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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 281-290 of 600 questions.

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एक दुकान में दो वस्तुओं के लिए (3x+4y=150) और (9x+12y=450) समीकरण बनते हैं। हलों की संख्या क्या होगी?

In a shop the equations for two items are (3x+4y=150) and (9x+12y=450). How many solutions will there be?

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C. अनंत हलInfinitely many solutions

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दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों शर्तें एक ही जानकारी देती हैं और अनंत हल होते हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore both conditions give the same information and have infinitely many solutions.

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दो टिकटों के दामों के लिए (5x+4y=180) और (10x+8y=370) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?

For prices of two tickets the equations (5x+4y=180) and (10x+8y=370) are formed. What type of system is this?

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C. असंगतInconsistent

Explanation

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पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (180/370) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (180/370) is different. Therefore the system is inconsistent.

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दो संख्याओं के लिए (4x+y=19) और (x-3y=2) समीकरण बनते हैं तो हल-स्थिति क्या होगी?

For two numbers the equations (4x+y=19) and (x-3y=2) are formed. What will be the solution status?

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A. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

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यहां (4/1 \ne 1/(-3)) इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (4/1 \ne 1/(-3)) so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.

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समीकरण (5x+6y=32) और (15x+18y=96) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?

What is the relation among all three ratios in (5x+6y=32) and (15x+18y=96)?

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A. तीनों बराबर हैंAll three are equal

Explanation

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यहां (5/15=6/18=32/96)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (5/15=6/18=32/96). Therefore both equations form the same line.

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समीकरण (10x+15y=50) और (2x+3y=13) के लिए कौन-सा संबंध सही है?

Which relation is correct for (10x+15y=50) and (2x+3y=13)?

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Correct Answer

C. (102=15 / 3 \ne 50 / 13)

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पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए कोई हल नहीं है। / The first two ratios are equal but the constant ratio is different. Therefore there is no solution.

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समीकरण (7x+8y=26) और (14x+15y=51) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for (7x+8y=26) and (14x+15y=51)?

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Correct Answer

B. (714 \ne 8 / 15) इसलिए एक अद्वितीय हल / 15) so one unique solution

Explanation

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यहां \(7/14 \ne 8/15\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। इस कारण एक अद्वितीय हल है। / Here \(7/14 \ne 8/15\) so the lines intersect. Therefore there is one unique solution.

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समीकरण (4x+5y=29) और (8x+10y=s) के संगत और आश्रित होने के लिए (s) क्या होगा?

What should (s) be for (4x+5y=29) and (8x+10y=s) to be consistent and dependent?

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C. (58)

Explanation

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संगत और आश्रित होने के लिए दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना होना चाहिए। अतः (s=58)। / To be consistent and dependent the second equation must be (2) times the first. Hence (s=58).

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समीकरण (6x+7y=31) और (12x+14y=r) के असंगत होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for (6x+7y=31) and (12x+14y=r) to be inconsistent?

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B. \(r \ne 62\)

Explanation

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पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(r \ne 62\)। / The first two ratios are equal so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence \(r \ne 62\).

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समीकरण (5x+3y=14) और (10x+ay=33) का कोई हल न होने के लिए (a) क्या होगा?

What will (a) be for (5x+3y=14) and (10x+ay=33) to have no solution?

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C. (6)

Explanation

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कोई हल नहीं के लिए (5/10=3/a) और (14/33) अलग होना चाहिए। इससे (a=6) मिलता है। / For no solution (5/10=3/a) and (14/33) must be different. This gives (a=6).

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समीकरण (8x+ky=72) और (2x+7y=18) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?

What will (k) be for (8x+ky=72) and (2x+7y=18) to have infinitely many solutions?

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C. (28)

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पहला समीकरण दूसरे का (4) गुना होना चाहिए। इसलिए (k=28) है। / The first equation must be (4) times the second. Therefore (k=28).

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