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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11 General

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Combinations Practice Questions

Showing 441-450 of 600 questions.

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(18) बिंदुओं से त्रिभुज बनाने हैं। यदि (10) बिंदु एक सीध में हैं तो केवल उन्हीं (10) बिंदुओं से बनने वाले असफल चयन कितने हैं?

Triangles are to be formed from (18) points. If (10) points are collinear then how many failed selections come only from those (10) points?

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Correct Answer

C. \(\binom{10}{3}\)

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असफल त्रिभुज के लिए (10) समरेखीय बिंदुओं में से (3) चुने जाते हैं। इसलिए संख्या \(\binom{10}{3}\) है। / For a failed triangle (3) points are chosen from the (10) collinear points. So the number is \(\binom{10}{3}\).

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(15) कुर्सियों में से (8) कुर्सियां चुननी हैं और (5) खराब कुर्सियों में से कोई न चुनी जाए। कितने तरीके हैं?

From (15) chairs (8) chairs are to be selected and none of (5) broken chairs is selected. How many ways are there?

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A. (45)

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(5) खराब कुर्सियां हटाने पर (10) अच्छी कुर्सियां बचती हैं। (8) चुनने के तरीके \(\binom{10}{8}=45\) हैं। / After removing (5) broken chairs (10) good chairs remain. The ways to choose (8) are \(\binom{10}{8}=45\).

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(14) विद्यार्थियों में से (7) की टीम बनानी है जिसमें (3) विशेष विद्यार्थी या तो सभी शामिल हों या सभी बाहर हों। कितने तरीके हैं?

From (14) students a team of (7) is to be formed in which (3) special students are either all included or all excluded. How many ways are there?

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B. (660)

Explanation

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सभी विशेष शामिल हों तो \(\binom{11}{4}=330\) और सभी बाहर हों तो \(\binom{11}{7}=330\) तरीके हैं। कुल (660) है। / If all special students are included there are \(\binom{11}{4}=330\) ways and if all are excluded there are \(\binom{11}{7}=330\) ways. The total is (660).

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(15) प्रश्नों में से (9) प्रश्न चुनने हैं और अंतिम (7) प्रश्नों में से कम से कम (4) प्रश्न चुनने हैं। कितने चयन होंगे?

From (15) questions (9) are to be selected and at least (4) of the last (7) questions must be selected. How many selections are there?

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Correct Answer

C. (3850)

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अंतिम (7) में से (4), (5), (6) या (7) प्रश्न चुने जा सकते हैं। सभी वैध मामलों का योग (3850) है। / You can choose (4), (5), (6), or (7) from the last (7) questions. The sum of all valid cases is (3850).

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(10) वरिष्ठ और (12) कनिष्ठ कर्मचारियों में से (7) लोगों की समिति बनानी है जिसमें वरिष्ठों की संख्या कनिष्ठों से कम हो। कितने तरीके हैं?

From (10) senior and (12) junior employees a committee of (7) is to be formed with fewer seniors than juniors. How many ways are there?

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D. (105072)

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वरिष्ठों की संख्या (0), (1), (2) या (3) हो सकती है। कुल \(\binom{10}{0}\binom{12}{7}+\binom{10}{1}\binom{12}{6}+\binom{10}{2}\binom{12}{5}+\binom{10}{3}\binom{12}{4}=105072\) है। / The number of seniors can be (0), (1), (2), or (3). The total is \(\binom{10}{0}\binom{12}{7}+\binom{10}{1}\binom{12}{6}+\binom{10}{2}\binom{12}{5}+\binom{10}{3}\binom{12}{4}=105072\).

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(15) अलग-अलग कार्डों में से (6) कार्ड चुनने हैं जिनमें दो निश्चित कार्डों में से ठीक एक कार्ड हो। कितने तरीके हैं?

From (15) distinct cards (6) cards are to be selected containing exactly one of two fixed cards. How many ways are there?

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A. (2574)

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दो निश्चित कार्डों में से (1) चुनें और बाकी (5) कार्ड (13) में से चुनें। तरीके \(\binom{2}{1}\binom{13}{5}=2574\) हैं। / Choose (1) of the two fixed cards and (5) cards from the remaining (13). The ways are \(\binom{2}{1}\binom{13}{5}=2574\).

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(16) अलग-अलग सिक्कों में से सम संख्या में सिक्के चुनने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can an even number of coins be selected from (16) different coins?

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B. (32768)

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सम चयन की संख्या \(2^{16-1}=32768\) होती है। सम और विषम चयन बराबर होते हैं। / The number of even selections is \(2^{16-1}=32768\). Even and odd selections are equal.

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(15) अलग-अलग खिलौनों में से विषम संख्या में खिलौने चुनने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can an odd number of toys be selected from (15) different toys?

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C. (16384)

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विषम चयन की संख्या \(2^{15-1}=16384\) होती है। परीक्षा में सम और विषम चयन की संख्या बराबर याद रखें। / The number of odd selections is \(2^{15-1}=16384\). Remember that even and odd selections are equal in such questions.

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(14) खिलाड़ियों में से (7) खिलाड़ियों का चयन करना है। एक कप्तान पहले से तय है और उसे चुना नहीं जाना है लेकिन उपकप्तान अवश्य चुना जाना है। कितने तरीके हैं?

From (14) players (7) players are to be selected. One captain is already fixed and must not be selected but the vice-captain must be selected. How many ways are there?

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D. (924)

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कप्तान हट गया और उपकप्तान तय है। बाकी (6) खिलाड़ी (12) में से चुने जाएंगे इसलिए \(\binom{12}{6}=924\) है। / The captain is excluded and the vice-captain is fixed. The remaining (6) players are chosen from (12), so \(\binom{12}{6}=924\).

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(20) वस्तुओं में से (8) वस्तुएं चुननी हैं और (7) विशेष वस्तुओं में से अधिकतम (2) चुनी जाएं। कितने तरीके हैं?

From (20) objects (8) objects are to be selected and at most (2) of (7) special objects are chosen. How many ways are there?

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C. (49335)

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विशेष वस्तुएं (0), (1) या (2) चुनी जा सकती हैं। कुल \(\binom{7}{0}\binom{13}{8}+\binom{7}{1}\binom{13}{7}+\binom{7}{2}\binom{13}{6}=49335\) है। / The number of special objects can be (0), (1), or (2). The total is \(\binom{7}{0}\binom{13}{8}+\binom{7}{1}\binom{13}{7}+\binom{7}{2}\binom{13}{6}=49335\).

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