Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 121-130 of 600 questions.
What is the domain of (f(x)=\sqrt{10-2x})?
A. ( \(-\infty,5]\)
वर्गमूल के लिए \(10-2x \ge 0\) इसलिए \(x \le 5\)। परीक्षा में ऋणात्मक गुणांक से भाग देने पर असमानता बदलती है। / For the square root, \(10-2x \ge 0\), so \(x \le 5\). In exams dividing by a negative coefficient reverses the inequality.
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What is the range of (f(x)=\frac{1}{x})?
B. \(\mathbb{R}\setminus{0}\)
\(\frac{1}{x}\) कभी (0) नहीं बनता। परीक्षा में reciprocal function की रेंज से (0) हटता है। / \(\frac{1}{x}\) can never become (0). In exams the reciprocal function range excludes (0).
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If (f(x)=4x) and the domain is ({-1,0,2}), what is the range?
A. ({-4,0,8})
इनपुट (-1,0,2) पर आउटपुट (-4,0,8) हैं। परीक्षा में डोमेन के हर सदस्य पर फलन लगाएं। / For inputs (-1,0,2), the outputs are (-4,0,8). In exams apply the function to every member of the domain.
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What is the range of (f(x)=\sqrt{x-2})?
B. \([0,\infty\))
\(\sqrt{x^2}=|x|\) होता है इसलिए आउटपुट कभी ऋणात्मक नहीं होगा। परीक्षा में \(\sqrt{x^2}\) को (x) नहीं बल्कि (|x|) मानें। / \(\sqrt{x^2}=|x|\), so the output is never negative. In exams treat \(\sqrt{x^2}\) as (|x|), not simply (x).
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What is the domain of (f(x)=\frac{1}{\sqrt{4-x}})?
A. ( \(-\infty,4\))
हर में वर्गमूल है इसलिए (4-x>0) चाहिए और (x<4)। परीक्षा में हर वाले वर्गमूल में बराबरी शामिल न करें। / The square root is in the denominator, so (4-x>0), giving (x<4). In exams do not include equality for a denominator square root.
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What is the domain of (f(x)=\sqrt{x-7}+2)?
A. \([7,\infty\))
वर्गमूल के लिए \(x-7 \ge 0\) इसलिए \(x \ge 7\)। परीक्षा में बाहर का (+2) डोमेन नहीं बदलता। / For the square root, \(x-7 \ge 0\), so \(x \ge 7\). In exams the outside (+2) does not change the domain.
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What is the range of (f(x)=\sqrt{x-7}+2)?
B. \([2,\infty\))
\(\sqrt{x-7}\) की न्यूनतम वैल्यू (0) है इसलिए (f(x)\ge 2)। परीक्षा में बाहर जोड़ा गया (2) रेंज को ऊपर शिफ्ट करता है। / The minimum value of \(\sqrt{x-7}\) is (0), so (f(x)\ge 2). In exams the outside added (2) shifts the range upward.
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What is the domain of (f(x)=\frac{x+1}{x+1})?
B. \(\mathbb{R}\setminus{-1}\)
मूल फलन में हर (x+1) है इसलिए (x=-1) हटेगा। परीक्षा में काटने से पहले मूल हर की रोक याद रखें। / The original function has denominator (x+1), so (x=-1) is excluded. In exams remember the restriction from the original denominator before cancelling.
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What is the range of (f(x)=2|x|+3)?
A. \([3,\infty\))
क्योंकि \(|x| \ge 0\) इसलिए \(2|x|+3 \ge 3\)। परीक्षा में धनात्मक गुणक और ऊपर शिफ्ट दोनों देखें। / Since \(|x| \ge 0\), \(2|x|+3 \ge 3\). In exams consider both the positive multiplier and the upward shift.
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What is the domain of (f(x)=\sqrt{3x-12})?
A. \([4,\infty\))
वर्गमूल के लिए \(3x-12 \ge 0\) इसलिए \(x \ge 4\)। परीक्षा में रैखिक असमानता को सावधानी से हल करें। / For the square root, \(3x-12 \ge 0\), so \(x \ge 4\). In exams solve the linear inequality carefully.
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