Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 81-90 of 600 questions.
If (n(U)=25), what is (n\(A\cup A^c\))?
A. (25)
\(A\cup A^c=U\) होता है। इसलिए (n\(A\cup A^c\)=n(U)=25) होगा। / \(A\cup A^c=U\). Therefore (n\(A\cup A^c\)=n(U)=25).
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For any set (A), what is (n\(A\cap A^c\))?
A. (0)
\(A\cap A^c=\varnothing\), इसलिए इसमें कोई तत्व नहीं होता। अतः इसकी संख्या (0) है। / \(A\cap A^c=\varnothing\), so it has no element. Hence its cardinality is (0).
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A. \(A^c\)complement of (A)
(U-A) का अर्थ (U) में से (A) के तत्व हटाना है। यही \(A^c\) की परिभाषा है। / (U-A) means removing the elements of (A) from (U). This is the definition of \(A^c\).
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If \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{1,2,3,4\}\), what is (U-A)?
A. ({5,6})
\(U-A=A^c\) होता है, इसलिए (A) के तत्व हटाने पर (5) और (6) बचते हैं। अंतर और पूरक को (U) के संदर्भ में जोड़कर देखें। / \(U-A=A^c\), so after removing the elements of (A), (5) and (6) remain. Link difference and complement with respect to (U).
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If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) and \(A=\{2,3,5,7\}\), which is \(A^c\)?
A. ({1,4,6})
(A) में (2), (3), (5), (7) हैं, इसलिए बाकी (1), (4), (6) पूरक हैं। दिए हुए (U) से बाहर कोई संख्या न जोड़ें। / (A) has (2), (3), (5), (7), so (1), (4), (6) are the complement. Do not add any number outside the given (U).
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A. ({सोमवार,मंगलवार,बुधवार,गुरुवार,शुक्रवार})weekdays
(A) में सप्ताहांत के दिन हैं, इसलिए \(A^c\) में कार्यदिवस होंगे। शब्दों वाले समुच्चय में भी वही पूरक नियम लगता है। / (A) contains weekend days, so \(A^c\) contains weekdays. The same complement rule applies to word sets also.
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Which of the following statements is false?
A. \(A\cap A^c=U\)
\(A\cap A^c=\varnothing\) होता है, (U) नहीं। गलत कथन पहचानने में मूल गुणों को याद रखें। / \(A\cap A^c=\varnothing\), not (U). To identify a false statement, remember the basic properties.
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If \(U=\{1,2,3,4,5\}\) and \(A^c={2,5}\), what is \(A\cap A^c\)?
A. \(\varnothing\)empty set
किसी भी (A) के लिए \(A\cap A^c=\varnothing\) होता है। यहां (A) निकालने की भी जरूरत नहीं है। / For any (A), \(A\cap A^c=\varnothing\). Here there is no need to find (A) first.
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If \(U=\{1,2,3,4,5\}\) and \(A^c={2,5}\), what is \(A\cup A^c\)?
A. (U)
\(A\cup A^c\) हमेशा (U) होता है। इसलिए उत्तर सीधे (U) है। / \(A\cup A^c\) is always (U). Therefore the answer is directly (U).
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If \(3\in U\) and \(3\notin A\), which conclusion is correct?
A. \(3\in A^c\)
जो तत्व (U) में है और (A) में नहीं है, वह \(A^c\) में होगा। यह पूरक की मूल सदस्यता शर्त है। / An element in (U) but not in (A) belongs to \(A^c\). This is the basic membership condition of complement.
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