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शेष लाभ (5/6) है। इसे (7:5) में बाँटने पर हिस्से (35/72,25/72,12/72) मिलते हैं। / The remaining profit is (5/6). Sharing it in (7:5) gives shares (35/72,25/72,12/72).
क का त्याग (9/15-7/15=2/15) है और ख का त्याग (6/15-5/15=1/15) है। इसलिए त्याग अनुपात (2:1) है। / A's sacrifice is (9/15-7/15=2/15) and B's sacrifice is (6/15-5/15=1/15). So the sacrificing ratio is (2:1).
शेष लाभ (2/3) है। पुराने अनुपात (2:7) में बाँटने पर हिस्से (4/27,14/27,9/27) हैं। / The remaining profit is (2/3). Sharing it in (2:7) gives shares (4/27,14/27,9/27).
क का त्याग (5/9-4/9=1/9) और ख का त्याग (4/9-3/9=1/9) है। इसलिए ग का हिस्सा बराबर त्याग से आया। / A's sacrifice is (1/9) and B's sacrifice is (1/9). So C's share came by equal sacrifice.
ख का त्याग \(2/11 \times 1/4=1/22\) है। ख का नया हिस्सा (5/11-1/22=9/22) है। / B's sacrifice is \(2/11 \times 1/4=1/22\). B's new share is (5/11-1/22=9/22).
ख का पुराना हिस्सा (3/10) और नया हिस्सा भी (3/10) है। इसलिए ख ने कोई त्याग नहीं किया। / B's old share is (3/10) and the new share is also (3/10). Therefore B made no sacrifice.
शेष लाभ (18/19) है। क और ख को (180/361) और (162/361) मिलते हैं तथा ग को (19/361) मिलता है। / The balance profit is (18/19). A and B get (180/361) and (162/361) while C gets (19/361).
शेष लाभ (8/9) है। पुराने अनुपात में बाँटने पर हिस्से (52/81,20/81,9/81) बनते हैं। / The balance profit is (8/9). Sharing it in the old ratio gives shares (52/81,20/81,9/81).
क का त्याग \(2/7 \times 2/5=4/35\) है। क का नया हिस्सा (3/7-4/35=11/35) है। / A's sacrifice is \(2/7 \times 2/5=4/35\). A's new share is (3/7-4/35=11/35).
शेष लाभ (10/13) है। क और ख को (30/169) और (100/169) मिलते हैं तथा ग (39/169) पाता है। / The balance profit is (10/13). A and B get (30/169) and (100/169) while C gets (39/169).
क का हिस्सा (7/9) से (5/9) हुआ और ख (2/9) पर ही रहा। इसलिए ग का हिस्सा केवल क से आया। / A's share fell from (7/9) to (5/9) while B remained at (2/9). So C's share came only from A.
कुल भाग (25) हैं। ग का हिस्सा (5/25=1/5) और क ख का संयुक्त हिस्सा (20/25=4/5) है। / Total parts are (25). C's share is (5/25=1/5) and A plus B's combined share is (20/25=4/5).
क (1/20) और ख (1/5) त्यागते हैं। नए हिस्से (21/80,39/80,20/80) हैं। / A sacrifices (1/20) and B sacrifices (1/5). The new shares are (21/80,39/80,20/80).
ख का त्याग \(3/11 \times 5/6=5/22\) है। ख का नया हिस्सा (9/11-5/22=13/22) है। / B's sacrifice is \(3/11 \times 5/6=5/22\). B's new share is (9/11-5/22=13/22).
शेष लाभ (9/11) है। पुराने अनुपात में बाँटने पर हिस्से (72/121,27/121,22/121) बनते हैं। / The remaining profit is (9/11). Sharing it in the old ratio gives shares (72/121,27/121,22/121).
ख का त्याग \(1/10 \times 1/5=1/50\) है। ख का नया हिस्सा (1/10-1/50=2/25) है। / B's sacrifice is \(1/10 \times 1/5=1/50\). B's new share is (1/10-1/50=2/25).
शेष लाभ (8/11) है। क और ख को (40/121) और (48/121) मिलते हैं तथा ग (33/121) पाता है। / The balance profit is (8/11). A and B get (40/121) and (48/121) while C gets (33/121).
A. पुराने लाभ अनुपात जैसा/Same as old profit sharing ratio
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात में हिस्सा लेने का अर्थ है कि त्याग भी उसी पुराने अनुपात में है। प्रश्न में अलग सूचना हो तो वही मानें। / Taking the share in the old ratio means the sacrifice is also in the old ratio. If the question gives another basis follow it.
क (3/65) और ख (2/65) त्यागते हैं। नए हिस्से (47/65,13/65,5/65) हैं। / A sacrifices (3/65) and B sacrifices (2/65). The new shares are (47/65,13/65,5/65).
क (5/121) और ख (6/121) त्यागते हैं। नए हिस्से (61/121,49/121,11/121) हैं। / A sacrifices (5/121) and B sacrifices (6/121). The new shares are (61/121,49/121,11/121).
A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या है/Both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation
Explanation
Simple Explanation
दोनों कथन सही हैं। प्रवेश के बाद भविष्य के लाभ का बँटवारा पुराने और नए सभी साझेदारों में होता है। / Both statements are correct. After admission future profits are shared by all old and new partners.
शेष लाभ (9/13) है। क और ख को (54/169) और (63/169) मिलते हैं तथा ग (52/169) पाता है। / The remaining profit is (9/13). A and B get (54/169) and (63/169) while C gets (52/169).
