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600 questions tagged with venn-diagrams.
If (n(B)=27) and (n\(A\cap B\)=11), how many elements will be only in (B)?
B. (16)
केवल (B) की संख्या (27-11=16) है। वेन आरेख में (B) वृत्त से बीच वाला भाग घटाएं। / The number only in (B) is (27-11=16). In the Venn diagram, subtract the middle part from circle (B).
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If (n(A)=23) and (n\(A\cap B\)=9), how many elements will be only in (A)?
B. (14)
केवल (A) की संख्या (23-9=14) है। (A) के कुल अवयवों से साझा भाग घटाएं। / The number only in (A) is (23-9=14). Subtract the common part from total (A).
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If (n(U)=38) and (n(A)=16), what will (n(A')) be?
B. (22)
(n(A')=n(U)-n(A)=38-16=22)। पूरक हमेशा (U) से घटाकर निकाला जाता है। / (n(A')=n(U)-n(A)=38-16=22). Complement is always found by subtracting from (U).
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If (n(A)=19), (n(B)=13), and (n\(A\cup B\)=25), what is (n\(A\cap B\))?
B. (7)
(n\(A\cap B\)=19+13-25=7)। प्रतिच्छेद निकालते समय दोनों समुच्चयों के योग से संघ घटाएं। / (n\(A\cap B\)=19+13-25=7). To find intersection, subtract the union from the sum of both sets.
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If (n(A)=14), (n(B)=10), and (n\(A\cap B\)=3), what is (n\(A\cup B\))?
B. (21)
(n\(A\cup B\)=14+10-3=21)। संघ में साझा भाग को एक बार घटाते हैं। / (n\(A\cup B\)=14+10-3=21). In union, the common part is subtracted once.
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If (A) and (B) have no common element, how will they appear in a Venn diagram?
B. अलग-अलग वृत्तों के रूप मेंAs separate circles
कोई साझा अवयव न होने पर \(A\cap B=\varnothing\) होता है। इसलिए उनके वृत्त अलग-अलग बनते हैं। / When there is no common element, \(A\cap B=\varnothing\). Therefore, their circles are drawn separately.
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If \(A\subseteq B\), inside which region will (A) lie in a Venn diagram?
A. (B) के अंदरInside (B)
\(A\subseteq B\) का अर्थ है कि (A) का हर अवयव (B) में है। इसलिए (A) का वृत्त (B) के अंदर होगा। / \(A\subseteq B\) means every element of (A) is in (B). So the circle of (A) will lie inside (B).
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In a Venn diagram, how is the region outside both circles but inside (U) written?
C. (\(A\cup B\)')
दोनों वृत्तों के बाहर का भाग (\(A\cup B\)') होता है। इसे न (A) न (B) वाला क्षेत्र भी कहते हैं। / The region outside both circles is (\(A\cup B\)'). It is also called the neither (A) nor (B) region.
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The common region between two circles is the region of what?
B. \(A\cap B\)
साझा भाग \(A\cap B\) कहलाता है। प्रतिच्छेद में वही अवयव आते हैं जो दोनों समुच्चयों में हों। / The common region is called \(A\cap B\). Intersection contains elements that are in both sets.
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What does the whole rectangle show in a Venn diagram?
A. सार्वत्रिक समुच्चय (U)Universal set (U)
पूरा आयत सार्वत्रिक समुच्चय (U) को दिखाता है। वेन आरेख में सभी वृत्त (U) के अंदर बनते हैं। / The whole rectangle shows the universal set (U). In a Venn diagram, all circles are drawn inside (U).
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If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(B=\{4,5,6,7\}\), which is the only (A) region in the Venn diagram?
A. ({1,2,3})
केवल (A) का अर्थ (A-B) है, इसलिए (B) के (4,5) हटाने पर ({1,2,3}) बचता है। वेन आरेख में केवल वाला भाग साझा क्षेत्र के बाहर होता है। / Only (A) means (A-B), so after removing (4,5) of (B), ({1,2,3}) remains. In a Venn diagram, the only region is outside the common part.
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A. (16)
न (A) न (B) वाला क्षेत्र (\(A\cup B\)') है, इसलिए संख्या (45-29=16) होगी। यह दोनों वृत्तों के बाहर लेकिन (U) के अंदर का भाग है। / The region neither in (A) nor in (B) is (\(A\cup B\)'), so the number is (45-29=16). It is outside both circles but inside (U).
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If (n(A)=18), (n(B)=20), and (n\(A\cap B\)=6), what will (n\(A\cup B\)) be?
A. (32)
सूत्र (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)) से (18+20-6=32) मिलता है। साझा भाग को दो बार गिनने से बचने के लिए एक बार घटाएं। / Using (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)), we get (18+20-6=32). Subtract the common part once to avoid double counting.
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If (n(A)=21), only (A) is (13), and (n(B-A)=10), what is (n\(A\cup B\))?
B. (31)
पहले साझा भाग (21-13=8) है। फिर (n\(A\cup B\)=13+8+10=31)। / First the common part is (21-13=8). Then (n\(A\cup B\)=13+8+10=31).
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If (n\(A\cup B\)=36), only (A) is (14), and only (B) is (11), what is (n\(A\cap B\))?
B. (11)
संघ में केवल (A), साझा भाग और केवल (B) आते हैं, इसलिए साझा भाग (36-14-11=11) है। संघ के तीन क्षेत्रों को याद रखें। / The union contains only (A), the common part, and only (B), so the common part is (36-14-11=11). Remember the three regions of a union.
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A. (20)
साझा भाग (70-12-18-20=20) होगा। वेन आरेख में अज्ञात क्षेत्र पाने के लिए कुल से ज्ञात क्षेत्र घटाएं। / The common part is (70-12-18-20=20). To get an unknown region in a Venn diagram, subtract known regions from the total.
