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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 511-520 of 600 questions.

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रेखाएँ (2x-5y=1) और (6x-15y=3) किस प्रकार का हल देती हैं?

What type of solution is given by the lines (2x-5y=1) and (6x-15y=3)?

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C. अनंत हलInfinitely many solutions

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Simple Explanation

तीनों अनुपात समान हैं, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाएँ अनंत हल देती हैं। / All three ratios are equal, so the lines are coincident. Coincident lines give infinitely many solutions.

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रेखाएँ (7x+3y=10) और (14x+6y=19) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for the lines (7x+3y=10) and (14x+6y=19)?

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B. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

गुणांकों के अनुपात समान हैं पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है। / Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and have no solution.

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युग्म (4x-7y=5) और (12x-21y=17) की हल-स्थिति क्या है?

What is the solution status of (4x-7y=5) and (12x-21y=17)?

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C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात \(\frac{1}{3}\) है पर स्थिर अनुपात \(\frac{5}{17}\) है। अतः कोई हल नहीं मिलेगा। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{3}\) but the constant ratio is \(\frac{5}{17}\). Therefore, there is no solution.

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युग्म (2x+3y=5) और (4x+6y=10) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for (2x+3y=5) and (4x+6y=10)?

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D. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (2) times the first. Thus both are the same line and have infinitely many solutions.

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युग्म (9x-4y=11) और (18x-8y=21) की प्रकृति क्या है?

What is the nature of the pair (9x-4y=11) and (18x-8y=21)?

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A. कोई हल नहींNo solution

Explanation

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गुणांक अनुपात समान है लेकिन स्थिर पद का अनुपात समान नहीं है। परीक्षा में इसे समांतर अलग रेखाओं का संकेत मानें। / The coefficient ratio is equal but the constant ratio is not equal. In exams, treat this as distinct parallel lines.

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युग्म (5x+2y=6) और (15x+7y=18) के लिए हलों की संख्या क्या है?

How many solutions does the pair (5x+2y=6) and (15x+7y=18) have?

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C. अद्वितीय हलUnique solution

Explanation

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यहाँ \(5\times7-15\times2\neq0\) है। इसलिए युग्म का अद्वितीय हल है। / Here \(5\times7-15\times2\neq0\). Therefore, the pair has a unique solution.

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युग्म ((k+1)x+4y=9) और (6x+8y=15) में कोई हल न होने के लिए (k) क्या होगा?

For no solution in ((k+1)x+4y=9) and (6x+8y=15), what is (k)?

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B. (k=2)

Explanation

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गुणांक अनुपात समान करने पर (k=2) आता है। स्थिर अनुपात अलग है, इसलिए कोई हल नहीं होगा। / Making coefficient ratios equal gives (k=2). The constant ratio is different, so there is no solution.

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युग्म (7x+(m-4)y=13) और (14x+6y=26) के अनंत हलों के लिए (m) का मान बताइए।

Find (m) for infinitely many solutions of (7x+(m-4)y=13) and (14x+6y=26).

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B. (m=7)

Explanation

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अनंत हलों में \(\frac{7}{14}=\frac{m-4}{6}=\frac{13}{26}\) होना चाहिए। इससे (m=7) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{7}{14}=\frac{m-4}{6}=\frac{13}{26}\) must hold. This gives (m=7).

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युग्म ((p-2)x+9y=4) और (5x+15y=12) का अद्वितीय हल कब होगा?

When will ((p-2)x+9y=4) and (5x+15y=12) have a unique solution?

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C. \(p\neq5\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(\frac{p-2}{5}\neq\frac{9}{15}\) चाहिए। इसलिए \(p\neq5\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{p-2}{5}\neq\frac{9}{15}\) is needed. Hence \(p\neq5\) is correct.

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युग्म (3x+ay=6) और (9x+12y=b) के अनंत हलों के लिए ((a,b)) क्या होगा?

For infinitely many solutions of (3x+ay=6) and (9x+12y=b), what is ((a,b))?

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B. (a=4,\ b=18)

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात \(\frac{1}{3}\) होने चाहिए। इसलिए (a=4) और (b=18) है। / All three ratios must be \(\frac{1}{3}\). So (a=4) and (b=18).

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