शेष लाभ (4/5) है। उसे (13:7) में बाँटने पर हिस्से (13/25,7/25,5/25) मिलते हैं। / The remaining profit is (4/5). Sharing it in (13:7) gives shares (13/25,7/25,5/25).
क का त्याग (5/12-7/20=4/60) है और ख का त्याग (7/12-8/20=11/60) है। इसलिए त्याग अनुपात (4:11) है। / A's sacrifice is (5/12-7/20=4/60) and B's sacrifice is (7/12-8/20=11/60). So the sacrificing ratio is (4:11).
ग का हिस्सा केवल क से आया है इसलिए ख का हिस्सा नहीं बदलेगा। ख का नया हिस्सा (8/17) ही रहेगा। / C's share is taken only from A so B's share will not change. B's new share remains (8/17).
क का त्याग \(1/13 \times 2/5=2/65\) है। क का नया हिस्सा (6/13-2/65=28/65) है। / A's sacrifice is \(1/13 \times 2/5=2/65\). A's new share is (6/13-2/65=28/65).
क का पुराना हिस्सा (4/9=20/45) था और नया (5/15=15/45) नहीं है। यहाँ क और ख दोनों के हिस्से घटे हैं इसलिए सही उत्तर किसी का नहीं होना चाहिए। / A's old share was (4/9) and new share is (5/15). Both old partners' shares decrease so the correct answer should be none.
क का पुराना हिस्सा (4/9=20/45) था और नया हिस्सा (7/15=21/45) है। इसलिए क का हिस्सा बढ़ा है। / A's old share was (4/9=20/45) and new share is (7/15=21/45). So A's share has increased.
शेष लाभ (16/19) है। पुराने अनुपात में बाँटने पर हिस्से (224/361,80/361,57/361) बनते हैं। / The balance profit is (16/19). Sharing it in the old ratio gives shares (224/361,80/361,57/361).
क (3/25) और ख (2/25) त्यागते हैं। नए हिस्से (49/100,41/100,20/100) हैं। / A sacrifices (3/25) and B sacrifices (2/25). New shares are (49/100,41/100,20/100).
A. ख से नहीं बल्कि क का हिस्सा बढ़ा है/A's share increased and B did not give C's full share
Explanation
Simple Explanation
क का हिस्सा (5/8) से (6/10) हो गया यानी क को लाभ हुआ। ख का हिस्सा (3/8) से (3/10) घटा इसलिए ग का वास्तविक हिस्सा ख से आया। / A's share changed from (5/8) to (6/10) so A gained. B's share fell from (3/8) to (3/10), so C's effective share came from B.
क का हिस्सा (5/8) से (6/10) हुआ इसलिए क को लाभ हुआ। ख का हिस्सा (3/8) से (3/10) घटा इसलिए त्याग केवल ख ने किया। / A's share changed from (5/8) to (6/10), so A gained. B's share decreased from (3/8) to (3/10), so only B sacrificed.
क (1/50) और ख (2/25) त्यागते हैं। नए हिस्से (34/50,11/50,5/50) नहीं बल्कि (34:11:5) होंगे। / A sacrifices (1/50) and B sacrifices (2/25). The new shares are (34/50,11/50,5/50), so the ratio is (34:11:5).
कुल भाग (35) हैं। ग का हिस्सा (7/35=1/5) और पुराने साझेदारों का संयुक्त हिस्सा (28/35=4/5) है। / Total parts are (35). C's share is (7/35=1/5) and old partners' combined share is (28/35=4/5).
ख का त्याग \(3/20 \times 1/3=1/20\) है। ख का नया हिस्सा (11/20-1/20=1/2) है। / B's sacrifice is \(3/20 \times 1/3=1/20\). B's new share is (11/20-1/20=1/2).
क का त्याग (8/15-9/20=5/60) है और ख का त्याग (7/15-6/20=10/60) है। सही त्याग अनुपात (1:2) होगा। / A's sacrifice is (8/15-9/20=5/60) and B's sacrifice is (7/15-6/20=10/60). The correct sacrificing ratio is (1:2).
क का त्याग \(3/18 \times 5/9=15/162=5/54\) है। त्याग अनुपात को कुल अनुपात से बाँटना न भूलें। / A's sacrifice is \(3/18 \times 5/9=15/162=5/54\). Do not forget to divide by the total of the sacrificing ratio.
क का त्याग (6/10-5/10=1/10) और ख का त्याग (4/10-3/10=1/10) है। इसलिए ग का हिस्सा (1:1) में आया। / A's sacrifice is (6/10-5/10=1/10) and B's sacrifice is (4/10-3/10=1/10). So C's share came in (1:1).
कथन: यदि पुराने साझेदारों के हिस्से प्रवेश के बाद भी उसी अनुपात में घटते हैं तो त्याग अनुपात पुराना अनुपात होता है। कारण: दोनों पुराने साझेदार अपने पुराने हिस्से का समान प्रतिशत त्यागते हैं। सही विकल्प चुनिए।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या है/Both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation
Explanation
Simple Explanation
यदि पुराने हिस्से समान अनुपात में घटते हैं तो त्याग उसी पुराने अनुपात में माना जाता है। समान प्रतिशत त्याग इस बात की सही व्याख्या है। / If old shares reduce proportionately, sacrifice is in the old ratio. Equal percentage sacrifice correctly explains this.
