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Subjects

Class 10 Mathematics - Real Numbers - Decimal expansion of rational numbers Hard Quiz

Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Class 10 Level 6

Level 6 • 9/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 9/50 Questions
Time Left 04:30 30 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 9 0 score
Answered 0/9 Correct 0 Time 04:30
Question 1/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 362880 और महत्तम समापवर्तक 144 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 362880 and their HCF is 144, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2520

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(=362880\div144=2520\)। / LCM \(=362880\div144=2520\).

Step 3

Exam Tip

यह संबंध केवल दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें। / Use this relation directly only for two numbers.

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Question 2/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 63 और लघुत्तम समापवर्त्य 4620 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 63 and their LCM is 4620, what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 291060

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(63\times4620=291060\)। / \(63\times4620=291060\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न में दिए गए दोनों मानों को सीधे गुणा करें। / In such questions, directly multiply the two given values.

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Question 3/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 48 है और लघुत्तम समापवर्त्य 3360 है। यदि एक संख्या 240 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 48 and their LCM is 3360. If one number is 240, what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 672

Step 1

Concept

दोनों संख्याओं का गुणनफल \(48\times3360=161280\) होगा। / Product of the two numbers is \(48\times3360=161280\).

Step 2

Why this answer is correct

एक संख्या 240 है, इसलिए दूसरी संख्या \(161280\div240=672\) है। / One number is 240, so the other is \(161280\div240=672\).

Step 3

Exam Tip

जांच के लिए 240 और 672 का महत्तम समापवर्तक 48 मिलता है। / As a check, the HCF of 240 and 672 is 48.

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Question 4/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 72 है और लघुत्तम समापवर्त्य 2520 है। यदि एक संख्या 360 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 72 and their LCM is 2520. If one number is 360, what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 504

Step 1

Concept

दोनों संख्याओं का गुणनफल \(72\times2520=181440\) होगा। / Product of the two numbers is \(72\times2520=181440\).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या \(181440\div360=504\) है। / The other number is \(181440\div360=504\).

Step 3

Exam Tip

उत्तर की जांच के लिए 360 और 504 का महत्तम समापवर्तक 72 है। / To check, the HCF of 360 and 504 is 72.

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Question 5/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याएं \(2^6\times3^2\) और \(5^3\times7^2\) हैं, तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?

If the two numbers are \(2^6\times3^2\) and \(5^3\times7^2\), which statement about them is correct?

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Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

पहली संख्या में अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। / The first number has prime factors 2 and 3.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या में अभाज्य गुणनखंड 5 और 7 हैं। / The second number has prime factors 5 and 7.

Step 3

Exam Tip

कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / There is no common prime factor, so they are co-prime.

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Question 6/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 2431 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two co-prime numbers is 2431, what is their LCM?

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Correct Answer

D. 2431

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य 2431 होगा। / Therefore, the LCM will be 2431.

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Question 7/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 120 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 8400 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 120 and their LCM is 8400, what is the power of 2 in their product?

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Correct Answer

C. 7

Step 1

Concept

गुणनफल \(=120\times8400\) होगा। / The product is \(120\times8400\).

Step 2

Why this answer is correct

\(120=2^3\times3\times5\) और \(8400=2^4\times3\times5^2\times7\)। / \(120=2^3\times3\times5\) and \(8400=2^4\times3\times5^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

गुणनफल में 2 की घात (3+4=7) होगी। / The power of 2 in the product is (3+4=7).

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Question 8/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 66 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 30030 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 66 and their LCM is 30030, what is the power of 13 in their product?

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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

गुणनफल \(=66\times30030\) होगा। / The product is \(66\times30030\).

Step 2

Why this answer is correct

66 में 13 नहीं है और \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\) है। / 66 has no factor 13 and \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए गुणनफल में 13 की घात (0+1=1) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (0+1=1).

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Question 9/9 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^5\times3^4\) और \(2^8\times3^2\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^5\times3^4\) and \(2^8\times3^2\), what is the ratio of their LCM to HCF?

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Correct Answer

A. 72

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^2=288\) है। / HCF is \(2^5\times3^2=288\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(2^8\times3^4=20736\) है। / LCM is \(2^8\times3^4=20736\).

Step 3

Exam Tip

अनुपात \(20736\div288=72\) होगा। / The ratio is \(20736\div288=72\).

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