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Mathematics Angles MCQ Questions for Class 11

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Angles Practice Questions

Showing 511-520 of 600 questions.

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Question 511/600 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

यदि चाप लंबाई परिधि की \(\frac{1}{3}\) है तो केंद्रीय कोण रेडियन में क्या होगा?

If the arc length is \(\frac{1}{3}\) of the circumference then what is the central angle in radians?

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Correct Answer

B. \(\frac{2\pi}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

परिधि का \(\frac{1}{3}\) भाग पूरे कोण \(2\pi\) का \(\frac{1}{3}\) भाग देगा। इसलिए केंद्रीय कोण \(\frac{2\pi}{3}\) है। / One third of the circumference gives one third of the full angle \(2\pi\). Hence the central angle is \(\frac{2\pi}{3}\).

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Question 512/600 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

यदि \(5\theta+20^\circ\) और \(\theta+140^\circ\) सहप्रारंभी कोण हैं तो \(\theta\) का सबसे छोटा धनात्मक मान क्या है?

If \(5\theta+20^\circ\) and \(\theta+140^\circ\) are coterminal angles then what is the least positive value of \(\theta\)?

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Correct Answer

C. \(120^\circ\)

Explanation

Simple Explanation

अंतर \(4\theta-120^\circ\) को \(360^\circ\) का गुणज होना चाहिए। सबसे छोटे धनात्मक मान के लिए \(\theta=120^\circ\) है। / The difference \(4\theta-120^\circ\) must be a multiple of \(360^\circ\). For the least positive value \(\theta=120^\circ\).

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Question 513/600 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

द्वितीय चतुर्थांश में स्थित कोण का संदर्भ कोण \(18^\circ\) है। वह कोण रेडियन में क्या होगा?

An angle lies in the second quadrant and its reference angle is \(18^\circ\). What is the angle in radians?

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Correct Answer

C. \(\frac{9\pi}{10}\)

Explanation

Simple Explanation

द्वितीय चतुर्थांश में कोण \(180^\circ-18^\circ=162^\circ\) है। \(162^\circ=\frac{9\pi}{10}\) रेडियन होता है। / In the second quadrant the angle is \(180^\circ-18^\circ=162^\circ\). \(162^\circ=\frac{9\pi}{10}\) radians.

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Question 514/600 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

यदि रेडियन में किसी कोण का पूरक उसके संपूरक का \(\frac{1}{3}\) है तो कोण क्या है?

If in radians the complement of an angle is \(\frac{1}{3}\) of its supplement then what is the angle?

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Correct Answer

B. \(\frac{\pi}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

मान लें कोण \(x\) रेडियन है। उसका पूरक \(\frac{\pi}{2}-x\) और संपूरक \(\pi-x\) होगा। प्रश्न के अनुसार, \(\frac{\pi}{2}-x=\frac{1}{3}(\pi-x)\)। 3 से गुणा करने पर \(\frac{3\pi}{2}-3x=\pi-x\) मिलता है। अतः \(\frac{\pi}{2}=2x\), इसलिए \(x=\frac{\pi}{4}\)। अतः विकल्प B सही है। निकटतम विकल्प \(\frac{\pi}{3}\) के लिए पूरक \(\frac{\pi}{6}\) तथा संपूरक \(\frac{2\pi}{3}\) है; पूरक संपूरक का \(\frac{1}{4}\) है, \(\frac{1}{3}\) नहीं। परीक्षा टिप: रेडियन में पूरक के लिए \(\frac{\pi}{2}\) और संपूरक के लिए \(\pi\) लें। / Let the angle be \(x\) radians. Its complement is \(\frac{\pi}{2}-x\), and its supplement is \(\pi-x\). From the condition, \(\frac{\pi}{2}-x=\frac{1}{3}(\pi-x)\). Multiplying by 3 gives \(\frac{3\pi}{2}-3x=\pi-x\). Hence \(\frac{\pi}{2}=2x\), so \(x=\frac{\pi}{4}\). Thus, option B is correct. For the close distractor \(\frac{\pi}{3}\), the complement is \(\frac{\pi}{6}\) and the supplement is \(\frac{2\pi}{3}\); the complement is \(\frac{1}{4}\), not \(\frac{1}{3}\), of the supplement. Exam tip: use \(\frac{\pi}{2}\) for complement and \(\pi\) for supplement when working in radians.

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Question 515/600 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

कोण \(18^\circ24'\) को रेडियन में बदलें।

Convert the angle \(18^\circ24'\) into radians.