शेष हिस्सा (3/4) है और इसे (5:3) में बांटने पर (15/32) और (9/32) मिलते हैं। परीक्षा में पहले शेष हिस्सा निकालें। / The remaining share is (3/4) and dividing it in (5:3) gives (15/32) and (9/32). In exams find the remaining share first.
पहले साझेदार का पुराना हिस्सा (7/12) था और उसमें से (1/6) घटेगा। इसलिए हिस्से (5/12,5/12,2/12) बनते हैं। / The first partner's old share was (7/12) and (1/6) is deducted from it. The shares become (5/12,5/12,2/12).
पुरानों का शेष हिस्सा (4/5) है जिसे (4:3:2) में बांटा गया। इसलिए नए हिस्से (16/45,12/45,8/45,9/45) हैं। / The old partners' remaining share is (4/5) and it is divided in (4:3:2). So the new shares are (16/45,12/45,8/45,9/45).
राज (5/12-1/12=4/12), सीमा (4/12-1/12=3/12), मोहन (3/12) रहता है। नील (2/12) है। / Raj becomes (5/12-1/12=4/12), Seema becomes (3/12), and Mohan remains (3/12). Neel is (2/12).
दो पुराने साझेदारों का अनुपात (3:2) है। नया साझेदार पहले साझेदार के हिस्से का (1/5) और दूसरे साझेदार के हिस्से का (1/4) प्राप्त करता है। नया अनुपात क्या होगा?
पहले से त्याग \(3/5 \times 1/5=3/25\) और दूसरे से \(2/5 \times 1/4=1/10\) है। नए हिस्से (12/25,3/10,11/50) यानी (48:30:22) नहीं बल्कि सही गणना (24:15:11) होगी। / The sacrifices are (3/25) and (1/10). The new shares are (12/25,3/10,11/50), so the ratio is (24:15:11).
करण (2/3-1/6=1/2), तरुण (1/3-1/12=1/4), वरुण (1/4) है। अनुपात (2:1:1) है। / Karan becomes (1/2), Tarun becomes (1/4), and Varun is (1/4). The ratio is (2:1:1).
तीसरे का हिस्सा (5/20=1/4) था। उसमें से (1/10) घटाने पर (3/20) बचता है और नए का (2/20) है। / The third partner's old share was (5/20). After deducting (1/10), it becomes (3/20) and the new partner gets (2/20).
शेष हिस्सा (9/11) है। इसे (11:9) में बांटने पर (99/220) और (81/220) मिलते हैं और नया (40/220) है। / The remaining share is (9/11). Dividing it in (11:9) gives (99/220) and (81/220), and the new partner has (40/220).
नया (1/8) है और प्रत्येक पहले दो साझेदार (1/16) त्याग करते हैं। हिस्से (5/16,5/16,4/16,2/16) हैं। / The new partner gets (1/8), so each of the first two partners sacrifices (1/16). The shares are (5/16,5/16,4/16,2/16).
आरव (4/5-1/10=7/10), दिव्या (1/5-1/10=1/10), ईशा (2/10) है। इसलिए अनुपात (7:1:2) है। / Aarav becomes (7/10), Divya becomes (1/10), and Esha is (2/10). So the ratio is (7:1:2).
यदि नए साझेदार का हिस्सा (3/20) है और वह इसे दो पुराने साझेदारों से (2:1) के त्याग अनुपात में प्राप्त करता है। पुराने हिस्से (5/8) और (3/8) हैं। नया अनुपात क्या होगा?
त्याग (3/20) का (2/3=1/10) और (1/3=1/20) है। नए हिस्से (21/40,13/40,6/40) यानी (21:13:6) होंगे। / The sacrifices are (1/10) and (1/20). The new shares are (21/40,13/40,6/40), so the ratio is (21:13:6).
चार पुराने साझेदार (3:2:2:1) में हैं। पांचवें साझेदार को (1/9) हिस्सा दिया गया और सभी पुराने साझेदार पुराने अनुपात में त्याग करते हैं। नया अनुपात क्या होगा?
पुरानों का शेष (8/9) है और इसे (3:2:2:1) में बांटा गया। हिस्से (24/72,16/72,16/72,8/72,9/72) हैं। / The old partners' remaining share is (8/9) and it is divided in (3:2:2:1). The shares are (24:16:16:8:9).
पुराने साझेदारों का कुल नया हिस्सा (2/3) है। इसे (2:3) में बांटने पर (4/15) और (6/15) मिलते हैं, प्रिया (5/15) है। / The old partners' total new share is (2/3). Dividing it in (2:3) gives (4/15) and (6/15), while Priya has (5/15).
नीरज और गोपाल (3:5) में हैं। नया साझेदार (1/4) हिस्सा लेता है। नीरज अपने पुराने हिस्से का (1/6) त्याग करता है और गोपाल शेष आवश्यक त्याग करता है। नया अनुपात क्या होगा?
नीरज का त्याग \(3/8 \times 1/6=1/16\) है। गोपाल का त्याग (1/4-1/16=3/16) है, इसलिए नए हिस्से (5/16,7/16,4/16) हैं। / Neeraj sacrifices (1/16). Gopal sacrifices (3/16), so the new shares are (5/16,7/16,4/16).
कुल त्याग (1/5) है। माया का त्याग (1/5-1/15-1/10=1/30) है, इसलिए हिस्से (1/3,7/30,7/30,1/5) नहीं बल्कि (10:7:7:6) होंगे। / Total sacrifice is (1/5). Maya's sacrifice is (1/30), so the shares are (1/3,7/30,7/30,1/5), giving (10:7:7:6).
