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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 251-260 of 600 questions.

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समीकरण (2x+5y=16) और (6x+15y=k) के अनंत हल होने के लिए (k) का मान क्या होगा?

What is the value of (k) for (2x+5y=16) and (6x+15y=k) to have infinitely many solutions?

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B. (48)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए इसलिए (k=48)। अनंत हल के लिए सभी अनुपात बराबर होने चाहिए। / The second equation must be (3) times the first so (k=48). For infinitely many solutions all ratios must be equal.

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समीकरण (ax+4y=20) और (9x+12y=61) का कोई हल न होने के लिए (a) का मान क्या होगा?

What is the value of (a) for (ax+4y=20) and (9x+12y=61) to have no solution?

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B. (3)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (a/9=4/12) और (20/61) अलग होना चाहिए। इससे (a=3) मिलता है। / For no solution (a/9=4/12) and (20/61) must be different. This gives (a=3).

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यदि (5x+2y=13) और (10x+4y=m) असंगत युग्म हैं तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (5x+2y=13) and (10x+4y=m) form an inconsistent pair then what is the correct condition for (m)?

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C. \(m \ne 26\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 26\)। / The first two ratios are equal so the constant ratio must differ for inconsistency. Hence \(m \ne 26\).

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समीकरण (8x+3y=21) और (16x+6y=42) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for (8x+3y=21) and (16x+6y=42)?

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A. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

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दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first so both lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

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समीकरण (9x-4y=17) और (18x-8y=39) के लिए हलों की संख्या क्या होगी?

How many solutions will (9x-4y=17) and (18x-8y=39) have?

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C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (9/18=(-4)/(-8)) लेकिन (17/39) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (9/18=(-4)/(-8)) but (17/39) is different. Therefore the lines are parallel and distinct.

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समीकरण (4x+7y=23) और (9x+15y=48) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for (4x+7y=23) and (9x+15y=48)?

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B. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(4/9 \ne 7/15\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। पहले दो अनुपात अलग हों तो एक अद्वितीय हल होता है। / Here \(4/9 \ne 7/15\) so the lines intersect at one point. If the first two ratios differ there is one unique solution.

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यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) हो तो समीकरणों के युग्म की प्रकृति क्या होगी?

If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) then what will be the nature of the pair of equations?

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C. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। ऐसा युग्म संगत और आश्रित होता है। / If all three ratios are equal both equations represent the same line. Such a pair is consistent and dependent.

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यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2 \ne c_1/c_2\) हो तो ग्राफ में कौन-सी स्थिति बनेगी?

If \(a_1/a_2=b_1/b_2 \ne c_1/c_2\) then which situation will occur in the graph?

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C. अलग समानांतर रेखाएंDistinct parallel lines

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो रेखाएं समानांतर और अलग होती हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं मिलता। / If the first two ratios are equal and the third differs the lines are parallel and distinct. Therefore no common solution is obtained.

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समीकरण (px+6y=18) और (10x+15y=45) के अनंत हल होने के लिए (p) का मान क्या होगा?

What is the value of (p) for (px+6y=18) and (10x+15y=45) to have infinitely many solutions?

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B. (3)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (p/10=6/15=18/45) होना चाहिए। इसलिए (p=3)। / For infinitely many solutions (p/10=6/15=18/45) must hold. Therefore (p=3).

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समीकरण (7x+qy=29) और (14x+10y=58) के अनंत हल होने के लिए (q) क्या होगा?

What will (q) be for (7x+qy=29) and (14x+10y=58) to have infinitely many solutions?

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C. (5)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए (q/10=1/2) होना चाहिए। अतः (q=5)। / The second equation is (2) times the first so (q/10=1/2) must hold. Hence (q=5).

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