Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
एक (4)-स्थान कोड में पहले स्थान पर (3) अक्षर विकल्प हैं दूसरे पर (4) अंक विकल्प हैं तीसरे पर (2) प्रतीक विकल्प हैं और चौथे पर (5) रंग विकल्प हैं। कुल कोड कितने हैं?
चारों स्थानों के विकल्प क्रमशः (3,4,2,5) हैं। कुल \(3 \times 4 \times 2 \times 5=120\) है। / The choices for the four places are (3,4,2,5) respectively. The total is \(3 \times 4 \times 2 \times 5=120\).
एक दुकानदार के पास (4) प्रकार के पैकेट और (6) प्रकार के लेबल हैं। यदि एक पैकेट और एक लेबल चुनना है लेकिन (2) विशेष जोड़ियां अनुमति नहीं हैं तो कुल मान्य विकल्प कितने हैं?
बिना रोक के \(4 \times 6=24\) जोड़ियां हैं। (2) अमान्य जोड़ियां हटाने पर (24-2=22) मान्य विकल्प बचते हैं। / Without restriction there are \(4 \times 6=24\) pairs. After removing (2) invalid pairs (24-2=22) valid options remain.
दहाई स्थान के (4) विकल्प और इकाई स्थान के (5) विकल्प हैं। कुल \(4 \times 5=20\) है। / There are (4) choices for the tens place and (5) choices for the unit place. The total is \(4 \times 5=20\).
कक्षा विषय टेस्ट प्रकार और भाषा चार स्वतंत्र चुनाव हैं। कुल \(3 \times 5 \times 4 \times 2=120\) है। / Class subject test type and language are four independent choices. The total is \(3 \times 5 \times 4 \times 2=120\).
इकाई स्थान पर (2,4,6) के (3) विकल्प हैं फिर (6) और (5) विकल्प बचते हैं। कुल \(3 \times 6 \times 5=90\) है। / There are (3) choices (2,4,6) for the unit place then (6) and (5) choices remain. The total is \(3 \times 6 \times 5=90\).
इकाई स्थान के लिए (1,3,5) के (3) विकल्प हैं और सैकड़ा स्थान पर (5) गैर-शून्य विकल्प बचते हैं। कुल \(3 \times 5 \times 5=75\) है। / There are (3) choices (1,3,5) for the unit place and (5) non-zero choices remain for the hundred place. The total is \(3 \times 5 \times 5=75\).
पहले स्थान के लिए (5) विकल्प हैं फिर (5,4,3) विकल्प बचते हैं। कुल \(5 \times 5 \times 4 \times 3=300\) है। / There are (5) choices for the first place then (5,4,3) choices remain. The total is \(5 \times 5 \times 4 \times 3=300\).
अक्षरों के लिए \(5 \times 4\) और अंकों के लिए \(6 \times 5\) तरीके हैं। कुल \(5 \times 4 \times 6 \times 5=600\) है। / For letters there are \(5 \times 4\) ways and for digits \(6 \times 5\) ways. The total is \(5 \times 4 \times 6 \times 5=600\).
तीन अक्षर स्थानों के लिए \(4^3\) और अंक के लिए (5) विकल्प हैं। कुल \(4^3 \times 5=320\) है। / There are \(4^3\) choices for three letter places and (5) choices for the digit. The total is \(4^3 \times 5=320\).
पहले स्थान के लिए (4) विकल्प हैं और हर अगले स्थान के लिए (3) विकल्प हैं। कुल \(4 \times 3^4=324\) है। / There are (4) choices for the first place and (3) choices for each next place. The total is \(4 \times 3^4=324\).