पहले दो साझेदार (1/8) प्रत्येक त्याग करते हैं। नए हिस्से (3/8,5/24,1/6,1/4) हैं यानी (9:5:4:6)। / The first two partners sacrifice (1/8) each. The new shares are (3/8,5/24,1/6,1/4), giving (9:5:4:6).
पुराने हिस्से (5/10,3/10,2/10) थे और नए में (4/10,3/10,2/10) हैं। केवल पहले ने (1/10) त्याग किया। / The old shares were (5/10,3/10,2/10), and the new shares are (4/10,3/10,2/10). Only the first partner sacrificed (1/10).
नए अनुपात का योग (16) है और नए साझेदार का हिस्सा (4/16) है। इसे (1/4) भी कह सकते हैं। / The sum of the new ratio is (16), and the new partner's share is (4/16). This equals (1/4).
पुराने हिस्से (5/9,4/9) और नए हिस्से (3/8,3/8) हैं। त्याग (13/72) और (5/72) है, अनुपात (13:5) होगा। / Old shares are (5/9,4/9), and new shares are (3/8,3/8). Sacrifices are (13/72) and (5/72), giving (13:5).
पुराने दोनों का कुल नया हिस्सा (4/5) है। इसे (2:1) में बांटने पर (8/15) और (4/15) मिलते हैं, रमन (3/15) है। / The old partners' total new share is (4/5). Dividing it in (2:1) gives (8/15) and (4/15), while Raman has (3/15).
पुराना अनुपात (4:3:1) है। नए साझेदार को (1/8) हिस्सा दिया गया और दूसरा साझेदार कोई त्याग नहीं करता। पहले और तीसरे साझेदार बराबर त्याग करते हैं। नया अनुपात क्या होगा?
नया (1/8) है और पहले तथा तीसरे का त्याग (1/16) प्रत्येक है। नए हिस्से (7/16,6/16,1/16,2/16) हैं। / The new partner gets (1/8), so first and third sacrifice (1/16) each. The new shares are (7/16,6/16,1/16,2/16).
पुरानों का कुल हिस्सा (3/4) है। इसे (3:2:1) में बांटने पर (3/8,1/4,1/8) और नया (1/4) मिलता है। / Old partners' total share is (3/4). Dividing it in (3:2:1) gives (3/8,1/4,1/8), and the new partner has (1/4).
तीन पुराने साझेदारों का अनुपात (2:2:1) है। नए साझेदार को (1/6) हिस्सा मिला। पहले दो साझेदारों ने (1:2) में त्याग किया और तीसरे ने कुछ नहीं त्याग किया। नया अनुपात क्या होगा?
कुल त्याग (1/6) को (1:2) में बांटने पर (1/18) और (1/9) है। नए हिस्से (31/90,26/90,18/90,15/90) यानी (31:26:18:15) हैं। / The total sacrifice (1/6) is divided as (1/18) and (1/9). The new shares are (31/90,26/90,18/90,15/90), giving (31:26:18:15).
पहला (6/13) रहता है। दूसरा (4/13-1/13=3/13), तीसरा (3/13-2/13=1/13), नया (3/13) है। / The first remains (6/13). The second becomes (3/13), the third becomes (1/13), and the new partner gets (3/13).
कुल त्याग (2/9) है। त्याग (1/6) और (1/18) होगा, इसलिए नए हिस्से (7/18,7/18,2/9) यानी (7:7:4) होंगे। / The total sacrifice is (2/9). Sacrifices are (1/6) and (1/18), so new shares are (7/18,7/18,2/9), giving (7:7:4).
पहले का त्याग \(1/2 \times 1/4=1/8\) है। कुल त्याग (1/3) है, इसलिए दूसरा (1/3-1/8=5/24) त्याग करेगा। / The first partner's sacrifice is (1/8). Total sacrifice is (1/3), so the second sacrifices (1/3-1/8=5/24).
पुराना (5/10,3/10,2/10) था और नया (2/6,2/6,1/6) है। दूसरा (3/10) से (1/3) पर पहुंचा, इसलिए उसने लाभ पाया। / Old shares were (5/10,3/10,2/10), and new shares are (2/6,2/6,1/6). The second partner increased from (3/10) to (1/3).
B. सीधे (1/5) को कुल लाभ से घटाना / Directly deducting (1 / 5) from total profit
Explanation
Simple Explanation
"हिस्से का (1/5)" का अर्थ पुराने हिस्से को (1/5) से गुणा करना है। इसे कुल लाभ का (1/5) मानना गलत है। / "One-fifth of share" means multiplying the old partner's share by (1/5). Treating it as (1/5) of total profit is wrong.
कुल त्याग (1/5) है। पहले का त्याग (1/20), तीसरे का (3/20) है। नए हिस्से (13/60,20/60,9/60,12/60) यानी (13:20:9:12) हैं। / Total sacrifice is (1/5). The first sacrifices (1/20) and the third sacrifices (3/20). The new shares are (13/60,20/60,9/60,12/60), giving (13:20:9:12).
पुराने हिस्से (2/7,5/7) हैं और नए (3/10,5/10) हैं। पहला (2/7) से (3/10) पर बढ़ा, इसलिए वह त्यागकर्ता नहीं है। / Old shares are (2/7,5/7), and new shares are (3/10,5/10). The first partner gains, so only the second is sacrificing.
