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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Commerce

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Permutations Practice Questions

Showing 361-370 of 606 questions.

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Question 361/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(8) लोगों को गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष लोग हमेशा साथ बैठें?

In how many ways can (8) people be seated around a circular table if two particular people always sit together?

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Correct Answer

B. (1440)

Explanation

Simple Explanation

दो लोगों को एक खंड मानकर (7) इकाइयों की गोल व्यवस्था (6!) और भीतर (2!) तरीके हैं। गोल व्यवस्था में घूर्णन को स्थिर मानें। / Treat the two people as one block, so (7) units have circular arrangements (6!), with (2!) internal ways. In circular arrangements, rotations are identical.

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Question 362/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (TRIANGLE) के अक्षरों से कितनी व्यवस्थाएं बनेंगी जिनमें (T) और (E) के बीच ठीक (3) अक्षर हों?

How many arrangements of the letters of (TRIANGLE) have exactly (3) letters between (T) and (E)?

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Correct Answer

C. (1920)

Explanation

Simple Explanation

(T) और (E) की जगहों के (4) संभावित जोड़े हैं और क्रम (2) तरीके से होगा, बाकी (6!) हैं। स्थान-आधारित प्रश्नों में पहले निश्चित स्थान चुनें। / There are (4) possible position pairs for (T) and (E), with (2) orders, and the remaining (6!) arrangements. In position-based questions, choose fixed positions first.

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Question 363/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(1,2,3,4,5,6,7) अंकों से बिना पुनरावृत्ति कितनी (5)-अंकीय सम संख्याएं बन सकती हैं?

How many (5)-digit even numbers can be formed from digits (1,2,3,4,5,6,7) without repetition?

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Correct Answer

B. (1080)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम अंक (2,4,6) में से (3) तरीकों से होगा और शेष चार स्थान \(^{6}P_{4}\) तरीकों से भरेंगे। सम संख्या में इकाई अंक पहले तय करें। / The last digit can be (2,4,6) in (3) ways, and the remaining four places in \(^{6}P_{4}\) ways. For even numbers, fix the unit digit first.

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Question 364/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (COMMITTEE) के अक्षरों की भिन्न व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

What is the number of distinct arrangements of the letters of (COMMITTEE)?

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Correct Answer

A. (45360)

Explanation

Simple Explanation

कुल (9) अक्षरों में (M,T,E) दो-दो बार हैं, इसलिए संख्या (9!/(2!2!2!)) है। कठिन शब्दों में अक्षरों की गिनती पहले लिखें। / There are (9) letters with (M,T,E) each repeated twice, so the count is (9!/(2!2!2!)). For difficult words, list letter counts first.

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Question 365/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(5) लड़के और (4) लड़कियां एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठ सकते हैं यदि कोई दो लड़कियां साथ न बैठें?

In how many ways can (5) boys and (4) girls sit in a row if no two girls sit together?

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Correct Answer

A. (86400)

Explanation

Simple Explanation

पहले लड़कों को (5!) तरीकों से बैठाएं और (6) खाली स्थानों में से (4) पर लड़कियां \(^{6}P_{4}\) तरीकों से बैठेंगी। अंतराल विधि ऐसे प्रश्नों में सबसे सुरक्षित है। / Arrange the boys in (5!) ways, then place the girls in \(^{6}P_{4}\) ways in (4) of the (6) gaps. The gap method is safest for such questions.

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Question 366/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(6) अलग-अलग पुस्तकों को एक शेल्फ पर कितने तरीकों से लगाया जा सकता है यदि दो निर्धारित पुस्तकें सिरों पर ही हों?

In how many ways can (6) distinct books be arranged on a shelf if two specified books must occupy the end positions?

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Correct Answer

B. (48)

Explanation

Simple Explanation

दो निर्धारित पुस्तकें सिरों पर (2!) तरीकों से और शेष (4) पुस्तकें (4!) तरीकों से लगेंगी। पहले सबसे अधिक प्रतिबंधित स्थान भरें। / The two specified books occupy the ends in (2!) ways, and the remaining (4) books in (4!) ways. Fill the most restricted places first.

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Question 367/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

अक्षरों (A,B,C,D,E,F) से बने शब्दों में (B) हमेशा (A) के बाद आए, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

Among arrangements of letters (A,B,C,D,E,F), how many have (B) always appearing after (A)?

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Correct Answer

C. (360)

Explanation

Simple Explanation

कुल (6!) व्यवस्थाओं में (A) और (B) के दोनों क्रम बराबर हैं, इसलिए आधी व्यवस्थाएं सही हैं। क्रम-शर्त में सममिति से समय बचता है। / In the total (6!) arrangements, the two orders of (A) and (B) are equally likely, so half are valid. Symmetry saves time in order-condition questions.

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Question 368/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (EQUATION) के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है कि स्वर केवल विषम स्थानों पर आएं?

In how many ways can the letters of (EQUATION) be arranged so that vowels occupy only odd positions?

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Correct Answer

A. (1440)

Explanation

Simple Explanation

(8) स्थानों में (4) विषम स्थान हैं और (4) स्वर उन्हीं में (4!) तरीकों से आएंगे, व्यंजन भी (4!) तरीकों से। स्थान की समान संख्या दिखे तो सीधे अलग-अलग व्यवस्थित करें। / There are (4) odd positions among (8), and the (4) vowels occupy them in (4!) ways, while consonants also arrange in (4!) ways. When counts match, arrange groups separately.

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Question 369/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(0,1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति कितनी (5)-अंकीय संख्याएं बनेंगी जिनमें पहला अंक (0) न हो और संख्या (3) से विभाज्य हो?

How many (5)-digit numbers divisible by (3) can be formed from (0,1,2,3,4,5,6) without repetition and with first digit not (0)?

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Correct Answer

C. (360)

Explanation

Simple Explanation

अंकों का योग (3) से विभाज्य होना चाहिए; मान्य (5)-अंकीय समूहों की व्यवस्थाओं में अग्र शून्य घटाएं। पहले अंकों के समूह चुनना उपयोगी है। / The digit sum must be divisible by (3); arrange valid (5)-digit sets and subtract leading-zero arrangements. Choosing digit sets first is useful.

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Question 370/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(9) अलग-अलग मोतियों की माला कितने तरीकों से बनाई जा सकती है यदि घुमाने और पलटने पर मालाएं समान मानी जाएं?

In how many ways can a necklace be made using (9) distinct beads if rotations and reflections are considered identical?

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Correct Answer

A. (20160)

Explanation

Simple Explanation

माला में संख्या ((9-1)!/2) होती है क्योंकि घूर्णन और प्रतिबिंब दोनों समान माने जाते हैं। गोल मेज और माला के अंतर को याद रखें। / For a necklace, the count is ((9-1)!/2) because both rotation and reflection are identical. Remember the difference between circular seating and necklaces.

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