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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Commerce

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Permutations Practice Questions

Showing 311-320 of 606 questions.

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शब्द (BANANA) के अक्षरों की कितनी व्यवस्थाएं होंगी जिनमें दोनों (N) साथ आएं?

How many arrangements of the letters of (BANANA) are possible in which both (N)'s are together?

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A. (20)

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दो (N) को एक ब्लॉक मानें तो इकाइयां (NN,B,A,A,A) हैं। संख्या \(\frac{5!}{3!}=20\) होगी। / Treat the two (N)'s as one block, giving units (NN,B,A,A,A). The number is \(\frac{5!}{3!}=20\).

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(5) पुरुष और (5) महिलाएं गोल मेज पर वैकल्पिक रूप से कितने तरीकों से बैठ सकते हैं?

In how many ways can (5) men and (5) women be seated alternately around a circular table?

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Correct Answer

A. (2880)

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पहले पुरुषों को गोल में ((5-1)!) तरीकों से बैठाएं और फिर महिलाओं को (5!) तरीकों से gaps में रखें। कुल \(4!\cdot5!=2880\) है। / First seat the men around the circle in ((5-1)!) ways and then place the women in gaps in (5!) ways. The total is \(4!\cdot5!=2880\).

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अंकों (0,1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति (4) अंकों की कितनी सम संख्याएं बनेंगी?

How many (4)-digit even numbers can be formed from (0,1,2,3,4,5,6) without repetition?

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C. (360)

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इकाई स्थान (0) हो तो \(6\cdot5\cdot4\) और इकाई स्थान (2,4,6) हो तो \(3\cdot5\cdot5\cdot4\) तरीके हैं। कुल (120+300=420) है। / If the unit digit is (0), there are \(6\cdot5\cdot4\) ways, and if it is (2,4,6), there are \(3\cdot5\cdot5\cdot4\) ways. The total is (120+300=420).

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(7) अलग-अलग पुस्तकों को शेल्फ पर कितने तरीकों से रखा जाए ताकि दो विशेष पुस्तकें न तो साथ हों और न ही दोनों सिरों पर हों?

In how many ways can (7) distinct books be arranged on a shelf so that two particular books are neither together nor both at the ends?

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B. (3720)

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कुल (7!) से साथ वाली \(6!\cdot2!\) और दोनों सिरों वाली \(2!\cdot5!\) व्यवस्थाएं घटाएं। overlap साथ नहीं हो सकता, इसलिए (5040-1440-240=3360) मिलता है। / Subtract together cases \(6!\cdot2!\) and both-end cases \(2!\cdot5!\) from (7!). There is no overlap because both-end positions are not together, so the result is (5040-1440-240=3360).

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शब्द (COMMITTEE) के अक्षरों की अलग-अलग व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

How many distinct arrangements are possible using the letters of (COMMITTEE)?

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A. (45360)

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(9) अक्षरों में (M,T,E) दो-दो बार हैं, इसलिए \(\frac{9!}{2!2!2!}=45360\)। परीक्षा में हर repeated letter का factorial हर में रखें। / There are (9) letters with (M,T,E) each repeated twice, so \(\frac{9!}{2!2!2!}=45360\). In exams, put each repeated letter factorial in the denominator.

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(9) अलग-अलग झंडों में से (5) झंडों का संकेत बनाना है, पर एक विशेष झंडा जरूर शामिल हो। कितने संकेत बनेंगे?

A signal of (5) flags is to be made from (9) distinct flags, but one particular flag must be included. How many signals are possible?

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B. (6720)

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विशेष झंडे का स्थान (5) तरीकों से चुनें और बाकी (4) स्थान (8) झंडों से \(^{8}P_4\) तरीकों से भरें। कुल \(5\cdot{}^{8}P_4=8400\) है। / Choose the position of the particular flag in (5) ways and fill the other (4) positions from (8) flags in \(^{8}P_4\) ways. The total is \(5\cdot{}^{8}P_4=8400\).

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(6) अलग-अलग गणित और (4) अलग-अलग विज्ञान की पुस्तकों को पंक्ति में ऐसे कितने तरीकों से रखें कि विज्ञान की सभी पुस्तकें साथ हों लेकिन गणित की पुस्तकें जरूरी नहीं?

In how many ways can (6) distinct mathematics books and (4) distinct science books be arranged in a row so that all science books are together but mathematics books need not be together?

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Correct Answer

A. (120960)

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विज्ञान की (4) पुस्तकों को एक ब्लॉक मानें, तब (7) इकाइयां हैं। कुल \(7!\cdot4!=120960\) है। / Treat the (4) science books as one block, giving (7) units. The total is \(7!\cdot4!=120960\).

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अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति (5) अंकों की कितनी संख्याएं (50000) से बड़ी और विषम होंगी?

How many (5)-digit numbers greater than (50000) and odd can be formed from (1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition?

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A. (900)

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पहला अंक (5,6,7,8) होना चाहिए और अंतिम अंक विषम होना चाहिए। cases गिनने पर कुल (900) संख्याएं मिलती हैं। / The first digit must be (5,6,7,8), and the last digit must be odd. Counting the cases gives (900) numbers.

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(8) अलग-अलग व्यक्तियों में से (5) को गोल मेज पर बैठाने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can (5) people be selected from (8) distinct people and seated around a circular table?

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A. (6720)

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पहले (5) लोगों को \(\binom{8}{5}\) तरीकों से चुनें और फिर गोल में ((5-1)!) तरीकों से बैठाएं। कुल \(\binom{8}{5}\cdot4!=1344\) है। / First choose (5) people in \(\binom{8}{5}\) ways and then seat them around a circle in ((5-1)!) ways. The total is \(\binom{8}{5}\cdot4!=1344\).

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शब्द (STATISTICS) के अक्षरों की अलग-अलग व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

How many distinct arrangements are possible using the letters of (STATISTICS)?

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A. (50400)

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(10) अक्षरों में (S) तीन, (T) तीन और (I) दो बार है। इसलिए \(\frac{10!}{3!3!2!}=50400\) है। / There are (10) letters with (S) three times, (T) three times and (I) twice. Hence \(\frac{10!}{3!3!2!}=50400\).

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