बिंदु का हिस्सा (1-1/5-1/4=11/20) है। इस प्रकार सभी हिस्सों का योग (1) होना चाहिए। / Bindu's share is (1-1/5-1/4=11/20). All shares must add up to (1).
पुरानों का कुल शेष हिस्सा (4/5) है और वे बराबर बांटते हैं। प्रत्येक पुराना (2/5) और नया (1/5) है। / The old partners' remaining total share is (4/5), and they divide it equally. Each old partner has (2/5), and the new partner has (1/5).
पुराने अनुपात का योग (16) है और नया हिस्सा भी (3/16) है। सीधे हिस्से (4/16,5/16,4/16,3/16) बनते हैं। / The old ratio total is (16) and the new partner's share is (3/16). The shares directly become (4/16,5/16,4/16,3/16).
पुराने साझेदारों का अनुपात (3:4:5) है। नया साझेदार (1/6) हिस्सा लेता है। यदि पहला और दूसरा पुराने अनुपात में त्याग करते हैं और तीसरा त्याग नहीं करता, तो नया अनुपात क्या होगा?
कुल त्याग (1/6) को (3:4) में बांटने पर (1/14) और (2/21) मिलता है। नए हिस्से (5/28,5/21,5/12,1/6) हैं। / The total sacrifice (1/6) is divided in (3:4), giving (1/14) and (2/21). The new shares are (5/28,5/21,5/12,1/6).
पुराने हिस्से (2/3) और (1/3) थे। त्याग (7/24) और (1/12) है, इसलिए त्याग अनुपात (7:2) होगा। / Old shares were (2/3) and (1/3). Sacrifices are (7/24) and (1/12), so the sacrificing ratio is (7:2).
नया (1/4) है और पहले दो (1/8) प्रत्येक त्याग करते हैं। नए हिस्से (7/24,7/24,4/24,6/24) हैं। / The new partner gets (1/4), and the first two sacrifice (1/8) each. The new shares are (7/24,7/24,4/24,6/24).
पुरानों का कुल हिस्सा (5/7) है। इसे (3:4) में बांटने पर (15/49) और (20/49) मिलता है, नया (14/49) है। / Old partners' total share is (5/7). Dividing it in (3:4) gives (15/49) and (20/49), while the new partner has (14/49).
कुल त्याग (1/9) है। पहले का त्याग (2/27), दूसरे का (1/27) है। नए हिस्से (4/27,8/27,12/27,3/27) हैं। / Total sacrifice is (1/9). The first sacrifices (2/27), and the second sacrifices (1/27). The new shares are (4/27,8/27,12/27,3/27).
पुरानों का शेष (17/20) है। इसे (13:7) में बांटने पर (221/400) और (119/400) मिलता है, नया (60/400) है। / Old partners' remaining share is (17/20). Dividing it in (13:7) gives (221/400) and (119/400), while the new partner has (60/400).
कुल त्याग (1/7) है। दूसरे का त्याग (1/7-1/14=1/14), इसलिए दूसरा (2/7-1/14=3/14) होगा। / Total sacrifice is (1/7). The second sacrifices (1/14), so his new share is (2/7-1/14=3/14).
पुराना अनुपात (6:3:1) है। नया साझेदार (1/10) हिस्सा पहले साझेदार से और (1/20) हिस्सा दूसरे साझेदार से लेता है। उसका कुल हिस्सा और नया अनुपात क्या होगा?
A. कुल (3/20), अनुपात (10:5:2:3) / Total (3 / 20), ratio (10:5:2:3)
Explanation
Simple Explanation
नया कुल हिस्सा (1/10+1/20=3/20) है। पुराने नए हिस्से (1/2,1/4,1/10) हैं, इसलिए अनुपात (10:5:2:3) है। / The new partner's total share is (3/20). Old partners' new shares are (1/2,1/4,1/10), giving (10:5:2:3).
दूसरे का पुराना हिस्सा (2/5) था और नया (1/3) है, इसलिए उसका त्याग (1/15) है। पहले का त्याग (1/4-1/15=11/60) होगा। / The second partner's old share was (2/5) and new share is (1/3), so his sacrifice is (1/15). The first sacrifices (1/4-1/15=11/60).
पुरानों का शेष कुल हिस्सा (2/3) है। बराबर बांटने पर प्रत्येक (2/9) और नया (1/3=3/9) है। / The old partners' remaining total share is (2/3). Dividing equally gives each (2/9), and the new partner has (1/3=3/9).
पुरानों का कुल हिस्सा (4/5) है। इसे (7:1) में बांटने पर (7/10) और (1/10) मिलता है, नया (2/10) है। / Old partners' total share is (4/5). Dividing it in (7:1) gives (7/10) and (1/10), and the new partner has (2/10).
A. त्याग (1:1), नया (3:1:2)/Sacrifice (1:1), new (3:1:2)
Explanation
Simple Explanation
प्रत्येक पुराना (1/8) त्याग करता है। नए हिस्से (1/2,1/4,1/4) हैं यानी (2:1:1), इसलिए दिए विकल्पों में सही अनुपात नहीं है। / Each old partner sacrifices (1/8). The new shares are (1/2,1/4,1/4), giving (2:1:1); none of the listed ratios matches exactly.
पुराना अनुपात (7:5:3) है। नया साझेदार (1/6) हिस्सा लेता है। यदि पहले दो साझेदारों के नए हिस्से बराबर कर दिए जाएं और तीसरे का हिस्सा पुराना ही रहे, तो नया अनुपात क्या होगा?
