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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 471-480 of 600 questions.

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Question 471/600 Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

युग्म \(14x+\mu y=9\) और (21x+6y=20) में कोई हल न होने के लिए \(\mu\) क्या होगा?

What is \(\mu\) for no solution in \(14x+\mu y=9\) and (21x+6y=20)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\mu=4\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\) है। गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{\mu}{6}=\frac{2}{3}\) से \(\mu=4\)। / \(\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\). Equating coefficient ratios, \(\frac{\mu}{6}=\frac{2}{3}\) gives \(\mu=4\).

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Question 472/600 Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

युग्म (\(\alpha-1\)x+5y=2) और (8x+10y=6) का अद्वितीय हल कब होगा?

When will (\(\alpha-1\)x+5y=2) and (8x+10y=6) have a unique solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\alpha\neq5\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(\frac{\alpha-1}{8}\neq\frac{5}{10}\) चाहिए। इसलिए \(\alpha\neq5\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{\alpha-1}{8}\neq\frac{5}{10}\) is required. Hence \(\alpha\neq5\) is correct.

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Question 473/600 Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

युग्म (9x+\(\beta+4\)y=15) और (27x+18y=45) के अनंत हलों के लिए \(\beta\) क्या होगा?

For infinitely many solutions of (9x+\(\beta+4\)y=15) and (27x+18y=45), what is \(\beta\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\beta=2\)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हलों में \(\frac{9}{27}=\frac{\beta+4}{18}=\frac{15}{45}\) होना चाहिए। इससे \(\beta=2\) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{9}{27}=\frac{\beta+4}{18}=\frac{15}{45}\) must hold. This gives \(\beta=2\).

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Question 474/600 Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

युग्म \(5x+\gamma y=1\) और (25x+15y=11) में कोई हल न होने के लिए \(\gamma\) का मान क्या होगा?

What is the value of \(\gamma\) for no solution in \(5x+\gamma y=1\) and (25x+15y=11)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\gamma=3\)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{5}{25}=\frac{\gamma}{15}\) से \(\gamma=3\) मिलता है। स्थिर अनुपात अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{5}{25}=\frac{\gamma}{15}\) gives \(\gamma=3\). The constant ratio is different.

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Question 475/600 Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

सामान्य युग्म \(a_1x+b_1y+c_1=0\) और \(a_2x+b_2y+c_2=0\) में अद्वितीय हल की शर्त क्या है?

For the general pair \(a_1x+b_1y+c_1=0\) and \(a_2x+b_2y+c_2=0\), what is the condition for a unique solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल तब मिलता है जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\) है। / A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).

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Question 476/600 Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

यदि \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\) है, तो युग्म की हल-स्थिति क्या होगी?

If \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), what is the solution status of the pair?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात समान होने पर रेखाएँ संपाती होती हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं। / When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.

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Question 477/600 Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

यदि दो रेखाओं की ढाल समान और अवरोध भी समान हो, तो उनके समीकरणों के युग्म में कितने हल होंगे?

If two lines have the same slope and the same intercept, how many solutions will their pair of equations have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

समान ढाल और समान अवरोध का अर्थ एक ही रेखा है। इसलिए ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं। / Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.

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Question 478/600 Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

यदि दो रेखाएँ अलग-अलग समांतर हैं, तो अनुपातों की सही स्थिति कौन-सी होगी?

If two lines are distinct and parallel, what is the correct ratio condition?

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Correct Answer

B. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)

Explanation

Simple Explanation

अलग समांतर रेखाओं में गुणांक अनुपात समान और स्थिर पद अनुपात अलग होता है। यही कोई हल नहीं की शर्त है। / For distinct parallel lines, coefficient ratios are equal and the constant ratio is different. This is the condition for no solution.

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Question 479/600 Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

यदि \(a_1b_2-a_2b_1\neq0\) है, तो युग्म के बारे में सही कथन क्या है?

If \(a_1b_2-a_2b_1\neq0\), what is the correct statement about the pair?

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Correct Answer

C. युग्म का अद्वितीय हल हैThe pair has a unique solution

Explanation

Simple Explanation

सारणिक शून्य नहीं होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल होता है। / When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.

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Question 480/600 Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

यदि (D=0), \(D_x=0\) और \(D_y=0\) हैं, तो दो रैखिक समीकरणों के युग्म में क्या होगा?

If (D=0), \(D_x=0\), and \(D_y=0\), what happens in a pair of two linear equations?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

तीनों सारणिक शून्य होने पर समीकरण आश्रित हो सकते हैं। कक्षा (10) में इसे अनंत हल की स्थिति से जोड़कर देखें। / When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.

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