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Class 11 Mathematics - Linear Inequalities - representation on number line Easy Quiz

Mathematics Linear Inequalities representation on number line Easy Class 11 Level 41

Level 41 • 3/50 questions • 60 seconds per question.

Level readiness 3/50 Questions
Time Left 03:00 60 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1/3 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 41

संख्या रेखा पर किस असमानता के हल को 4 पर भरे हुए बिंदु और उसके दाईं ओर छायांकित भाग द्वारा दर्शाया जाता है?

Which inequality is represented on a number line by a closed dot at 4 and shading to its right?

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Correct Answer

A. \(x \geq 4\)

Explanation

Simple Explanation

भरा हुआ बिंदु बताता है कि 4 हल में शामिल है, और दाईं ओर छायांकन 4 से बड़े मानों को दर्शाता है। इसलिए \(x \geq 4\) सही है। \(x>4\) में 4 शामिल नहीं होता। परीक्षा टिप: भरा बिंदु के लिए \(\geq\) या \(\leq\) लें। / A closed dot means that 4 is included, while rightward shading represents numbers greater than 4. Hence \(x \geq 4\) is correct. In \(x>4\), 4 is excluded. Exam tip: use \(\geq\) or \(\leq\) for a closed dot.

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Question 2/3 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 41

असमानता \(x<-2\) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for the inequality \(x<-2\)?

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Correct Answer

B. समाधान \(-2\) के बाईं ओर स्थित हैं और \(-2\) शामिल नहीं हैThe solutions lie to the left of \(-2\), and \(-2\) is not included

Explanation

Simple Explanation

\(x<-2\) का अर्थ है कि \(x\), \(-2\) से छोटी कोई भी वास्तविक संख्या है। संख्या रेखा पर ऐसी संख्याएँ \(-2\) के बाईं ओर होती हैं। चूँकि असमानता में '<' है, इसलिए \(-2\) स्वयं समाधान नहीं है और वहाँ खुला वृत्त बनाया जाता है। परीक्षा-युक्ति: '<' या '>' होने पर सीमा-बिंदु शामिल नहीं होता। / The inequality \(x<-2\) means that \(x\) can be any real number smaller than \(-2\). On a number line, smaller numbers lie to the left of \(-2\). Since the sign is '<', \(-2\) itself is not included, so an open circle is used. Exam tip: with '<' or '>', the boundary point is excluded.

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Question 3/3 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 41

असमानता \(x\ge 2\) को अंतराल संकेत में कैसे लिखा जाता है?

How is the inequality \(x\ge 2\) written in interval notation?

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Correct Answer

B. \([2,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\ge 2\) का अर्थ है कि \(x\) का मान 2 या 2 से बड़ा हो सकता है। इसलिए 2 समाधान समुच्चय में शामिल होगा और उसके लिए वर्ग कोष्ठक \([\) लगाया जाएगा; मान दाईं ओर अनंत तक जाएंगे। अतः सही अंतराल \([2,\infty)\) है। विकल्प A में 2 शामिल नहीं है, इसलिए वह \(x>2\) को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: \(\ge\) या \(\le\) होने पर संबंधित सीमांत बिंदु पर वर्ग कोष्ठक लगाएँ, जबकि \(\infty\) के साथ हमेशा गोल कोष्ठक लगता है। / The inequality \(x\ge 2\) means that \(x\) can be 2 or any value greater than 2. Thus, 2 is included in the solution set, so a square bracket is used at 2, and the values extend to the right up to infinity. Therefore, the correct interval is \([2,\infty)\). Option A excludes 2 and represents \(x>2\). Exam tip: Use a square bracket for an included endpoint, but always use a round bracket with \(\infty\).

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