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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Derivations of formulas and their connections MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Derivations of formulas and their connections Practice Questions

Showing 141-150 of 600 questions.

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\(^{n}P_r\) को ordered arrangement मानने का सबसे अच्छा संकेत कौन-सा शब्द है?

Which word is the best signal to treat \(^{n}P_r\) as ordered arrangement?

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Correct Answer

D. रैंकRank

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Rank बदलने से result बदल जाता है इसलिए order important है। परीक्षा में rank या post दिखे तो permutation लगाएँ। / Changing rank changes the result so order is important. In exams use permutation when rank or post appears.

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\(^{n}C_r\) में (n-r) का अर्थ क्या है?

What is the meaning of (n-r) in \(^{n}C_r\)?

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Correct Answer

B. न चुनी गई वस्तुओं की संख्याNumber of unchosen objects

Explanation

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(r) वस्तुएँ चुनने के बाद (n-r) वस्तुएँ बचती हैं। परीक्षा में complement counting के लिए यह अर्थ याद रखें। / After choosing (r) objects (n-r) objects remain. In exams remember this meaning for complement counting.

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यदि (n=10) और (r=4) हो तो \(^{n}P_r\) का last factor (n-r+1) कितना होगा?

If (n=10) and (r=4) what is the last factor (n-r+1) of \(^{n}P_r\)?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

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(10-4+1=7) होता है। परीक्षा में last factor निकालते समय (+1) भूलें नहीं। / (10-4+1=7). In exams do not forget (+1) while finding the last factor.

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\(^{11}P_2\) और \(^{11}C_2\) का संबंध कौन-सा है?

What is the relation between \(^{11}P_2\) and \(^{11}C_2\)?

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Correct Answer

B. \(^{11}P_2=2\times{}^{11}C_2\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (2!=2) और \(^{n}P_2=^{n}C_2\times2!\) है। परीक्षा में (r=2) पर factor (2) याद रखें। / Because (2!=2) and \(^{n}P_2=^{n}C_2\times2!\). In exams remember the factor (2) when (r=2).

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यदि \(^{n}C_r\) में (r=0) हो तो selection की practical meaning क्या है?

If (r=0) in \(^{n}C_r\) what is the practical meaning of the selection?

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Correct Answer

A. कोई वस्तु न चुननाChoosing no object

Explanation

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कोई वस्तु न चुनने का एक empty selection होता है। परीक्षा में empty case को valid count (1) मानें। / Choosing no object gives one empty selection. In exams treat the empty case as valid count (1).

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यदि \(^{n}P_r\) में (r=n) हो तो practical meaning क्या है?

If (r=n) in \(^{n}P_r\) what is the practical meaning?

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Correct Answer

B. सभी (n) objects को क्रम में जमानाArranging all (n) objects in order

Explanation

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(r=n) पर सभी वस्तुओं की व्यवस्था हो रही है इसलिए count (n!) है। परीक्षा में full arrangement को factorial मानें। / When (r=n) all objects are being arranged so the count is (n!). In exams treat full arrangement as factorial.

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\(^{n}C_r\) को \(^{n}C_{n-r}\) से जोड़ने में कौन-सा pair बनता है?

Which pair is formed when connecting \(^{n}C_r\) with \(^{n}C_{n-r}\)?

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Correct Answer

A. chosen group और rejected groupchosen group and rejected group

Explanation

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हर selection का एक unique rejected group होता है। परीक्षा में complementary pair बनाकर identity समझें। / Each selection has a unique rejected group. In exams understand the identity by forming a complementary pair.

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\(^{n}C_r\) के formula में (n!) numerator में क्यों आता है?

Why does (n!) appear in the numerator of the formula for \(^{n}C_r\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि शुरुआत में (n) वस्तुओं को क्रम में जमाकर गिना जा सकता हैBecause initially (n) objects can be counted by arranging in order

Explanation

Simple Explanation

(n!) से ordered arrangements की बड़ी गिनती बनती है जिसे (r!(n-r)!) से सही किया जाता है। परीक्षा में overcounting correction समझें। / (n!) creates a larger ordered count which is corrected by (r!(n-r)!). In exams understand the overcounting correction.

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यदि (5) अलग points में से line segment बनाने हों तो कौन-सा formula connection सही है?

If line segments are to be formed from (5) distinct points which formula connection is correct?

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Correct Answer

B. \(^{5}C_2\)

Explanation

Simple Explanation

Line segment दो points का unordered pair है। परीक्षा में segment में endpoints का order नहीं गिनें। / A line segment is an unordered pair of two points. In exams do not count the order of endpoints in a segment.

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यदि (5) अलग points में से directed arrow बनाने हों तो कौन-सा formula connection सही है?

If directed arrows are to be made from (5) distinct points which formula connection is correct?

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Correct Answer

B. \(^{5}P_2\)

Explanation

Simple Explanation

Directed arrow में start और end बदलने से arrow बदल जाता है। परीक्षा में direction हो तो ordered pair यानी permutation लगाएँ। / In a directed arrow changing start and end changes the arrow. In exams use ordered pair or permutation when direction exists.

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