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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 481-490 of 600 questions.

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युग्म ((z+2)x+3y=5) और (6x+(z-1)y=7) अद्वितीय न हो, इसके लिए (z) के संभावित मान कौन-से हैं?

For ((z+2)x+3y=5) and (6x+(z-1)y=7) to be non-unique, what are the possible values of (z)?

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A. (z=4,-3)

Explanation

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अद्वितीय न होने के लिए ((z+2)(z-1)-18=0) होना चाहिए। इससे (z=4) या (z=-3) मिलता है। / For non-unique solutions, ((z+2)(z-1)-18=0) must hold. This gives (z=4) or (z=-3).

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युग्म (ax+2y=3) और (4x+ay=9) के अद्वितीय हल की शर्त क्या है?

What is the condition for a unique solution of (ax+2y=3) and (4x+ay=9)?

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B. \(a^2\neq8\)

Explanation

Simple Explanation

सारणिक \(D=a^2-8\) है। अद्वितीय हल के लिए \(D\neq0\) यानी \(a^2\neq8\)। / The determinant is \(D=a^2-8\). For a unique solution, \(D\neq0\), so \(a^2\neq8\).

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युग्म (2x+by=6) और (bx+8y=24) के अनंत हलों के लिए (b) का मान क्या होगा?

What is the value of (b) for infinitely many solutions of (2x+by=6) and (bx+8y=24)?

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C. (b=4)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हलों के लिए \(\frac{2}{b}=\frac{b}{8}=\frac{6}{24}\) होना चाहिए। इससे (b=4) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{2}{b}=\frac{b}{8}=\frac{6}{24}\) must hold. This gives (b=4).

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युग्म (cx+6y=5) और (9x+18y=10) में कोई हल न होने के लिए (c) क्या होगा?

What is (c) for no solution in (cx+6y=5) and (9x+18y=10)?

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B. (c=3)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{c}{9}=\frac{6}{18}\) से (c=3) आता है। स्थिर अनुपात \(\frac{5}{10}\) अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{c}{9}=\frac{6}{18}\) gives (c=3). The constant ratio \(\frac{5}{10}\) is different.

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युग्म (4x+dy=7) और (12x+15y=21) के अनंत हलों के लिए (d) का मान क्या है?

What is the value of (d) for infinitely many solutions of (4x+dy=7) and (12x+15y=21)?

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C. (d=5)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हलों में \(\frac{4}{12}=\frac{d}{15}=\frac{7}{21}\) होना चाहिए। इसलिए (d=5) सही है। / For infinitely many solutions, \(\frac{4}{12}=\frac{d}{15}=\frac{7}{21}\) must hold. So (d=5) is correct.

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युग्म (ex-4y=9) और (18x-12y=27) का अद्वितीय हल कब होगा?

When will (ex-4y=9) and (18x-12y=27) have a unique solution?

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B. \(e\neq6\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(\frac{e}{18}\neq\frac{-4}{-12}\) चाहिए। अतः \(e\neq6\)। / For a unique solution, \(\frac{e}{18}\neq\frac{-4}{-12}\) is needed. Hence \(e\neq6\).

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युग्म (7x+fy=2) और (28x+20y=13) में कोई हल न होने के लिए (f) क्या होगा?

What is (f) for no solution in (7x+fy=2) and (28x+20y=13)?

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B. (f=5)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात \(\frac{1}{4}\) बनाने के लिए (f=5) चाहिए। स्थिर पद अनुपात अलग होने से कोई हल नहीं होगा। / To make the coefficient ratio \(\frac{1}{4}\), (f=5) is required. The different constant ratio gives no solution.

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युग्म ((g-1)x+10y=15) और (8x+20y=30) के अनंत हलों के लिए (g) क्या होगा?

For infinitely many solutions of ((g-1)x+10y=15) and (8x+20y=30), what is (g)?

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B. (g=5)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हलों के लिए \(\frac{g-1}{8}=\frac{10}{20}=\frac{15}{30}\) होना चाहिए। इससे (g=5) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{g-1}{8}=\frac{10}{20}=\frac{15}{30}\) must hold. This gives (g=5).

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युग्म (hx+12y=6) और (10x+15y=20) का अद्वितीय हल कब होगा?

When will (hx+12y=6) and (10x+15y=20) have a unique solution?

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B. \(h\neq8\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(\frac{h}{10}\neq\frac{12}{15}\) होना चाहिए। इसलिए \(h\neq8\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{h}{10}\neq\frac{12}{15}\) must hold. Hence \(h\neq8\) is correct.

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युग्म (6x+iy=12) और (18x+27y=50) में कोई हल न होने के लिए (i) का मान क्या है?

What is the value of (i) for no solution in (6x+iy=12) and (18x+27y=50)?

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D. (i=9)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{6}{18}=\frac{i}{27}\) से (i=9) आता है। स्थिर पद अनुपात समान नहीं है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{6}{18}=\frac{i}{27}\) gives (i=9). The constant ratio is not equal.

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