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If (n(A-B)=9), (n\(A\cap B\)=4), (n(B-A)=6), and the outside region is (5), what is (n(U))?
C. (24)
(U) में वेन आरेख के सभी क्षेत्र आते हैं, इसलिए (9+4+6+5=24)। पूरे आयत की संख्या सभी क्षेत्रों का योग है। / (U) includes all regions of the Venn diagram, so (9+4+6+5=24). The number in the whole rectangle is the sum of all regions.
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Which statement is correct for a Venn diagram?
A. \(A\cap B\) में केवल साझा अवयव होते हैं\(A\cap B\) contains only common elements
\(A\cap B\) दोनों समुच्चयों का साझा भाग है। प्रतिच्छेद को पहचानना वेन आरेख का मूल कौशल है। / \(A\cap B\) is the common part of both sets. Identifying intersection is a basic Venn diagram skill.
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In a Venn diagram, (B-A) is equal to what?
B. \(A'\cap B\)
(B-A) का अर्थ (B) में होना और (A) में न होना है, इसलिए \(A'\cap B\) है। इसे केवल (B) क्षेत्र भी कहते हैं। / (B-A) means being in (B) and not in (A), so it is \(A'\cap B\). It is also called the only (B) region.
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In a Venn diagram, (A-B) is equal to what?
A. \(A\cap B'\)
(A-B) का अर्थ (A) में होना और (B) में न होना है, इसलिए \(A\cap B'\) है। यह केवल (A) क्षेत्र है। / (A-B) means being in (A) and not in (B), so it is \(A\cap B'\). This is the only (A) region.
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If \(A\subseteq B\), (n(A)=4), and (n(B)=10), what is (n\(A\cap B\))?
A. (4)
जब \(A\subseteq B\), तब \(A\cap B=A\), इसलिए संख्या (4) है। अंदर वाला पूरा समुच्चय साझा भाग बनता है। / When \(A\subseteq B\), \(A\cap B=A\), so the number is (4). The entire inner set becomes the common part.
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If \(A\subseteq B\), (n(A)=5), and (n(B)=12), what is (n\(A\cup B\))?
C. (12)
जब \(A\subseteq B\), तब \(A\cup B=B\), इसलिए संख्या (12) है। वेन आरेख में छोटा वृत्त बड़े के अंदर होता है। / When \(A\subseteq B\), \(A\cup B=B\), so the number is (12). In the Venn diagram, the smaller circle is inside the bigger one.
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If \(A\cap B=\varnothing\), (n(A)=6), and (n(B)=11), what is (n\(A\cup B\))?
C. (17)
असंबद्ध समुच्चयों में साझा भाग (0) होता है, इसलिए (n\(A\cup B\)=6+11=17)। अलग-अलग वृत्तों को सीधे जोड़ें। / For disjoint sets, the common part is (0), so (n\(A\cup B\)=6+11=17). Add separate circles directly.
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B. (12)
केवल (A=9-2=7) और केवल (B=7-2=5), इसलिए कुल (12) है। साझा भाग अलग करने के बाद ही जोड़ें। / Only (A=9-2=7) and only (B=7-2=5), so the total is (12). Add only after separating the common part.
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A. (18)
तीन समुच्चयों का सूत्र देने पर (10+8+6-3-2-1+0=18) मिलता है। जोड़ी वाले प्रतिच्छेद घटाएं और तीनों का साझा भाग जोड़ें। / Using the three-set formula gives (10+8+6-3-2-1+0=18). Subtract pairwise intersections and add the common part of all three.
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C. तीनों वृत्तों के साझा भाग मेंIn the common part of all three circles
\(A\cap B\cap C\) तीनों वृत्तों का साझा भाग है, इसलिए (4) बीच में लिखा जाएगा। तीन समुच्चयों में सबसे पहले बीच का भाग भरना अच्छा रहता है। / \(A\cap B\cap C\) is the common part of all three circles, so (4) is written in the center. For three sets, it is good to fill the central part first.
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In a Venn diagram of three sets, which region does \(A\cap B\cap C\) represent?
C. तीनों का साझा भागCommon part of all three
\(A\cap B\cap C\) में तीनों समुच्चयों के साझा अवयव होते हैं। वेन आरेख में यह बीच का सामान्य क्षेत्र होता है। / \(A\cap B\cap C\) contains elements common to all three sets. In a Venn diagram, it is the central common region.
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If \(U=\{1,2,3,4,5\}\) and \(A=\{2,5\}\), what is (A')?
B. ({1,3,4})
(A') में (U) के वे अवयव होंगे जो (A) में नहीं हैं, यानी ({1,3,4})। पूरक निकालते समय (U) जरूर देखें। / (A') contains the elements of (U) that are not in (A), namely ({1,3,4}). Always check (U) while finding complement.
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If \(A=\{a,b,c\}\) and \(B=\{c,d,e\}\), what is \(A\cup B\)?
C. ({a,b,c,d,e})
संघ में दोनों समुच्चयों के सभी अलग-अलग अवयव आते हैं, इसलिए \(A\cup B={a,b,c,d,e}\)। दोहराए अवयव एक बार लिखें। / Union contains all distinct elements of both sets, so \(A\cup B={a,b,c,d,e}\). Write repeated elements only once.
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If \(A=\{2,4,6\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), what is (A-B)?
A. ({6})
(A-B) में (A) के वे अवयव हैं जो (B) में नहीं हैं, इसलिए केवल (6) बचेगा। अंतर में क्रम का ध्यान रखें। / (A-B) contains elements of (A) that are not in (B), so only (6) remains. Be careful about order in difference.
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