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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 351-360 of 600 questions.

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समांतर श्रेढ़ी में (a=17), (d=8) और (n=24) है। पहले (24) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

In an AP, (a=17), (d=8), and (n=24). Find the sum of the first (24) terms.

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A. (2616)

Explanation

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सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) लगाने पर योग (2616) है। परीक्षा में ((n-1)d) को अलग निकालें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), the sum is (2616). In exams, calculate ((n-1)d) separately.

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समांतर श्रेढ़ी \(3,10,17,\ldots\) में (15)वें पद से (32)वें पद तक का योग क्या होगा?

In the AP \(3,10,17,\ldots\), what is the sum from the (15)th term to the (32)nd term?

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B. (2889)

Explanation

Simple Explanation

मांगा गया योग \(S_{32}-S_{14}=2889\) है। बीच के पदों का योग निकालने के लिए पिछले आंशिक योग को घटाएँ। / The required sum is \(S_{32}-S_{14}=2889\). To find a middle block sum, subtract the previous partial sum.

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समांतर श्रेढ़ी \(-6,1,8,\ldots,169\) का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the AP \(-6,1,8,\ldots,169\).

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C. (2119)

Explanation

Simple Explanation

पहले (169=-6+(n-1)7) से (n=26) मिलता है और योग (2119) है। अंतिम पद दिया हो तो पहले (n) निकालें। / First, (169=-6+(n-1)7) gives (n=26), and the sum is (2119). When the last term is given, find (n) first.

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(200) से (800) तक (14) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all numbers divisible by (14) from (200) to (800).

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D. (21672)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ \(210,224,\ldots,798\) हैं और उनका योग (21672) है। सीमा के अंदर पहला और अंतिम गुणज सही चुनें। / The numbers are \(210,224,\ldots,798\), and their sum is (21672). Choose the first and last multiples within the limits correctly.

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एक बचत योजना में पहले महीने (2200) रुपये और हर अगले महीने (175) रुपये अधिक जमा किए जाते हैं। (24) महीनों में कुल जमा राशि कितनी होगी?

In a saving plan, (2200) rupees are deposited in the first month and (175) rupees more every next month. What is the total deposit in (24) months?

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A. (101100)

Explanation

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यह (a=2200), (d=175), (n=24) वाली श्रेढ़ी है और कुल योग (101100) है। शब्द-प्रश्न में राशि को पद मानें। / This is an AP with (a=2200), (d=175), (n=24), and the total is (101100). In word problems, treat each amount as a term.

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तीन अंकों वाली उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (17) से विभाज्य हैं।

Find the sum of all three-digit numbers divisible by (17).

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B. (28832)

Explanation

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पहली संख्या (102), अंतिम (986) और कुल (53) पद हैं, इसलिए योग (28832) है। विभाज्यता वाले प्रश्नों में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें। / The first number is (102), the last is (986), and there are (53) terms, so the sum is (28832). In divisibility questions, choose the first and last values carefully.

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समांतर श्रेढ़ी \(120,113,106,\ldots\) के पहले (25) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (25) terms of the AP \(120,113,106,\ldots\).

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Correct Answer

C. (900)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (d=-7) है और सूत्र से \(S_{25}=900\) मिलता है। घटती श्रेढ़ी में सार्व अंतर ऋणात्मक लिखें। / Here (d=-7), and the formula gives \(S_{25}=900\). In a decreasing AP, write the common difference as negative.

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यदि \(S_n=5n^2-2n\), तो (26)वें पद से (40)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।

If \(S_n=5n^2-2n\), find the sum from the (26)th term to the (40)th term.

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Correct Answer

D. (4845)

Explanation

Simple Explanation

आवश्यक योग \(S_{40}-S_{25}=4845\) है। (26)वें पद से शुरू होने पर (25) तक का योग घटाएँ। / The required sum is \(S_{40}-S_{25}=4845\). When starting from the (26)th term, subtract the sum up to (25).

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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{12}=438\) और \(S_{24}=1596\) है। \(S_{36}\) का मान ज्ञात कीजिए।

In an AP, \(S_{12}=438\) and \(S_{24}=1596\). Find the value of \(S_{36}\).

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A. (3474)

Explanation

Simple Explanation

दो आंशिक योगों से (a=9) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{36}=3474\) है। पहले श्रेढ़ी निर्धारित करें। / The two partial sums give (a=9) and (d=5), so \(S_{36}=3474\). Determine the AP first.

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समांतर श्रेढ़ी \(95,89,83,\ldots\) के पहले (20) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (20) terms of the AP \(95,89,83,\ldots\).

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B. (760)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम पद (-19) है और \(S_{20}=760\) है। घटती श्रेढ़ी में भी (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) उपयोगी है। / The last term is (-19), and \(S_{20}=760\). Even in a decreasing AP, (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is useful.

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