तीसरे का हिस्सा (3/15=1/5) रहता है और नए का (1/6) है। पहले दो के लिए शेष (19/30) है, अतः प्रत्येक (19/60) होगा। / The third remains (1/5) and the new partner gets (1/6). The balance for the first two is (19/30), so each gets (19/60).
पहले का त्याग (1/5-1/15=2/15) है। नए हिस्से (3/5,1/5,1/5) हैं, इसलिए अनुपात (3:1:1) है। / The first partner sacrifices (2/15). The new shares are (3/5,1/5,1/5), so the ratio is (3:1:1).
पुराने साझेदार (2:3:5) में हैं। नया साझेदार (1/4) हिस्सा लेता है। पहले का नया हिस्सा (1/5) और दूसरे का नया हिस्सा (1/4) है। तीसरे का नया हिस्सा क्या होगा?
तीसरे का हिस्सा (1-1/5-1/4-1/4=3/10) है। ऐसी स्थिति में कुल हिस्सा हमेशा (1) होना चाहिए। / The third partner's share is (1-1/5-1/4-1/4=3/10). In such questions the total must always be (1).
शेष हिस्सा (5/6) है और इसे (5:4) में बांटने पर (25/54) और (20/54) मिलते हैं। चेतन (9/54) है। / The remaining share is (5/6). Dividing it in (5:4) gives (25/54) and (20/54) while Chetan gets (9/54).
पहले का नया हिस्सा (3/5-1/10=1/2) और दूसरे का (2/5-1/5=1/5) है। नया साझेदार (3/10) पाता है। / The first partner's new share is (1/2) and the second partner's share is (1/5). The new partner gets (3/10).
पुरानों का शेष (4/5) है। इसे (7:5:3) में बांटने पर हिस्से (28/75,20/75,12/75,15/75) बनते हैं। / The old partners keep (4/5). Dividing it in (7:5:3) gives (28/75,20/75,12/75,15/75).
तीसरे का पुराना हिस्सा (2/9) था और उसमें से (1/9) घटा। इसलिए हिस्से (4/9,3/9,1/9,1/9) हैं। / The third partner's old share was (2/9) and (1/9) is deducted from it. The shares become (4/9,3/9,1/9,1/9).
सीमा और गीता (2:3) में लाभ बांटती हैं। राधा को (1/4) हिस्सा मिला। सीमा अपने पुराने हिस्से का (1/8) त्याग करती है और गीता शेष त्याग करती है। नया अनुपात क्या होगा?
सीमा का त्याग \(2/5 \times 1/8=1/20\) है। गीता का त्याग (1/4-1/20=1/5) है और नए हिस्से (7/20,2/5,1/4) हैं। / Seema sacrifices (1/20). Geeta sacrifices (1/5) and the new shares are (7/20,2/5,1/4).
कुल त्याग (1/5) है। पहले का त्याग (3/20) और तीसरे का (1/20) है। नए हिस्से (7/20,1/3,7/60,1/5) यानी (21:20:7:12) नहीं बल्कि सही आधार पर (21:20:7:12) हैं। / The total sacrifice is (1/5). The first sacrifices (3/20) and the third sacrifices (1/20). The new shares are (7/20,1/3,7/60,1/5) giving (21:20:7:12).
पुरानों का कुल नया हिस्सा (3/4) है। इसे (2:1) में बांटने पर (1/2) और (1/4) मिलते हैं और नया (1/4) है। / The old partners' total new share is (3/4). Dividing it in (2:1) gives (1/2) and (1/4), and the new partner has (1/4).
तीसरे का पुराना हिस्सा (1/10) था और नया हिस्सा (2/10) है। इसलिए तीसरे साझेदार ने लाभ प्राप्त किया। / The third partner's old share was (1/10) and the new share is (2/10). Therefore the third partner has gained.
पुरानों का शेष हिस्सा (2/3) है और समान बांटने पर प्रत्येक (1/3) पाता है। नया साझेदार भी (1/3) पाता है। / The old partners' remaining share is (2/3), so each gets (1/3). The new partner also gets (1/3).
पहले और दूसरे साझेदार (1/20) प्रत्येक त्याग करते हैं। नए हिस्से (2/5,1/4,1/4,1/10) हैं। / The first and second partners sacrifice (1/20) each. The new shares are (2/5,1/4,1/4,1/10).
दो पुराने साझेदार (4:1) में हैं। नए साझेदार को (1/5) हिस्सा मिला। पहले पुराने साझेदार का नया हिस्सा (3/5) है। दूसरे पुराने साझेदार का नया हिस्सा क्या होगा?
तीसरे का त्याग (1/5-1/15-1/15=1/15) है। नए हिस्से (1/3,4/15,2/15,1/5) यानी (5:4:2:3) हैं। / The third partner sacrifices (1/15). The new shares are (1/3,4/15,2/15,1/5), giving (5:4:2:3).
शेष हिस्सा (9/11) है। इसे (11:9) में बांटने पर (99/220) और (81/220) मिलते हैं। / The remaining share is (9/11). Dividing it in (11:9) gives (99/220) and (81/220).
पहले और दूसरे का त्याग (3:2) में है। त्याग (1/10) और (1/15) है और नए हिस्से (2/5,4/15,1/6,1/6) हैं। / The first and second sacrifice in (3:2). Their sacrifices are (1/10) and (1/15), and the new shares are (2/5,4/15,1/6,1/6).
