Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
शेष हिस्सा (5/6) है और इसे (5:4) में बांटने पर (25/54) और (20/54) मिलते हैं। चेतन (9/54) है। / The remaining share is (5/6). Dividing it in (5:4) gives (25/54) and (20/54) while Chetan gets (9/54).
पहले का नया हिस्सा (3/5-1/10=1/2) और दूसरे का (2/5-1/5=1/5) है। नया साझेदार (3/10) पाता है। / The first partner's new share is (1/2) and the second partner's share is (1/5). The new partner gets (3/10).
पुरानों का शेष (4/5) है। इसे (7:5:3) में बांटने पर हिस्से (28/75,20/75,12/75,15/75) बनते हैं। / The old partners keep (4/5). Dividing it in (7:5:3) gives (28/75,20/75,12/75,15/75).
तीसरे का पुराना हिस्सा (2/9) था और उसमें से (1/9) घटा। इसलिए हिस्से (4/9,3/9,1/9,1/9) हैं। / The third partner's old share was (2/9) and (1/9) is deducted from it. The shares become (4/9,3/9,1/9,1/9).
सीमा और गीता (2:3) में लाभ बांटती हैं। राधा को (1/4) हिस्सा मिला। सीमा अपने पुराने हिस्से का (1/8) त्याग करती है और गीता शेष त्याग करती है। नया अनुपात क्या होगा?
सीमा का त्याग \(2/5 \times 1/8=1/20\) है। गीता का त्याग (1/4-1/20=1/5) है और नए हिस्से (7/20,2/5,1/4) हैं। / Seema sacrifices (1/20). Geeta sacrifices (1/5) and the new shares are (7/20,2/5,1/4).
कुल त्याग (1/5) है। पहले का त्याग (3/20) और तीसरे का (1/20) है। नए हिस्से (7/20,1/3,7/60,1/5) यानी (21:20:7:12) नहीं बल्कि सही आधार पर (21:20:7:12) हैं। / The total sacrifice is (1/5). The first sacrifices (3/20) and the third sacrifices (1/20). The new shares are (7/20,1/3,7/60,1/5) giving (21:20:7:12).
पुरानों का कुल नया हिस्सा (3/4) है। इसे (2:1) में बांटने पर (1/2) और (1/4) मिलते हैं और नया (1/4) है। / The old partners' total new share is (3/4). Dividing it in (2:1) gives (1/2) and (1/4), and the new partner has (1/4).
तीसरे का पुराना हिस्सा (1/10) था और नया हिस्सा (2/10) है। इसलिए तीसरे साझेदार ने लाभ प्राप्त किया। / The third partner's old share was (1/10) and the new share is (2/10). Therefore the third partner has gained.
पुरानों का शेष हिस्सा (2/3) है और समान बांटने पर प्रत्येक (1/3) पाता है। नया साझेदार भी (1/3) पाता है। / The old partners' remaining share is (2/3), so each gets (1/3). The new partner also gets (1/3).
पहले और दूसरे साझेदार (1/20) प्रत्येक त्याग करते हैं। नए हिस्से (2/5,1/4,1/4,1/10) हैं। / The first and second partners sacrifice (1/20) each. The new shares are (2/5,1/4,1/4,1/10).
दो पुराने साझेदार (4:1) में हैं। नए साझेदार को (1/5) हिस्सा मिला। पहले पुराने साझेदार का नया हिस्सा (3/5) है। दूसरे पुराने साझेदार का नया हिस्सा क्या होगा?
तीसरे का त्याग (1/5-1/15-1/15=1/15) है। नए हिस्से (1/3,4/15,2/15,1/5) यानी (5:4:2:3) हैं। / The third partner sacrifices (1/15). The new shares are (1/3,4/15,2/15,1/5), giving (5:4:2:3).
