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Mathematics Power Set and Universal Set MCQ Questions for Class 11

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Power Set and Universal Set Practice Questions

Showing 91-100 of 682 questions.

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Question 91/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\{2,5,8\}\) है तो (\mathcal{P}(A)) में कुल कितने उपसमुच्चय (5) को रखते हैं?

If \(A=\{2,5,8\}\), how many subsets in (\mathcal{P}(A)) contain (5)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

(5) को स्थिर रखकर बाकी (2) तत्वों के लिए \(2^2=4\) विकल्प हैं। इसलिए ऐसे (4) उपसमुच्चय होंगे। / Keep (5) fixed and choose from the remaining (2) elements in \(2^2=4\) ways. So there are (4) such subsets.

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Question 92/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\{12,24,36\}\) है तो (\mathcal{P}(A)) में कितने उपसमुच्चय (36) को नहीं रखते?

If \(A=\{12,24,36\}\), how many subsets in (\mathcal{P}(A)) do not contain (36)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

(36) को हटाकर बाकी (2) तत्वों से \(2^2=4\) उपसमुच्चय बनते हैं। ऐसे प्रश्नों में बचे तत्व गिनें। / After excluding (36), the remaining (2) elements form \(2^2=4\) subsets. Count the remaining elements in such questions.

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Question 93/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\{o,u,i\}\) है तो (\mathcal{P}(A)) में कितने तीन तत्व वाले उपसमुच्चय होंगे?

If \(A=\{o,u,i\}\), how many three element subsets are in (\mathcal{P}(A))?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

तीन तत्वों वाले समुच्चय का तीन तत्व वाला उपसमुच्चय केवल पूरा समुच्चय होता है। इसलिए संख्या (1) है। / The only three element subset of a three element set is the whole set. So the number is (1).

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Question 94/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\{5,6\}\) है तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{5,6\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \({5}\subseteq A\) और \({5}\in\mathcal{P}(A)\)\({5}\subseteq A\) and \({5}\in\mathcal{P}(A)\)

Explanation

Simple Explanation

({5}) (A) का उपसमुच्चय है इसलिए यह घात समुच्चय का तत्व है। सीधे (5) को घात समुच्चय का तत्व न मानें। / ({5}) is a subset of (A), so it is an element of the power set. Do not treat direct (5) as an element of the power set.

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Question 95/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\{4,5\}\) है तो (\mathcal{P}(\mathcal{P}(A))) में कितने तत्व होंगे?

If \(A=\{4,5\}\), how many elements are in (\mathcal{P}(\mathcal{P}(A)))?

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Correct Answer

C. (16)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n(\mathcal{P}(A))=22=4) है। फिर (\mathcal{P}(\mathcal{P}(A))) में \(2^4=16\) तत्व होंगे। / First (n(\mathcal{P}(A))=22=4). Then (\mathcal{P}(\mathcal{P}(A))) has \(2^4=16\) elements.

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Question 96/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\{1,3,9\}\) है तो (\mathcal{P}(A)) में कितने उपसमुच्चय ({1,9}) को शामिल करेंगे?

If \(A=\{1,3,9\}\), how many subsets in (\mathcal{P}(A)) will include ({1,9})?

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Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

(1) और (9) रखना तय है और (3) को लेने या न लेने के (2) तरीके हैं। इसलिए ऐसे (2) उपसमुच्चय हैं। / Keeping (1) and (9) is fixed and (3) can be taken or not taken in (2) ways. So there are (2) such subsets.

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Question 97/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है तो \(\mathcal{P}(A)\) में कितने उपसमुच्चय ऐसे हैं जिनमें 2 शामिल हो और 3 शामिल न हो?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many subsets in \(\mathcal{P}(A)\) contain 2 and do not contain 3?

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Correct Answer

B. 4

Explanation

Simple Explanation

2 को लेना और 3 को न लेना निश्चित है, इसलिए उपसमुच्चयों का चयन केवल शेष तत्वों 1 और 4 के लिए स्वतंत्र है। प्रत्येक शेष तत्व के लिए दो विकल्प हैं (लेना या न लेना), अतः कुल उपसमुच्चय \(2^2=4\) होंगे। विकल्प D (8) गलत है क्योंकि वह तीन स्वतंत्र तत्व मानकर \(2^3\) गिन रहा है। परीक्षा सुझाव: जब कुछ तत्व शामिल/बहिष्कृत निश्चित हों तो बाकी तत्वों के लिए \(2^{n}\) नियम लागू करें। / Including 2 and excluding 3 are fixed choices, so only the remaining elements 1 and 4 are free to be chosen or not. Each of these has 2 possibilities, giving a total of \(2^2=4\) subsets. Option D (8) is wrong because it wrongly treats three free elements (counting \(2^3\)). Exam tip: fix required inclusions/exclusions first, then use \(2^{n}\) for the remaining n elements.

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Question 98/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A={\emptyset,{\emptyset},0}\) है तो (n(\mathcal{P}(A))) कितना होगा?

If \(A={\emptyset,{\emptyset},0}\), what is (n(\mathcal{P}(A)))?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

(A) में तीन अलग तत्व \(\emptyset,{\emptyset},0\) हैं। इसलिए (n(\mathcal{P}(A))=23=8) है। / (A) has three distinct elements \(\emptyset,{\emptyset},0\). Therefore (n(\mathcal{P}(A))=23=8).

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Question 99/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\{2,4,6,8\}\) है तो कुल उपसमुच्चयों की संख्या और दो तत्व वाले उपसमुच्चयों की संख्या क्रमशः क्या है?

If \(A=\{2,4,6,8\}\), what are the total number of subsets and the number of two element subsets respectively?

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Correct Answer

B. (16) और (6)(16) and (6)

Explanation

Simple Explanation

चार तत्वों वाले समुच्चय के कुल \(2^4=16\) उपसमुच्चय होते हैं। दो तत्व वाले उपसमुच्चय (6) होते हैं। / A set with four elements has \(2^4=16\) total subsets. The number of two element subsets is (6).

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Question 100/682 Easy Mathematics Sets Power Set and Universal Set Class 11 Level 12

यदि \(A=\{a,b,c\}\) है तो (\mathcal{P}(A)) में कितने उपसमुच्चय (a) या (b) में से कम से कम एक को रखते हैं?

If \(A=\{a,b,c\}\), how many subsets in (\mathcal{P}(A)) contain at least one of (a) or (b)?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

कुल (8) उपसमुच्चय हैं और (a,b) दोनों को न रखने वाले (2) हैं। इसलिए (8-2=6) उपसमुच्चय सही हैं। / There are (8) total subsets and (2) subsets contain neither (a) nor (b). So (8-2=6) subsets are correct.

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