Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 91-100 of 474 questions.
A. (25)
(n\(A\cup B\)=52+44-21=75), इसलिए पूरक (100-75=25)। पूरक के लिए सार्वत्रिक समुच्चय से घटाएं। / (n\(A\cup B\)=52+44-21=75), so the complement is (100-75=25). For complement, subtract from the universal set.
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If (n(U)=70), (n(A)=38), and (n\(A^c\)=32), which statement is correct?
A. (n(A)+n\(A^c\)=n(U))
किसी समुच्चय और उसके पूरक का योग (U) के बराबर होता है। वेन आरेख में वृत्त और उसके बाहर का भाग मिलकर पूरा आयत बनाते हैं। / A set and its complement together equal (U). In a Venn diagram, the circle and the outside part together form the whole rectangle.
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A. (54)
कम से कम एक का अर्थ \(A\cup B\) है, इसलिए (40+32-18=54)। ऐसे प्रश्नों में दोनों पसंद करते हैं को एक बार ही गिनें। / At least one means \(A\cup B\), so (40+32-18=54). In such questions, count those who like both only once.
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A. (15)
केवल गणित (27-12=15) है। वेन आरेख में पहले बीच का भाग लिखें और फिर बचे हुए भाग निकालें। / Only Mathematics is (27-12=15). In a Venn diagram, write the middle part first and then find the remaining parts.
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If (n\(A\cup B\)=48), (n(A-B)=20), and (n(B-A)=13), what is (n\(A\cap B\))?
A. (15)
संघ के तीन अलग भाग हैं, इसलिए साझा भाग (48-20-13=15) होगा। अलग-अलग क्षेत्रों को मिलाना वेन आरेख का मुख्य नियम है। / The union has three separate parts, so the common part is (48-20-13=15). Combining separate regions is the main rule of Venn diagrams.
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For three sets, which part is \(A\cap B\cap C\) in a Venn diagram?
A. तीनों वृत्तों का साझा केंद्रीय भागCommon central part of all three circles
\(A\cap B\cap C\) में वे तत्व होते हैं जो तीनों में मौजूद हों। तीन वृत्तों में यह सबसे बीच का साझा क्षेत्र है। / \(A\cap B\cap C\) contains elements present in all three sets. In three circles, it is the central common region.
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A. (62)
सूत्र (30+28+24-10-8-6+4=62) देता है। तीन समुच्चयों में अंतिम साझा भाग वापस जोड़ना याद रखें। / The formula gives (30+28+24-10-8-6+4=62). For three sets, remember to add back the final common part.
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In three sets, how do we get the only (A) region?
A. (n(A)-n\(A\cap B\)-n\(A\cap C\)+n\(A\cap B\cap C\))
केवल (A) निकालते समय \(A\cap B\) और \(A\cap C\) घटते हैं, लेकिन केंद्रीय भाग दो बार घट जाता है इसलिए एक बार जोड़ते हैं। यही समावेशन-बहिष्करण का प्रयोग है। / While finding only (A), subtract \(A\cap B\) and \(A\cap C\), but the central part is subtracted twice, so add it once. This is inclusion-exclusion in use.
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A. 16
केवल A के तत्व वे हैं जो A में हैं पर B या C में नहीं। A में से उन तत्वों को घटाएँ जो A∩B और A∩C में हैं, परन्तु A∩B∩C भाग को दो बार घटाया गया होगा इसलिए उसे एक बार जोड़ना आवश्यक है। इसलिए केवल A = \(42-15-18+7=16\)। आम त्रुटि: \(42-15-18=9\) तब प्राप्त होता है जब त्रि-छेत्र \(A\cap B\cap C\) को वापस नहीं जोड़ा जाता। परीक्षा टिप: एक Venn आरेख बनाकर जोड़ों और त्रि-छेत्र को चिन्हित करें ताकि चिन्हों की गलती न हो। / Only-A elements are those in A but not in B or C. Subtract the counts in \(A\cap B\) and \(A\cap C\), but the triple-overlap \(A\cap B\cap C\) was subtracted twice so it must be added once. Thus Only A = \(42-15-18+7=16\). A common mistake is getting \(42-15-18=9\) by forgetting to add the triple intersection back. Exam tip: draw a three-set Venn diagram and mark pairwise and triple overlaps to avoid sign errors.
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A. (9)
केवल (A) और (B) के लिए केंद्रीय भाग घटाएं, (14-5=9)। जोड़ी वाले क्षेत्र में तीनों का साझा भाग शामिल होता है। / For only (A) and (B), subtract the central part, (14-5=9). A pairwise intersection includes the common part of all three.
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