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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Commerce

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Permutations Practice Questions

Showing 351-360 of 606 questions.

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Question 351/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(9) अलग-अलग पुस्तकों को पंक्ति में रखना है। तीन विशेष पुस्तकें साथ न रहें यानी तीनों एक ही ब्लॉक में न आएं। कितनी व्यवस्थाएं होंगी?

(9) distinct books are to be arranged in a row. Three particular books should not all be together as one block. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

A. (322560)

Explanation

Simple Explanation

कुल (9!) में से तीनों विशेष पुस्तकों के साथ वाले \(7!\cdot3!\) cases घटाएं। उत्तर (362880-30240=332640) है। / Subtract cases where the three particular books are together, \(7!\cdot3!\), from total (9!). The answer is (362880-30240=332640).

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Question 352/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(7) अलग-अलग पत्रों को (7) अलग-अलग लिफाफों में रखा जाता है। ठीक (5) पत्र सही लिफाफों में हों, तो कितने तरीके होंगे?

(7) distinct letters are placed in (7) distinct envelopes. If exactly (5) letters are in correct envelopes, how many ways are possible?

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Correct Answer

A. (21)

Explanation

Simple Explanation

गलत होने वाले (2) पत्र \(\binom{7}{2}\) तरीकों से चुने जाते हैं और वे derange होकर केवल (1) तरीके से बदलते हैं। उत्तर (21) है। / Choose the (2) incorrect letters in \(\binom{7}{2}\) ways, and they derange in only (1) way. The answer is (21).

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Question 353/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (MISSISSIPPI) के अक्षरों की कितनी व्यवस्थाएं होंगी जिनमें सभी (S) साथ रहें?

How many arrangements of the letters of (MISSISSIPPI) are possible in which all (S)'s are together?

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Correct Answer

A. (1260)

Explanation

Simple Explanation

चार (S) को एक ब्लॉक मानें, तो (8) इकाइयों में (I) चार और (P) दो बार हैं। संख्या \(\frac{8!}{4!2!}=840\) है। / Treat the four (S)'s as one block, giving (8) units with (I) four times and (P) twice. The number is \(\frac{8!}{4!2!}=840\).

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Question 354/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(8) अलग-अलग वस्तुओं को वृत्त में कितने तरीकों से रखा जाए ताकि एक विशेष वस्तु दो दी गई वस्तुओं के बीच न हो?

In how many ways can (8) distinct objects be arranged in a circle so that one particular object is not between two given objects?

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Correct Answer

A. (4320)

Explanation

Simple Explanation

कुल गोल व्यवस्थाएं (7!) हैं। विशेष वस्तु के दोनों पड़ोसी वे दो दी गई वस्तुएं हों तो उन्हें विशेष वस्तु के पास (2!) तरीकों से रखकर बाकी (5!) तरीके मिलते हैं। उत्तर (5040-240=4800) है। / Total circular arrangements are (7!). If the particular object has the two given objects as neighbours, they can be placed around it in (2!) ways and the rest in (5!) ways. The answer is (5040-240=4800).

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Question 355/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) से बिना पुनरावृत्ति (6) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी जिनका पहला अंक विषम और अंतिम अंक सम हो?

How many (6)-digit numbers can be formed from (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) without repetition if the first digit is odd and the last digit is even?

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Correct Answer

B. (67200)

Explanation

Simple Explanation

पहले अंक के लिए (5) विषम विकल्प और अंतिम अंक के लिए (5) सम विकल्प हैं। बीच के (4) स्थान (8) अंकों से \(^{8}P_4\) तरीकों से भरेंगे, कुल \(5\cdot5\cdot1680=42000\) है। / There are (5) odd choices for the first digit and (5) even choices for the last digit. The middle (4) places are filled from (8) digits in \(^{8}P_4\) ways, giving \(5\cdot5\cdot1680=42000\).

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Question 356/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(8) अलग-अलग व्यक्तियों की पंक्ति व्यवस्था में पहला विशेष व्यक्ति दूसरे विशेष व्यक्ति से पहले और तीसरा विशेष व्यक्ति चौथे विशेष व्यक्ति से पहले हो, तो कितनी व्यवस्थाएं होंगी?

In a row arrangement of (8) distinct persons, if the first particular person must be before the second particular person and the third particular person must be before the fourth particular person, how many arrangements are possible?

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Correct Answer

C. (10080)

Explanation

Simple Explanation

कुल (8!) व्यवस्थाओं में दोनों स्वतंत्र order conditions आधी-आधी व्यवस्थाएं रखती हैं। इसलिए उत्तर \(\frac{8!}{2\cdot2}=10080\) है। / Out of total (8!) arrangements, each independent order condition keeps half the arrangements. Hence the answer is \(\frac{8!}{2\cdot2}=10080\).

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Question 357/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (ALGEBRA) के अक्षरों को इस प्रकार कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है कि सभी स्वर साथ-साथ रहें?

In how many ways can the letters of the word (ALGEBRA) be arranged so that all vowels stay together?

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Correct Answer

B. (360)

Explanation

Simple Explanation

स्वरों को एक खंड मानने पर (5!) व्यवस्थाएं और भीतर (3!/2!) व्यवस्थाएं मिलती हैं। परीक्षा में समान अक्षरों की पुनरावृत्ति जरूर जांचें। / Treat the vowels as one block, giving (5!) arrangements and (3!/2!) internal arrangements. In exams, always check repeated letters.

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Question 358/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (ASSESS) के अक्षरों से बनने वाली भिन्न व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

What is the number of distinct arrangements formed from the letters of (ASSESS)?

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Correct Answer

B. (30)

Explanation

Simple Explanation

कुल (6) अक्षरों में (S) चार बार है, इसलिए संख्या (6!/4!) है। परीक्षा में समान अक्षरों से भाग देना न भूलें। / There are (6) letters with (S) repeated four times, so the number is (6!/4!). In exams, do not forget to divide by repeated letters.

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Question 359/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

अंकों (0,1,2,3,4,5) से बिना पुनरावृत्ति कितनी (4)-अंकीय संख्याएं बनेंगी जो (5) से विभाज्य हों?

How many (4)-digit numbers divisible by (5) can be formed from digits (0,1,2,3,4,5) without repetition?

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Correct Answer

A. (108)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम अंक (0) या (5) होगा और पहले अंक के शून्य होने की स्थिति अलग गिननी होगी। ऐसे प्रश्नों में अंतिम अंक से केस बनाएं। / The last digit must be (0) or (5), and the leading zero case must be counted separately. For such questions, start with the unit digit.

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Question 360/606 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(7) व्यक्तियों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष व्यक्ति साथ न बैठें?

In how many ways can (7) people be seated in a row if two particular people must not sit together?

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Correct Answer

A. (3600)

Explanation

Simple Explanation

कुल (7!) में से साथ बैठने वाली \(2\cdot 6!\) व्यवस्थाएं घटाएं। निषेध वाले प्रश्नों में कुल से खराब व्यवस्थाएं घटाना आसान होता है। / Subtract the together cases \(2\cdot 6!\) from the total (7!). For restriction questions, subtracting bad cases is often easier.

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