Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. समाधान (-2) से बाईं ओर हैं और (-2) शामिल नहीं है/Solutions are to the left of (-2) and (-2) is not included
Explanation
Simple Explanation
(x<-2) में (-2) शामिल नहीं है और छोटी संख्याएँ बाईं ओर होती हैं। खुले बिंदु का उपयोग करें। / In (x<-2), (-2) is not included and smaller numbers lie to the left. Use an open circle.
\(x\ge 2\) में (2) शामिल है और मान दाईं ओर जाते हैं। इसलिए अंतराल \([2,\infty\)) है। / In \(x\ge 2\), (2) is included and values go to the right. Therefore the interval is \([2,\infty\)).
A. (x) (3) से बड़ा और (8) से छोटा या बराबर है/(x) is greater than (3) and less than or equal to (8)
Explanation
Simple Explanation
\(3<x\le 8\) में (3) शामिल नहीं है पर (8) शामिल है। संयुक्त असमानता को दोनों तरफ से पढ़ें। / In \(3<x\le 8\), (3) is not included but (8) is included. Read a compound inequality from both sides.
प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू मानी जाती हैं और (5) शामिल है। इसलिए \(x\in{1,2,3,4,5}\) सही है। / Natural numbers are taken from (1), and (5) is included. Therefore \(x\in{1,2,3,4,5}\) is correct.
अधिक होने का अर्थ (>) होता है और बराबरी शामिल नहीं होती। इसलिए (s>12) सही है। / More than means (>), and equality is not included. Therefore (s>12) is correct.
दोनों ओर (9) घटाने पर (x>0) मिलता है। समान पद हटाकर सरल रूप बनाइए। / Subtracting (9) from both sides gives (x>0). Remove equal terms to get the simple form.
दोनों ओर (4) से गुणा करने पर \(x\le 12\) मिलता है। धनात्मक गुणा में चिह्न नहीं पलटता। / Multiplying both sides by (4) gives \(x\le 12\). Positive multiplication does not reverse the sign.
दोनों ओर (-3) से गुणा करने पर चिह्न पलटेगा इसलिए (x>-6)। ऋणात्मक गुणा में दिशा बदलती है। / Multiplying both sides by (-3) reverses the sign, so (x>-6). Negative multiplication changes the direction.
दोनों ओर (4) से भाग देने पर (3<x) यानी (x>3) मिलता है। रूप बदलते समय दिशा का अर्थ जाँचें। / Dividing both sides by (4) gives (3<x), that is (x>3). When rewriting, check the meaning of the direction.