पुराने हिस्से (5/8,3/8) और नए हिस्से (7/16,4/16) हैं। त्याग (3/16) और (2/16) नहीं बल्कि (15/80) और (10/80) यानी (3:2) है। / Old shares are (5/8,3/8) and new shares are (7/16,4/16). The sacrifices are (3/16) and (1/8), so the sacrificing ratio is (3:2).
अभि और बाला (1/10) प्रत्येक त्याग करते हैं। नए हिस्से (3/10,3/10,2/10,2/10) हैं। / Abhi and Bala sacrifice (1/10) each. The new shares are (3/10,3/10,2/10,2/10).
पुरानों का कुल हिस्सा (10/13) है। इसे (5:3:2) में बांटने पर (5/13,3/13,2/13) और नया (3/13) मिलता है। / The old partners' total share is (10/13). Dividing it in (5:3:2) gives (5/13,3/13,2/13) and the new partner gets (3/13).
पहले का त्याग (1/6) और दूसरे का त्याग (1/9) है। नए हिस्से (1/2,2/9,5/18) यानी (9:4:5) हैं। / The first sacrifices (1/6) and the second sacrifices (1/9). The new shares are (1/2,2/9,5/18), giving (9:4:5).
पहला (5/10-1/10=4/10), दूसरा (2/10), तीसरा (3/10-2/10=1/10) और नया (3/10) है। / The first becomes (4/10), the second remains (2/10), the third becomes (1/10), and the new partner gets (3/10).
पुरानों का कुल शेष (3/4) है। इसे (3:2:1) में बांटने पर (3/8,1/4,1/8) और नया (1/4) मिलता है। / The old partners' remaining total is (3/4). Dividing it in (3:2:1) gives (3/8,1/4,1/8), and the new partner gets (1/4).
पहले का पुराना हिस्सा (9/20) है। (1/5=4/20) घटाने पर पहला (5/20) और नया (4/20) हो जाता है। / The first partner's old share is (9/20). After deducting (1/5=4/20), he has (5/20) and the new partner has (4/20).
पुराना अनुपात (1:2:2) है। नया साझेदार (1/5) हिस्सा लेता है और पहले दो पुराने साझेदार बराबर-बराबर त्याग करते हैं। तीसरा त्याग नहीं करता। नया अनुपात क्या होगा?
पहले और दूसरे ने (1/10) प्रत्येक त्याग किया। नए हिस्से (1/10,3/10,2/5,1/5) यानी (1:3:4:2) हैं। / The first and second sacrifice (1/10) each. The new shares are (1/10,3/10,2/5,1/5), giving (1:3:4:2).
A. हिस्सा (1/6), त्याग (1:1) / Share (1 / 6), sacrifice (1:1)
Explanation
Simple Explanation
पुराने नए हिस्से (2/6) और (3/6) हैं तथा नया (1/6) है। पुराने हिस्सों से घटाने पर दोनों का त्याग (1/24) बराबर है। / The old partners' new shares are (2/6) and (3/6), and the new partner has (1/6). Comparing with old shares shows equal sacrifice.
पुराने साझेदार (5:3:2) में हैं। नया साझेदार (1/4) हिस्सा लेता है। पहले साझेदार का नया हिस्सा (3/8) और दूसरे का नया हिस्सा (1/4) है। तीसरे का नया हिस्सा क्या होगा?
तीसरे का हिस्सा (1-3/8-1/4-1/4=1/8) है। सभी नए हिस्सों का योग (1) होना चाहिए। / The third partner's share is (1-3/8-1/4-1/4=1/8). All new shares must add up to (1).
त्याग (4/45) और (2/15) है। नए हिस्से (7/15,14/45,2/9) हैं जो (21:14:10) नहीं बल्कि सही अनुपात (21:14:10) देते हैं। / The sacrifices are (4/45) and (2/15). New shares are (7/15,14/45,2/9), giving (21:14:10).
नए साझेदार को (1/6) हिस्सा मिला। पुराने साझेदारों का अनुपात (4:3:2) है और वे पुराने अनुपात में त्याग करते हैं। नए अनुपात में पहले साझेदार का हिस्सा क्या होगा?
पुरानों का शेष हिस्सा (5/6) है। पहले साझेदार को इसका (4/9) मिलेगा यानी \(5/6 \times 4/9=10/27\)। / The old partners' remaining share is (5/6). The first partner gets (4/9) of it, so \(5/6 \times 4/9=10/27\).
तीसरे का पुराना हिस्सा (5/10=1/2) था और नया (8/20=2/5) है। वास्तव में कोई पुराना साझेदार लाभ में नहीं है। / The third partner's old share was (1/2) and new share is (2/5). Actually no old partner has gained.
पुराने साझेदार (3:3:4) में हैं। नया साझेदार (1/5) हिस्सा लेता है। यदि तीसरा साझेदार कोई त्याग नहीं करता और पहले दो पुराने अनुपात में त्याग करते हैं, तो नया अनुपात क्या होगा?
पहले दो का त्याग बराबर है क्योंकि उनका पुराना अनुपात (3:3) है। नए हिस्से (1/5,1/5,2/5,1/5) हैं। / The first two sacrifice equally because their old ratio is (3:3). The new shares are (1/5,1/5,2/5,1/5).
पुरानों का कुल हिस्सा (3/4) है। इसे (5:1) में बांटने पर (5/8) और (1/8) मिलते हैं और नया (1/4) है। / The old partners' total share is (3/4). Dividing it in (5:1) gives (5/8) and (1/8), and the new partner has (1/4).
