Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
एक स्कूल आईडी में (3) अंकों के बाद (2) अक्षर हैं। अंक दोहराए जा सकते हैं, अक्षर भिन्न हैं। यदि तीनों अंक समान नहीं होने चाहिए और पहला अक्षर स्वर होना चाहिए, तो कुल आईडी कितनी होंगी?
अंकों के लिए \(10^3-10\) विकल्प हैं। अक्षरों में पहले स्वर के (5) और दूसरे के (25) विकल्प हैं। / The digit part has \(10^3-10\) choices. For letters, the first has (5) vowel choices and the second has (25) choices.
एक परीक्षा सीट कोड में पंक्ति (1) से (12), स्तंभ (1) से (8), और खंड (A,B,C) है। यदि खंड (C) में केवल सम पंक्ति संख्या मान्य है, तो कुल सीट कोड कितने होंगे?
खंड (A,B) के लिए \(2 \times 12 \times 8\) विकल्प हैं। खंड (C) के लिए \(6 \times 8\) विकल्प जोड़ें। / Blocks (A,B) give \(2 \times 12 \times 8\) choices. Block (C) adds \(6 \times 8\) choices.
पहले अंक के (5) विषम विकल्प और अंतिम के (5) सम विकल्प हैं। बीच के चार स्थान शेष (8) अंकों से क्रम में भरते हैं। / The first digit has (5) odd choices and the last has (5) even choices. The middle four positions are filled from the remaining (8) digits in order.
एक प्रश्न बैंक में (5) बीजगणित, (4) ज्यामिति और (3) गणना प्रश्न हैं। ठीक (3) प्रश्नों का सेट बनाना है जिसमें कम से कम एक बीजगणित और कम से कम एक ज्यामिति प्रश्न हो। कुल सेट कितने हैं?
कुल (5P4) कोड (120) हैं। (P,Q) साथ होने पर ब्लॉक गिनकर (48) निषिद्ध कोड मिलते हैं। / Total (5P4) codes are (120). When (P,Q) are together, block counting gives (48) forbidden codes.
पहली-आखिरी विषय व्यवस्था दो प्रकार की है। गिनती (\(5 \times 4+4 \times 5\) \times 7!) होगी। / There are two subject patterns for the first and last positions. The count is (\(5 \times 4+4 \times 5\) \times 7!).
एक शब्दकोश क्रमांक में (3) स्थान हैं। हर स्थान पर (7) अक्षरों में से कोई भी आ सकता है। यदि कम से कम दो स्थानों पर एक ही अक्षर होना चाहिए, तो कुल क्रमांक कितने होंगे?
कुल \(7^3\) क्रमांक हैं। सभी अक्षर अलग होने वाले \(7 \times 6 \times 5\) क्रमांक घटाएँ। / Total indices are \(7^3\). Subtract the indices with all letters distinct, \(7 \times 6 \times 5\).
एक दुकान में (4) प्रकार के पेन, (5) प्रकार की कॉपी और (3) प्रकार के कवर हैं। छात्र कम से कम एक वस्तु और अधिकतम एक वस्तु हर प्रकार से चुनता है। यदि पेन चुना गया तो कवर भी चुनना जरूरी है, तो कुल चयन कितने होंगे?
कॉपी के लिए (6) विकल्प हैं और कवर के लिए (4) विकल्प हैं। पेन न चुनने और पेन चुनने के वैध मामलों को अलग जोड़ें। / Notebook has (6) choices and cover has (4) choices including none. Add valid cases separately for no pen and for choosing a pen.
एक ऑनलाइन टेस्ट में (6) सही-गलत प्रश्न हैं। उत्तर-पत्र में ठीक (4) उत्तर सही होने चाहिए और पहले प्रश्न का उत्तर सही होना चाहिए। कुल उत्तर-पत्र कितने होंगे?
हजारों स्थान (1,2,3) में से होगा और इकाई स्थान (1,3,5) में से विषम होगा। हजारों अंक विषम होने और न होने के मामले अलग करें। / The thousands digit is from (1,2,3), and the units digit is odd from (1,3,5). Separate cases according to whether the thousands digit is odd.
