Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
किसी में नहीं (n(U)-n\(A\cup B\cup C\)=90-76=14) है। बाहर का भाग हमेशा सार्वत्रिक समुच्चय से संघ घटाकर मिलता है। / None is (n(U)-n\(A\cup B\cup C\)=90-76=14). The outside part is always found by subtracting the union from the universal set.
A. (A) का वह भाग जो (B) में नहीं है/Part of (A) that is not in (B)
Explanation
Simple Explanation
(A-B) का अर्थ (A) में मौजूद लेकिन (B) में अनुपस्थित तत्व हैं। वेन आरेख में यह केवल (A) वाला क्षेत्र है। / (A-B) means elements present in (A) but absent in (B). In a Venn diagram, it is the only (A) region.
A. (A-B) और (B-A) का संयुक्त क्षेत्र/Combined region of (A-B) and (B-A)
Explanation
Simple Explanation
\(A\triangle B\) में वे तत्व होते हैं जो ठीक एक समुच्चय में हों। इसलिए साझा भाग शामिल नहीं होता। / \(A\triangle B\) contains elements that are in exactly one set. So the common part is not included.
सममित अंतर \(A\triangle B\) दो अलग क्षेत्रों (A-B) और (B-A) का योग है। इसलिए (23+31=54)। / The symmetric difference \(A\triangle B\) is the sum of the two separate regions (A-B) and (B-A). Hence (23+31=54).
ठीक एक समुच्चय (n\(A\cup B\)-n\(A\cap B\)=63-17=46) है। संघ में साझा भाग भी शामिल होता है, इसलिए उसे हटाएं। / Exactly one set is (n\(A\cup B\)-n\(A\cap B\)=63-17=46). The union includes the common part, so remove it.
जब (A) पूरी तरह (B) में है, तो साझा भाग (A) ही होता है। उपसमुच्चय पहचानकर सूत्र के बिना उत्तर मिल सकता है। / When (A) is fully inside (B), the common part is (A) itself. Recognizing subset relation can give the answer without formula.
असंबद्ध समुच्चयों में कोई साझा तत्व नहीं होता, इसलिए \(A\cap B=\varnothing\)। वेन आरेख में उनके वृत्त अलग-अलग बनते हैं। / Disjoint sets have no common element, so \(A\cap B=\varnothing\). In a Venn diagram, their circles are separate.
असंबद्ध समुच्चयों में हर तत्व ठीक एक ही समुच्चय में होता है, इसलिए (20+25=45)। यहां साझा भाग शून्य है। / In disjoint sets, every element is in exactly one of the sets, so (20+25=45). Here the common part is zero.
(A-B) में (A) के वे तत्व होते हैं जो (B) में नहीं हैं। (4) और (5) साझा हैं, इसलिए हट जाते हैं। / (A-B) contains elements of (A) that are not in (B). (4) and (5) are common, so they are removed.
A. \(A\cap B\) को छोड़कर (U) का बाकी भाग/All of (U) except \(A\cap B\)
Explanation
Simple Explanation
(\(A\cap B\)^c) का अर्थ साझा भाग का पूरक है। इसलिए (U) में साझा भाग को छोड़कर सब शामिल होगा। / (\(A\cap B\)^c) means the complement of the common part. So it includes everything in (U) except the common part.
