Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पहले स्थान के लिए (4) विकल्प हैं फिर (5) और (4) विकल्प बचते हैं। कुल \(4 \times 5 \times 4=80\) है। / There are (4) choices for the first place then (5) and (4) choices remain. The total is \(4 \times 5 \times 4=80\).
घर से कोचिंग तक (3) रास्ते हैं और कोचिंग से पुस्तकालय तक (5) रास्ते हैं। लौटते समय किसी भी चरण में वही रास्ता नहीं लेना है। आने-जाने के कुल तरीके कितने हैं?
जाने के लिए \(3 \times 5\) तरीके हैं और लौटने के लिए \(4 \times 2\) तरीके हैं। कुल \(3 \times 5 \times 4 \times 2=120\) है। / For going there are \(3 \times 5\) ways and for returning there are \(4 \times 2\) ways. The total is \(3 \times 5 \times 4 \times 2=120\).
सूप और मुख्य व्यंजन के लिए \(4 \times 6\) तरीके हैं और मिठाई के लिए (3+1=4) विकल्प हैं। कुल \(4 \times 6 \times 4=96\) है। / There are \(4 \times 6\) ways for soup and main dish and (3+1=4) dessert options. The total is \(4 \times 6 \times 4=96\).
पहले स्थान के लिए (5) विकल्प और बाकी तीन स्थानों के लिए (6) विकल्प हैं। कुल \(5 \times 6^3=1080\) है। / There are (5) choices for the first place and (6) choices for each of the other three places. The total is \(5 \times 6^3=1080\).
हर खंड से (2) विकल्प हैं और कुल (5) खंड हैं। कुल \(2^5=32\) तरीके हैं। / Each section has (2) choices and there are (5) sections. The total is \(2^5=32\) ways.
दहाई स्थान (6,7,8) में से होगा और इकाई स्थान पर बचे (7) विकल्प होंगे। कुल \(3 \times 7=21\) है। / The tens place is one of (6,7,8) and the unit place has (7) remaining choices. The total is \(3 \times 7=21\).
पहले दो स्थानों के लिए \(3 \times 3\) और अंतिम दो के लिए \(4 \times 4\) विकल्प हैं। कुल \(3^2 \times 4^2=144\) है। / The first two places have \(3 \times 3\) choices and the last two have \(4 \times 4\) choices. The total is \(3^2 \times 4^2=144\).
एक क्लब में अध्यक्ष के लिए (6) विद्यार्थी और सचिव के लिए वही (6) विद्यार्थी उपलब्ध हैं। एक ही विद्यार्थी दोनों पद नहीं ले सकता। कुल नियुक्तियां कितनी हैं?
अध्यक्ष के लिए (6) विकल्प हैं और सचिव के लिए (5) विकल्प बचते हैं। कुल \(6 \times 5=30\) है। / There are (6) choices for president and (5) choices remain for secretary. The total is \(6 \times 5=30\).
पहले मामले में \(4 \times 5=20\) तरीके और दूसरे मामले में (3) तरीके हैं। कुल (20+3=23) है। / The first case has \(4 \times 5=20\) ways and the second case has (3) ways. The total is (20+3=23).
श्रेणी पंक्ति और सीट तीन स्वतंत्र स्तर हैं। कुल \(3 \times 7 \times 4=84\) है। / Class row and seat are three independent levels. The total is \(3 \times 7 \times 4=84\).