कुल त्याग (3/10) है। पहले का त्याग (1/5=2/10) है इसलिए दूसरा (1/10) त्याग करेगा। / Total sacrifice is (3/10). The first sacrifices (1/5=2/10), so the second sacrifices (1/10).
दूसरे का त्याग (1/18) और तीसरे का (1/9) है। नए हिस्से (5/12,5/18,5/36,1/6) यानी (15:10:5:6) हैं। / The second sacrifices (1/18) and the third sacrifices (1/9). The new shares are (5/12,5/18,5/36,1/6), giving (15:10:5:6).
पुरानों का कुल शेष (3/4) है। तीनों पुराने साझेदार बराबर बांटते हैं इसलिए प्रत्येक (1/4) पाता है। / The old partners' remaining total is (3/4). The three old partners share it equally, so each gets (1/4).
शेष त्याग (1/5-1/15=2/15) दूसरे से है। नए हिस्से (7/15,1/5,2/15,1/5) यानी (7:3:2:3) हैं। / The balance sacrifice (1/5-1/15=2/15) is from the second partner. The new shares are (7/15,1/5,2/15,1/5).
पुराने हिस्से (4/7,2/7,1/7) थे और नए (3/7,2/7,1/7) हैं। केवल पहले ने (1/7) त्याग किया। / Old shares were (4/7,2/7,1/7) and new shares are (3/7,2/7,1/7). Only the first partner sacrificed (1/7).
पुरानों का कुल हिस्सा (7/8) है। इसे (4:3:2) में बांटने पर (28/72,21/72,14/72) और नया (9/72) है। / The old partners' total share is (7/8). Dividing it in (4:3:2) gives (28/72,21/72,14/72), and the new partner has (9/72).
पहला (3/5-1/10=1/2) होता है। दूसरा कुल त्याग पूरा करने के लिए (1/10) त्याग कर (3/10) होता है और नया (1/5) है। / The first becomes (1/2). The second sacrifices (1/10) to complete the total sacrifice and becomes (3/10), while the new partner has (1/5).
पहला (2/10-1/10=1/10), दूसरा (5/10-1/10=4/10), तीसरा (3/10) और नया (2/10) है। / The first becomes (1/10), the second (4/10), the third (3/10), and the new partner (2/10).
पुरानों का शेष (5/7) है। इसे (3:4) में बांटने पर (15/49) और (20/49) मिलते हैं। / The old partners' remaining share is (5/7). Dividing it in (3:4) gives (15/49) and (20/49).
पुराना अनुपात (6:4:5) है। नया साझेदार (1/5) हिस्सा लेता है। पहला साझेदार कोई त्याग नहीं करता और दूसरा तथा तीसरा (1:2) में त्याग करते हैं। नया अनुपात क्या होगा?
कुल त्याग (1/5) है। दूसरे का त्याग (1/15) और तीसरे का (2/15) है। नए हिस्से (2/5,1/5,1/5,1/5) नहीं बल्कि (6:3:3:3) होंगे। / Total sacrifice is (1/5). The second sacrifices (1/15) and the third (2/15). The new shares are (2/5,1/5,1/5,1/5), giving (2:1:1:1).
पुराने हिस्से (3/5) और (2/5) थे। त्याग (1/10) और (3/20) है इसलिए त्याग अनुपात (2:3) है। / Old shares were (3/5) and (2/5). Sacrifices are (1/10) and (3/20), so the sacrificing ratio is (2:3).
पहला और तीसरा (1/8) प्रत्येक त्याग करते हैं। नए हिस्से (3/8,1/4,1/8,1/4) यानी (15:10:5:10) हैं। / The first and third sacrifice (1/8) each. The new shares are (3/8,1/4,1/8,1/4), giving (15:10:5:10).
नया हिस्सा केवल पहले और तीसरे से आया है। इसलिए दूसरा साझेदार कोई त्याग नहीं करता। / The new partner's share comes only from the first and third partners. Therefore the second partner makes no sacrifice.
पुरानों का कुल हिस्सा (4/5) है। इसे (4:3:1) में बांटने पर (2/5,3/10,1/10) और नया (1/5) है। / The old partners' total share is (4/5). Dividing it in (4:3:1) gives (2/5,3/10,1/10), and the new partner has (1/5).
कुल त्याग (1/3) है। (3:2:1) में पहले का भाग (3/6) है इसलिए त्याग \(1/3 \times 3/6=1/6\) होगा। / Total sacrifice is (1/3). In (3:2:1), the first partner's part is (3/6), so sacrifice is \(1/3 \times 3/6=1/6\).
कुल त्याग (1/5) को (5:7) में बांटने पर (1/12) और (7/60) मिलता है। नए हिस्से (1/5,1/4,29/60,1/5) यानी (12:15:29:12) हैं। / The total sacrifice (1/5) is divided in (5:7), giving (1/12) and (7/60). The new shares are (1/5,1/4,29/60,1/5), giving (12:15:29:12).
पुरानों का शेष हिस्सा (6/7) है। इसे (2:2:3) में बांटने पर (12/49,12/49,18/49) और नया (7/49) है। / The old partners' remaining share is (6/7). Dividing it in (2:2:3) gives (12/49,12/49,18/49), and the new partner has (7/49).
पुराने हिस्से (5/10,3/10,2/10) थे और नए हिस्से (4/10,3/10,2/10) हैं। केवल पहले साझेदार ने (1/10) त्याग किया। / Old shares were (5/10,3/10,2/10) and new shares are (4/10,3/10,2/10). Only the first partner sacrificed (1/10).