शेष हिस्सा (9/11) है। इसे (11:9) में बांटने पर (99/220) और (81/220) मिलते हैं। / The remaining share is (9/11). Dividing it in (11:9) gives (99/220) and (81/220).
पहले और दूसरे का त्याग (3:2) में है। त्याग (1/10) और (1/15) है और नए हिस्से (2/5,4/15,1/6,1/6) हैं। / The first and second sacrifice in (3:2). Their sacrifices are (1/10) and (1/15), and the new shares are (2/5,4/15,1/6,1/6).
पुराने हिस्से (5/8,3/8) और नए हिस्से (7/16,4/16) हैं। त्याग (3/16) और (2/16) नहीं बल्कि (15/80) और (10/80) यानी (3:2) है। / Old shares are (5/8,3/8) and new shares are (7/16,4/16). The sacrifices are (3/16) and (1/8), so the sacrificing ratio is (3:2).
अभि और बाला (1/10) प्रत्येक त्याग करते हैं। नए हिस्से (3/10,3/10,2/10,2/10) हैं। / Abhi and Bala sacrifice (1/10) each. The new shares are (3/10,3/10,2/10,2/10).
पुरानों का कुल हिस्सा (10/13) है। इसे (5:3:2) में बांटने पर (5/13,3/13,2/13) और नया (3/13) मिलता है। / The old partners' total share is (10/13). Dividing it in (5:3:2) gives (5/13,3/13,2/13) and the new partner gets (3/13).
पहले का त्याग (1/6) और दूसरे का त्याग (1/9) है। नए हिस्से (1/2,2/9,5/18) यानी (9:4:5) हैं। / The first sacrifices (1/6) and the second sacrifices (1/9). The new shares are (1/2,2/9,5/18), giving (9:4:5).
पहला (5/10-1/10=4/10), दूसरा (2/10), तीसरा (3/10-2/10=1/10) और नया (3/10) है। / The first becomes (4/10), the second remains (2/10), the third becomes (1/10), and the new partner gets (3/10).
पुरानों का कुल शेष (3/4) है। इसे (3:2:1) में बांटने पर (3/8,1/4,1/8) और नया (1/4) मिलता है। / The old partners' remaining total is (3/4). Dividing it in (3:2:1) gives (3/8,1/4,1/8), and the new partner gets (1/4).
पहले का पुराना हिस्सा (9/20) है। (1/5=4/20) घटाने पर पहला (5/20) और नया (4/20) हो जाता है। / The first partner's old share is (9/20). After deducting (1/5=4/20), he has (5/20) and the new partner has (4/20).
पुराना अनुपात (1:2:2) है। नया साझेदार (1/5) हिस्सा लेता है और पहले दो पुराने साझेदार बराबर-बराबर त्याग करते हैं। तीसरा त्याग नहीं करता। नया अनुपात क्या होगा?
पहले और दूसरे ने (1/10) प्रत्येक त्याग किया। नए हिस्से (1/10,3/10,2/5,1/5) यानी (1:3:4:2) हैं। / The first and second sacrifice (1/10) each. The new shares are (1/10,3/10,2/5,1/5), giving (1:3:4:2).
A. हिस्सा (1/6), त्याग (1:1) / Share (1 / 6), sacrifice (1:1)
Explanation
Simple Explanation
पुराने नए हिस्से (2/6) और (3/6) हैं तथा नया (1/6) है। पुराने हिस्सों से घटाने पर दोनों का त्याग (1/24) बराबर है। / The old partners' new shares are (2/6) and (3/6), and the new partner has (1/6). Comparing with old shares shows equal sacrifice.
पुराने साझेदार (5:3:2) में हैं। नया साझेदार (1/4) हिस्सा लेता है। पहले साझेदार का नया हिस्सा (3/8) और दूसरे का नया हिस्सा (1/4) है। तीसरे का नया हिस्सा क्या होगा?
