचें।

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