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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 521-530 of 600 questions.

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युग्म (5x-2y=c) और (15x-6y=21) में कोई हल न हो, इसके लिए (c) की शर्त क्या है?

For no solution in (5x-2y=c) and (15x-6y=21), what condition should (c) satisfy?

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Correct Answer

C. \(c\neq7\)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात \(\frac{1}{3}\) है। कोई हल नहीं के लिए \(\frac{c}{21}\neq\frac{1}{3}\), अतः \(c\neq7\)। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{3}\). For no solution, \(\frac{c}{21}\neq\frac{1}{3}\), hence \(c\neq7\).

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युग्म (rx+5y=2) और (8x+10y=4) का अद्वितीय हल कब होगा?

When will (rx+5y=2) and (8x+10y=4) have a unique solution?

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Correct Answer

B. \(r\neq4\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(\frac{r}{8}\neq\frac{5}{10}\) होना चाहिए। इसलिए \(r\neq4\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{r}{8}\neq\frac{5}{10}\) must hold. So \(r\neq4\) is correct.

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युग्म (12x+sy=18) और (20x+10y=30) के अनंत हलों के लिए (s) क्या होगा?

What is (s) for infinitely many solutions of (12x+sy=18) and (20x+10y=30)?

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C. (s=6)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हलों के लिए \(\frac{12}{20}=\frac{s}{10}=\frac{18}{30}\) चाहिए। इससे (s=6) आता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{12}{20}=\frac{s}{10}=\frac{18}{30}\) is needed. This gives (s=6).

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युग्म (ux+9y=7) और (4x+6y=11) में कोई हल न होने के लिए (u) का मान क्या है?

For no solution in (ux+9y=7) and (4x+6y=11), what is the value of (u)?

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Correct Answer

C. (u=6)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{u}{4}=\frac{9}{6}\) से (u=6) मिलता है। स्थिर पद अनुपात अलग है, इसलिए कोई हल नहीं है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{u}{4}=\frac{9}{6}\) gives (u=6). The constant ratio is different, so there is no solution.

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युग्म (13x-ty=5) और (26x-10y=14) का अद्वितीय हल कब होगा?

When will (13x-ty=5) and (26x-10y=14) have a unique solution?

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Correct Answer

D. \(t\neq5\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(\frac{13}{26}\neq\frac{t}{10}\) होना चाहिए। अतः \(t\neq5\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{13}{26}\neq\frac{t}{10}\) must hold. Hence \(t\neq5\) is correct.

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युग्म ((v+2)x-3y=6) और (10x-5y=10) के अनंत हलों के लिए (v) क्या होगा?

For infinitely many solutions of ((v+2)x-3y=6) and (10x-5y=10), what is (v)?

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Correct Answer

C. (v=4)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(\frac{v+2}{10}=\frac{-3}{-5}=\frac{6}{10}\) होना चाहिए। इससे (v=4) मिलता है। / Here \(\frac{v+2}{10}=\frac{-3}{-5}=\frac{6}{10}\) must hold. This gives (v=4).

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युग्म (2x+3y=d) और (14x+21y=28) में कोई हल न हो, इसके लिए (d) पर कौन-सी शर्त होगी?

For (2x+3y=d) and (14x+21y=28) to have no solution, what condition is required on (d)?

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Correct Answer

B. \(d\neq4\)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात \(\frac{1}{7}\) है। कोई हल नहीं के लिए \(\frac{d}{28}\neq\frac{1}{7}\), इसलिए \(d\neq4\)। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{7}\). For no solution, \(\frac{d}{28}\neq\frac{1}{7}\), so \(d\neq4\).

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युग्म (ax+by=1) और (2ax+3by=5) के अद्वितीय हल की शर्त क्या है?

What is the condition for a unique solution of (ax+by=1) and (2ax+3by=5)?

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Correct Answer

C. \(ab\neq0\)

Explanation

Simple Explanation

सारणिक (D=3ab-2ab=ab) है। अद्वितीय हल के लिए \(ab\neq0\) चाहिए। / The determinant is (D=3ab-2ab=ab). For a unique solution, \(ab\neq0\) is needed.

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युग्म (lx+6y=8) और (9x+18y=10) में कोई हल न होने के लिए (l) क्या होगा?

What is (l) for no solution in (lx+6y=8) and (9x+18y=10)?

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B. (l=3)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{l}{9}=\frac{6}{18}\) से (l=3) मिलता है। स्थिर पद अनुपात अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{l}{9}=\frac{6}{18}\) gives (l=3). The constant ratio is different.

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युग्म (6x+(h+1)y=12) और (15x+20y=30) के अनंत हलों के लिए (h) क्या है?

For infinitely many solutions of (6x+(h+1)y=12) and (15x+20y=30), what is (h)?

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C. (h=7)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हलों के लिए \(\frac{6}{15}=\frac{h+1}{20}=\frac{12}{30}\) होना चाहिए। इससे (h=7) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{6}{15}=\frac{h+1}{20}=\frac{12}{30}\) must hold. This gives (h=7).

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