तीसरे का हिस्सा (1-3/8-1/4-1/4=1/8) है। सभी नए हिस्सों का योग (1) होना चाहिए। / The third partner's share is (1-3/8-1/4-1/4=1/8). All new shares must add up to (1).
त्याग (4/45) और (2/15) है। नए हिस्से (7/15,14/45,2/9) हैं जो (21:14:10) नहीं बल्कि सही अनुपात (21:14:10) देते हैं। / The sacrifices are (4/45) and (2/15). New shares are (7/15,14/45,2/9), giving (21:14:10).
नए साझेदार को (1/6) हिस्सा मिला। पुराने साझेदारों का अनुपात (4:3:2) है और वे पुराने अनुपात में त्याग करते हैं। नए अनुपात में पहले साझेदार का हिस्सा क्या होगा?
पुरानों का शेष हिस्सा (5/6) है। पहले साझेदार को इसका (4/9) मिलेगा यानी \(5/6 \times 4/9=10/27\)। / The old partners' remaining share is (5/6). The first partner gets (4/9) of it, so \(5/6 \times 4/9=10/27\).
तीसरे का पुराना हिस्सा (5/10=1/2) था और नया (8/20=2/5) है। वास्तव में कोई पुराना साझेदार लाभ में नहीं है। / The third partner's old share was (1/2) and new share is (2/5). Actually no old partner has gained.
पुराने साझेदार (3:3:4) में हैं। नया साझेदार (1/5) हिस्सा लेता है। यदि तीसरा साझेदार कोई त्याग नहीं करता और पहले दो पुराने अनुपात में त्याग करते हैं, तो नया अनुपात क्या होगा?
पहले दो का त्याग बराबर है क्योंकि उनका पुराना अनुपात (3:3) है। नए हिस्से (1/5,1/5,2/5,1/5) हैं। / The first two sacrifice equally because their old ratio is (3:3). The new shares are (1/5,1/5,2/5,1/5).
पुरानों का कुल हिस्सा (3/4) है। इसे (5:1) में बांटने पर (5/8) और (1/8) मिलते हैं और नया (1/4) है। / The old partners' total share is (3/4). Dividing it in (5:1) gives (5/8) and (1/8), and the new partner has (1/4).
कुल त्याग (3/10) है। पहले का त्याग (1/5=2/10) है इसलिए दूसरा (1/10) त्याग करेगा। / Total sacrifice is (3/10). The first sacrifices (1/5=2/10), so the second sacrifices (1/10).
दूसरे का त्याग (1/18) और तीसरे का (1/9) है। नए हिस्से (5/12,5/18,5/36,1/6) यानी (15:10:5:6) हैं। / The second sacrifices (1/18) and the third sacrifices (1/9). The new shares are (5/12,5/18,5/36,1/6), giving (15:10:5:6).
पुरानों का कुल शेष (3/4) है। तीनों पुराने साझेदार बराबर बांटते हैं इसलिए प्रत्येक (1/4) पाता है। / The old partners' remaining total is (3/4). The three old partners share it equally, so each gets (1/4).
शेष त्याग (1/5-1/15=2/15) दूसरे से है। नए हिस्से (7/15,1/5,2/15,1/5) यानी (7:3:2:3) हैं। / The balance sacrifice (1/5-1/15=2/15) is from the second partner. The new shares are (7/15,1/5,2/15,1/5).
पुराने हिस्से (4/7,2/7,1/7) थे और नए (3/7,2/7,1/7) हैं। केवल पहले ने (1/7) त्याग किया। / Old shares were (4/7,2/7,1/7) and new shares are (3/7,2/7,1/7). Only the first partner sacrificed (1/7).
पुरानों का कुल हिस्सा (7/8) है। इसे (4:3:2) में बांटने पर (28/72,21/72,14/72) और नया (9/72) है। / The old partners' total share is (7/8). Dividing it in (4:3:2) gives (28/72,21/72,14/72), and the new partner has (9/72).
