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Class 11 Mathematics - Linear Inequalities - representation on number line Easy Quiz

Mathematics Linear Inequalities representation on number line Easy Class 11 Level 40

Level 40 • 5/50 questions • 60 seconds per question.

Level readiness 5/50 Questions
Time Left 05:00 60 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1/5 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 40

अंतराल \((-infty,5)\) किस असमानता को दर्शाता है?

Which inequality is represented by the interval \((-infty,5)\)?

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Correct Answer

A. \(x<5\)

Explanation

Simple Explanation

अंतराल \((-infty,5)\) में 5 के पास गोल कोष्ठक है, इसलिए 5 अंतराल में शामिल नहीं है। यह 5 से छोटी सभी वास्तविक संख्याओं को दर्शाता है, अर्थात \(x<5\)। परीक्षा-युक्ति: गोल कोष्ठक endpoint को बाहर रखते हैं, जबकि वर्ग कोष्ठक उसे शामिल करते हैं; \(-infty\) के साथ हमेशा गोल कोष्ठक लगाया जाता है। / In the interval \((-infty,5)\), the round parenthesis at 5 means that 5 is not included. It represents all real numbers less than 5, so the inequality is \(x<5\). Exam tip: round brackets exclude an endpoint, while square brackets include it; \(-infty\) is always written with a round bracket.

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Question 2/5 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 40

अंतराल [2,\infty) का सही असमानता रूप क्या है?

What is the correct inequality form of the interval \([2,\infty)\)?

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Correct Answer

B. \(x\ge 2\)

Explanation

Simple Explanation

अंतराल \([2,\infty)\) में 2 के बाईं ओर वर्ग कोष्ठक है, इसलिए 2 स्वयं अंतराल में शामिल है। दाईं ओर अनंत तक जाने का अर्थ है कि \(x\) का मान 2 से बड़ा या 2 के बराबर होगा, अर्थात \(x\ge 2\)। परीक्षा-युक्ति: समापन बिंदु शामिल हो तो वर्ग कोष्ठक और असमानता में \(\ge\) या \(\le\) का प्रयोग करें। / In the interval \([2,\infty)\), the square bracket at 2 shows that 2 is included. Extending to the right toward infinity means that \(x\) is greater than or equal to 2, so \(x\ge 2\). Exam tip: an included endpoint is represented by a square bracket and by \(\ge\) or \(\le\) in inequality form.

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Question 3/5 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 40

असमानता \(x>-4\) का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval form of the inequality \(x>-4\)?

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Correct Answer

A. \((-4,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

\(x>-4\) का अर्थ है कि \(x\), \(-4\) से बड़ा है। इसलिए \(-4\) शामिल नहीं होगा और सभी मान उसके दाईं ओर होंगे; अतः अंतराल \((-4,\infty)\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि वर्ग कोष्ठक \(-4\) को भी शामिल करता है। परीक्षा में याद रखें: \(>\) या \(<\) के लिए खुला कोष्ठक लगाया जाता है। / The inequality \(x>-4\) means that \(x\) is greater than \(-4\). Thus, \(-4\) is excluded and all values to its right are included, giving the interval \((-4,\infty)\). Option B is incorrect because the square bracket includes \(-4\). Exam tip: use a parenthesis for strict inequalities such as \(>\) or \(<\).

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Question 4/5 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 40

असमानता \(x\le 0\) का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which of the following represents \(x\le 0\) in interval notation?

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Correct Answer

C. \(( -\infty,0]\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\le 0\) का अर्थ है 0 से छोटे सभी मान तथा 0 स्वयं। इसलिए अंतराल 0 तक बाईं ओर जाता है और 0 शामिल होने के कारण उसके साथ वर्ग कोष्ठक लगता है: \(( -\infty,0]\)। \(-\infty\) के साथ हमेशा गोल कोष्ठक प्रयुक्त होता है, क्योंकि अनंत कोई वास्तविक संख्या नहीं है। विकल्प D में 0 शामिल नहीं है; वह \(x<0\) दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: \(\le\) या \(\ge\) में सीमांत मान शामिल होता है, इसलिए उस ओर वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / \(x\le 0\) includes every number less than 0 as well as 0 itself. Hence, the interval extends leftward up to 0, with a square bracket at 0: \(( -\infty,0]\). A parenthesis is always used with \(-\infty\), since infinity is not a real number. Option D excludes 0, so it represents \(x<0\). Exam tip: For \(\le\) or \(\ge\), include the boundary value using a square bracket.

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Question 5/5 Easy Mathematics Linear Inequalities representation on number line Class 11 Level 40

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन \(2\le x<5\) का सही अर्थ बताता है?

Which of the following statements correctly describes \(2\le x<5\)?

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Correct Answer

C. \(x\), 2 के बराबर या उससे बड़ा, लेकिन 5 से छोटा है\(x\) is equal to or greater than 2, but less than 5

Explanation

Simple Explanation

संयुक्त असमानता \(2\le x<5\) का अर्थ है \(2\le x\) और \(x<5\)। इसलिए \(x\) का मान 2 हो सकता है, लेकिन 5 नहीं हो सकता; अतः विकल्प C सही है। विकल्प D इस अंतराल के बाहर के मानों को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: \(\le\) का अर्थ सीमा को शामिल करना और \(<\) का अर्थ सीमा को शामिल न करना है। / The compound inequality \(2\le x<5\) means \(2\le x\) and \(x<5\). Thus, \(x\) may be equal to 2, but it cannot be equal to 5, so option C is correct. Option D represents values outside this interval. Exam tip: \(\le\) includes the endpoint, whereas \(<\) excludes it.

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