Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
एक प्रवेश टिकट में (2) अक्षर, (1) रंग और (2) अंक हैं। अक्षर भिन्न हैं, अंक भिन्न हैं, और यदि रंग लाल है तो पहला अंक (0) नहीं हो सकता। (3) रंग उपलब्ध हैं। कुल टिकट कितने होंगे?
अक्षरों के \(26 \times 25\) विकल्प हैं। लाल के लिए \(9 \times 9\) और बाकी दो रंगों के लिए \(10 \times 9\) अंक-विकल्प हैं। / Letters have \(26 \times 25\) choices. Red gives \(9 \times 9\) digit choices, and the other two colors give \(10 \times 9\) choices each.
एक मोबाइल अनलॉक पैटर्न में (4) अलग बिंदु चुने जाते हैं। पहले बिंदु के लिए कोने के (4) बिंदु नहीं चुने जा सकते। कुल पैटर्न कितने होंगे यदि कुल (9) बिंदु हैं?
दो अक्षर (6) में से चुनें और तीन स्थानों में दोनों का आना अनिवार्य रखें। प्रत्येक जोड़े के लिए \(2^3-2\) शब्द बनते हैं। / Choose (2) letters from (6) and ensure both appear in the three positions. Each pair gives \(2^3-2\) words.
कुल पिन \(9 \times 10^4\) हैं। जिनमें (7) नहीं है वे \(8 \times 9^4\) हैं और घटेंगे। / Total PINs are \(9 \times 10^4\). PINs without (7) are \(8 \times 9^4\), so subtract them.
कुल रास्ते (10) हैं। पहले दो दाएँ होने पर बाकी (1) दाएँ और (2) ऊपर को (3) तरीकों से रखा जाता है। / Total paths are (10). If the first two are right, the remaining (1) right and (2) up moves can be arranged in (3) ways.
एक कोड में (4) अक्षर हैं। (26) अक्षरों में से केवल व्यंजन इस्तेमाल होंगे और कोई अक्षर दोहराया नहीं जाएगा। यदि पहला अक्षर (B) नहीं हो सकता, तो कुल कोड कितने होंगे?
व्यंजन (21) हैं और पहले स्थान पर (20) विकल्प हैं। फिर (20,19,18) विकल्प क्रम से मिलते हैं। / There are (21) consonants and (20) choices for the first place. Then (20,19,18) choices follow.
एक भोजन पैकेज में (1) पेय, (1) स्नैक और (1) मिठाई चुनी जाती है। (5) पेय, (6) स्नैक और (4) मिठाइयाँ हैं। यदि चॉकलेट मिठाई के साथ कॉफी पेय नहीं लिया जा सकता, तो कुल पैकेज कितने हैं?
कुल \(5 \times 6 \times 4\) पैकेज हैं। निषिद्ध कॉफी-चॉकलेट के साथ (6) स्नैक विकल्प घटाएँ। / Total packages are \(5 \times 6 \times 4\). Subtract (6) snack choices paired with the forbidden coffee-chocolate combination.
चार स्थानों की कुल व्यवस्थाएँ \(7 \times 6 \times 5 \times 4\) हैं। हजारों और इकाई में आधी व्यवस्थाओं में हजारों अंक बड़ा होगा। / Total arrangements are \(7 \times 6 \times 5 \times 4\). For the thousands and units positions, exactly half have the thousands digit larger.
एक पहचान टैग में (2) रंग और (2) आकार क्रम से चुने जाते हैं। रंग अलग-अलग होने चाहिए और आकार दोहरा सकते हैं। (6) रंग और (3) आकार हैं। यदि पहला रंग लाल है तो दोनों आकार समान नहीं हो सकते। कुल टैग कितने होंगे?
सामान्य रंग-क्रम (30) हैं। जिन (5) क्रमों में पहला लाल है, उनके आकार-विकल्प (9) के स्थान पर (6) होंगे। / There are (30) ordered color choices. For the (5) choices starting with red, shape choices reduce from (9) to (6).
विशेष फोटो न लगे तो \(6 \times 5 \times 4 \times 3\) व्यवस्थाएँ हैं। लगे तो उसके (2) किनारे और बाकी \(6 \times 5 \times 4\) विकल्प हैं। / If the special photo is not used, arrangements are \(6 \times 5 \times 4 \times 3\). If used, it has (2) end choices and the rest have \(6 \times 5 \times 4\) choices.
