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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 461-470 of 600 questions.

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रेखाएँ (7x+2y=9) और (21x+6y=25) किस प्रकार का युग्म बनाती हैं?

What type of pair is formed by the lines (7x+2y=9) and (21x+6y=25)?

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C. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और युग्म असंगत है। / Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and the pair is inconsistent.

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रेखाएँ (9x-5y=13) और (18x-10y=26) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for the lines (9x-5y=13) and (18x-10y=26)?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएँ संपाती हैं और अनंत हल देती हैं। / The second equation is (2) times the first. So both lines are coincident and give infinitely many solutions.

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युग्म (10x+3y=17) और (20x+9y=31) में कितने हल होंगे?

How many solutions will the pair (10x+3y=17) and (20x+9y=31) have?

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Correct Answer

C. अद्वितीय हलUnique solution

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(\frac{10}{20}\neq\frac{3}{9}\) है। इसलिए रेखाएँ एक बिंदु पर मिलती हैं। / Here \(\frac{10}{20}\neq\frac{3}{9}\). Therefore, the lines meet at one point.

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युग्म (4x+9y=2) और (8x+18y=7) की हल-स्थिति क्या है?

What is the solution status of (4x+9y=2) and (8x+18y=7)?

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Correct Answer

B. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात समान है लेकिन \(\frac{2}{7}\) अलग है। इसलिए दोनों अलग समांतर रेखाएँ हैं। / The coefficient ratio is equal but \(\frac{2}{7}\) is different. Hence both are distinct parallel lines.

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युग्म (13x+4y=6) और (26x+8y=12) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for (13x+4y=6) and (26x+8y=12).

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात समान हैं। अतः रेखाएँ संपाती हैं और युग्म के अनंत हल हैं। / All three ratios are equal. Thus the lines are coincident and the pair has infinitely many solutions.

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युग्म (12x-7y=5) और (18x-11y=8) की हल-संख्या क्या है?

What is the number of solutions of (12x-7y=5) and (18x-11y=8)?

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C. अद्वितीय हलUnique solution

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{12}{18}\neq\frac{-7}{-11}\) होने से रेखाएँ काटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलेगा। / Since \(\frac{12}{18}\neq\frac{-7}{-11}\), the lines intersect. Hence a unique solution is obtained.

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युग्म ((u+3)x+8y=16) और (10x+20y=40) के अनंत हलों के लिए (u) क्या होगा?

For infinitely many solutions of ((u+3)x+8y=16) and (10x+20y=40), what is (u)?

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Correct Answer

A. (u=1)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हलों के लिए \(\frac{u+3}{10}=\frac{8}{20}=\frac{16}{40}\) चाहिए। इससे (u=1) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{u+3}{10}=\frac{8}{20}=\frac{16}{40}\) is needed. This gives (u=1).

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युग्म (5x+(v-2)y=3) और (15x+9y=14) में कोई हल न होने के लिए (v) का मान क्या है?

What is the value of (v) for no solution in (5x+(v-2)y=3) and (15x+9y=14)?

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C. (v=5)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात समान करने पर (v-2=3) मिलता है। इसलिए (v=5) और स्थिर अनुपात अलग होने से कोई हल नहीं। / Equating coefficient ratios gives (v-2=3). Thus (v=5), and the different constant ratio gives no solution.

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युग्म (wx-6y=4) और (16x-24y=12) का अद्वितीय हल कब होगा?

When will (wx-6y=4) and (16x-24y=12) have a unique solution?

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B. \(w\neq4\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(\frac{w}{16}\neq\frac{-6}{-24}\) होना चाहिए। इसलिए \(w\neq4\) होगा। / For a unique solution, \(\frac{w}{16}\neq\frac{-6}{-24}\) must hold. Therefore, \(w\neq4\).

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युग्म \(3x+2y=\lambda\) और (18x+12y=48) के अनंत हलों के लिए \(\lambda\) क्या होगा?

For infinitely many solutions of \(3x+2y=\lambda\) and (18x+12y=48), what is \(\lambda\)?

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B. \(\lambda=8\)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात \(\frac{1}{6}\) है। अनंत हलों के लिए \(\frac{\lambda}{48}=\frac{1}{6}\) इसलिए \(\lambda=8\)। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{6}\). For infinitely many solutions, \(\frac{\lambda}{48}=\frac{1}{6}\), so \(\lambda=8\).

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