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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 501-510 of 600 questions.

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युग्म (kx+3y=7) और (4x+6y=9) का अद्वितीय हल कब होगा?

When will the pair (kx+3y=7) and (4x+6y=9) have a unique solution?

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Correct Answer

C. \(k\neq2\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए गुणांकों के अनुपात बराबर नहीं होने चाहिए। यहाँ \(k\neq2\) परीक्षा में सीधे अनुपात से जाँचें। / For a unique solution, coefficient ratios must not be equal. Here \(k\neq2\); check ratios directly in exams.

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युग्म (2x+ky=8) और (5x+10y=12) के लिए कोई हल न होने की शर्त क्या है?

What is the condition for no solution for the pair (2x+ky=8) and (5x+10y=12)?

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B. (k=4)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए गुणांकों के अनुपात समान और स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। (k=4) पर यही स्थिति बनती है। / For no solution, coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. At (k=4), this condition holds.

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युग्म ((m-1)x+6y=10) और (3x+9y=15) के अनंत हलों के लिए (m) का मान क्या होगा?

For infinitely many solutions of ((m-1)x+6y=10) and (3x+9y=15), what is the value of (m)?

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C. (m=3)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हलों के लिए तीनों अनुपात समान होते हैं। यहाँ \(\frac{m-1}{3}=\frac{6}{9}=\frac{10}{15}\) से (m=3) मिलता है। / For infinitely many solutions, all three ratios are equal. From \(\frac{m-1}{3}=\frac{6}{9}=\frac{10}{15}\), (m=3).

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युग्म ((p+2)x+5y=11) और (6x+10y=13) का अद्वितीय हल कब होगा?

When will the pair ((p+2)x+5y=11) and (6x+10y=13) have a unique solution?

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Correct Answer

D. \(p\neq1\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(\frac{p+2}{6}\neq\frac{5}{10}\) होना चाहिए। इसलिए \(p\neq1\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(\frac{p+2}{6}\neq\frac{5}{10}\). Hence \(p\neq1\) is correct.

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युग्म (9x-3y=6) और ((q+3)x-qy=10) के लिए कोई हल न होने पर (q) क्या होगा?

If (9x-3y=6) and ((q+3)x-qy=10) have no solution, what is (q)?

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A. \(q=\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

समांतर अलग रेखाओं के लिए गुणांक अनुपात समान और स्थिर अनुपात अलग होता है। हल करने पर \(q=\frac{3}{2}\) मिलता है। / For distinct parallel lines, coefficient ratios are equal and constant ratio is different. Solving gives \(q=\frac{3}{2}\).

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युग्म (4x+(r-2)y=14) और (10x+15y=35) के अनंत हलों के लिए (r) का मान क्या है?

What is the value of (r) for infinitely many solutions of (4x+(r-2)y=14) and (10x+15y=35)?

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B. (r=8)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हलों में \(\frac{4}{10}=\frac{r-2}{15}=\frac{14}{35}\) होता है। इससे (r=8) प्राप्त होता है। / In infinitely many solutions, \(\frac{4}{10}=\frac{r-2}{15}=\frac{14}{35}\). This gives (r=8).

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युग्म (ax+7y=13) और (5x+by=9) के अद्वितीय हल की सही शर्त कौन-सी है?

Which condition gives a unique solution for (ax+7y=13) and (5x+by=9)?

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C. \(ab\neq35\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए सारणिक (D=ab-35) शून्य नहीं होना चाहिए। इसलिए \(ab\neq35\) सही है। / For a unique solution, determinant (D=ab-35) must be non-zero. So \(ab\neq35\) is correct.

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युग्म (6x-8y=16) और (sx-12y=24) के अनंत हलों के लिए (s) का मान क्या होगा?

For infinitely many solutions of (6x-8y=16) and (sx-12y=24), what is (s)?

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Correct Answer

C. (s=9)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हलों के लिए सभी अनुपात बराबर होने चाहिए। \(\frac{6}{s}=\frac{-8}{-12}=\frac{16}{24}\) से (s=9) है। / For infinitely many solutions, all ratios must be equal. From \(\frac{6}{s}=\frac{-8}{-12}=\frac{16}{24}\), (s=9).

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युग्म (3x+4y=t) और (12x+16y=20) में कोई हल न हो, इसके लिए (t) पर कौन-सी शर्त होगी?

For the pair (3x+4y=t) and (12x+16y=20) to have no solution, what condition is required on (t)?

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D. \(t\neq5\)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात \(\frac{1}{4}\) है। कोई हल नहीं के लिए \(\frac{t}{20}\neq\frac{1}{4}\), इसलिए \(t\neq5\)। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{4}\). For no solution, \(\frac{t}{20}\neq\frac{1}{4}\), so \(t\neq5\).

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युग्म (11x+2y=3) और (22x+ny=8) का अद्वितीय हल कब होगा?

When will (11x+2y=3) and (22x+ny=8) have a unique solution?

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Correct Answer

A. \(n\neq4\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(\frac{11}{22}\neq\frac{2}{n}\) चाहिए। अतः \(n\neq4\) परीक्षा में सही शर्त है। / For a unique solution, \(\frac{11}{22}\neq\frac{2}{n}\) is required. Hence \(n\neq4\) is the correct exam condition.

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