पहला (3/5-1/10=1/2) होता है। दूसरा कुल त्याग पूरा करने के लिए (1/10) त्याग कर (3/10) होता है और नया (1/5) है। / The first becomes (1/2). The second sacrifices (1/10) to complete the total sacrifice and becomes (3/10), while the new partner has (1/5).
पहला (2/10-1/10=1/10), दूसरा (5/10-1/10=4/10), तीसरा (3/10) और नया (2/10) है। / The first becomes (1/10), the second (4/10), the third (3/10), and the new partner (2/10).
पुरानों का शेष (5/7) है। इसे (3:4) में बांटने पर (15/49) और (20/49) मिलते हैं। / The old partners' remaining share is (5/7). Dividing it in (3:4) gives (15/49) and (20/49).
पुराना अनुपात (6:4:5) है। नया साझेदार (1/5) हिस्सा लेता है। पहला साझेदार कोई त्याग नहीं करता और दूसरा तथा तीसरा (1:2) में त्याग करते हैं। नया अनुपात क्या होगा?
कुल त्याग (1/5) है। दूसरे का त्याग (1/15) और तीसरे का (2/15) है। नए हिस्से (2/5,1/5,1/5,1/5) नहीं बल्कि (6:3:3:3) होंगे। / Total sacrifice is (1/5). The second sacrifices (1/15) and the third (2/15). The new shares are (2/5,1/5,1/5,1/5), giving (2:1:1:1).
पुराने हिस्से (3/5) और (2/5) थे। त्याग (1/10) और (3/20) है इसलिए त्याग अनुपात (2:3) है। / Old shares were (3/5) and (2/5). Sacrifices are (1/10) and (3/20), so the sacrificing ratio is (2:3).
पहला और तीसरा (1/8) प्रत्येक त्याग करते हैं। नए हिस्से (3/8,1/4,1/8,1/4) यानी (15:10:5:10) हैं। / The first and third sacrifice (1/8) each. The new shares are (3/8,1/4,1/8,1/4), giving (15:10:5:10).
नया हिस्सा केवल पहले और तीसरे से आया है। इसलिए दूसरा साझेदार कोई त्याग नहीं करता। / The new partner's share comes only from the first and third partners. Therefore the second partner makes no sacrifice.
पुरानों का कुल हिस्सा (4/5) है। इसे (4:3:1) में बांटने पर (2/5,3/10,1/10) और नया (1/5) है। / The old partners' total share is (4/5). Dividing it in (4:3:1) gives (2/5,3/10,1/10), and the new partner has (1/5).
कुल त्याग (1/3) है। (3:2:1) में पहले का भाग (3/6) है इसलिए त्याग \(1/3 \times 3/6=1/6\) होगा। / Total sacrifice is (1/3). In (3:2:1), the first partner's part is (3/6), so sacrifice is \(1/3 \times 3/6=1/6\).
कुल त्याग (1/5) को (5:7) में बांटने पर (1/12) और (7/60) मिलता है। नए हिस्से (1/5,1/4,29/60,1/5) यानी (12:15:29:12) हैं। / The total sacrifice (1/5) is divided in (5:7), giving (1/12) and (7/60). The new shares are (1/5,1/4,29/60,1/5), giving (12:15:29:12).
पुरानों का शेष हिस्सा (6/7) है। इसे (2:2:3) में बांटने पर (12/49,12/49,18/49) और नया (7/49) है। / The old partners' remaining share is (6/7). Dividing it in (2:2:3) gives (12/49,12/49,18/49), and the new partner has (7/49).
पुराने हिस्से (5/10,3/10,2/10) थे और नए हिस्से (4/10,3/10,2/10) हैं। केवल पहले साझेदार ने (1/10) त्याग किया। / Old shares were (5/10,3/10,2/10) and new shares are (4/10,3/10,2/10). Only the first partner sacrificed (1/10).