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Correct Answer

B. \(\frac{23\pi}{225}\)

Explanation

Simple Explanation

\(18^\circ24'=\frac{92}{5}^\circ\) है। रेडियन में \(\frac{92}{5}\times\frac{\pi}{180}=\frac{23\pi}{225}\) होगा। / \(18^\circ24'=\frac{92}{5}^\circ\). In radians it is \(\frac{92}{5}\times\frac{\pi}{180}=\frac{23\pi}{225}\).

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Question 516/600 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

कोण \(-1460^\circ\) की अंतिम भुजा किस चतुर्थांश में होगी?

In which quadrant will the terminal side of \(-1460^\circ\) lie?

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Correct Answer

D. चतुर्थFourth

Explanation

Simple Explanation

दिया गया कोण ऋणात्मक है। इसमें 4 पूर्ण घूर्णन के बराबर \(1440^\circ\) जोड़ने पर \(-1460^\circ+1440^\circ=-20^\circ\) मिलता है। \(-20^\circ\), \(340^\circ\) के सह-अंत कोण है और \(270^\circ\) तथा \(360^\circ\) के बीच स्थित है; इसलिए इसकी अंतिम भुजा चतुर्थ चतुर्थांश में होगी। द्वितीय चतुर्थांश का कोण \(90^\circ\) और \(180^\circ\) के बीच होता है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक कोण में \(360^\circ\) के गुणज जोड़कर उसे \(0^\circ\) से \(360^\circ\) के बीच लाएँ। / The angle is negative. Adding \(1440^\circ\), which represents four complete rotations, gives \(-1460^\circ+1440^\circ=-20^\circ\). The angle \(-20^\circ\) is coterminal with \(340^\circ\), and \(340^\circ\) lies between \(270^\circ\) and \(360^\circ\). Hence, its terminal side lies in the fourth quadrant. An angle in the second quadrant would lie between \(90^\circ\) and \(180^\circ\). Exam tip: For a negative angle, add a suitable multiple of \(360^\circ\) to obtain a coterminal angle between \(0^\circ\) and \(360^\circ\).

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Question 517/600 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

कोण \(\frac{7\pi}{5}\) का संदर्भ कोण क्या है?

What is the reference angle of \(\frac{7\pi}{5}\)?

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Correct Answer

B. \(\frac{2\pi}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{7\pi}{5}\) तृतीय चतुर्थांश में है। संदर्भ कोण \(\frac{7\pi}{5}-\pi=\frac{2\pi}{5}\) है। / \(\frac{7\pi}{5}\) lies in the third quadrant. The reference angle is \(\frac{7\pi}{5}-\pi=\frac{2\pi}{5}\).

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Question 518/600 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

कुल कोण \(\frac{53\pi}{12}\) रेडियन है। यदि इसमें \(75^\circ\) अतिरिक्त कोण के साथ कुछ पूर्ण चक्कर हैं तो पूर्ण चक्करों की संख्या क्या है?

The total angle is \(\frac{53\pi}{12}\) radians. If it consists of some complete revolutions plus an extra angle of \(75^\circ\) what is the number of complete revolutions?

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Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

\(75^\circ=\frac{5\pi}{12}\) है और \(\frac{53\pi}{12}=4\pi+\frac{5\pi}{12}\)। \(4\pi\) में (2) पूर्ण चक्कर होते हैं। / \(75^\circ=\frac{5\pi}{12}\) and \(\frac{53\pi}{12}=4\pi+\frac{5\pi}{12}\). \(4\pi\) contains (2) complete revolutions.

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Question 519/600 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

मिनट सुई (4:12) से (4:47) तक कितने रेडियन घूमती है?

Through how many radians does the minute hand turn from (4:12) to (4:47)?

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Correct Answer

C. \(\frac{7\pi}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

समय अंतर (35) मिनट है। कोण \(\frac{35}{60}\times2\pi=\frac{7\pi}{6}\) रेडियन है। / The time difference is (35) minutes. The angle is \(\frac{35}{60}\times2\pi=\frac{7\pi}{6}\) radians.

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Question 520/600 Expert Mathematics Trigonometric Functions Angles Class 11 Level 68

घंटे की सुई (1:20) से (6:50) तक कितने रेडियन घूमती है?

Through how many radians does the hour hand turn from (1:20) to (6:50)?

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Correct Answer

B. \(\frac{11\pi}{12}\)

Explanation

Simple Explanation

समय अंतर \(\frac{11}{2}\) घंटे है और घंटे की सुई \(30^\circ\) प्रति घंटा घूमती है। कुल कोण \(165^\circ=\frac{11\pi}{12}\) है। / The time difference is \(\frac{11}{2}\) hours and the hour hand turns \(30^\circ\) per hour. The total angle is \(165^\circ=\frac{11\pi}{12}\).

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