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transpose MCQ Questions for Class 12

transpose se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

6 questions tagged with transpose.

Question 1/6 Easy Mathematics Matrix Class 12 Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?

What will be the order of \(A^T\) for \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(3\times2\)

Step 1

Concept

The order of (A) is \(2\times3\). In transpose, the order changes to \(3\times2\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(3\times2\). The order of (A) is \(2\times3\). In transpose, the order changes to \(3\times2\).

Step 3

Exam Tip

(A) का क्रम \(2\times3\) है। transpose में क्रम बदलकर \(3\times2\) हो जाता है।

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Question 2/6 Easy Mathematics Matrix Introduction to matrices Class 12 Level 34

यदि (A) का क्रम \(2\times3\) है, तो \(A^T\) का क्रम क्या होगा?

If the order of (A) is \(2\times3\), what will be the order of \(A^T\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(3\times2\)

Step 1

Concept

On taking transpose, rows and columns interchange. Therefore the transpose of \(2\times3\) has order \(3\times2\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(3\times2\). On taking transpose, rows and columns interchange. Therefore the transpose of \(2\times3\) has order \(3\times2\).

Step 3

Exam Tip

Transpose लेने पर पंक्तियां और स्तंभ आपस में बदल जाते हैं। इसलिए \(2\times3\) का transpose \(3\times2\) होगा।

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Question 3/6 Easy Mathematics Matrix Introduction to matrices Class 12 Level 34

मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2\3&4\end{bmatrix}\) का परिवर्तित मैट्रिक्स \(A^T\) क्या है?

What is the transpose \(A^T\) of \(A=\begin{bmatrix}1&2\3&4\end{bmatrix}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(A^T=\begin{bmatrix}1&3\2&4\end{bmatrix}\)

Step 1

Concept

In transpose, rows become columns. Hence \(A^T=\begin{bmatrix}1&3\2&4\end{bmatrix}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(A^T=\begin{bmatrix}1&3\2&4\end{bmatrix}\). In transpose, rows become columns. Hence \(A^T=\begin{bmatrix}1&3\2&4\end{bmatrix}\).

Step 3

Exam Tip

परिवर्तित मैट्रिक्स में पंक्तियां स्तंभ बन जाती हैं। इसलिए \(A^T=\begin{bmatrix}1&3\2&4\end{bmatrix}\)।

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Question 4/6 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

\(A=\{1,2,3\}\) पर एक संबंध का आव्यूह (M) है। यदि (M) सममित आव्यूह नहीं है, तो कौन सा निष्कर्ष निश्चित रूप से सही है?

A relation on \(A=\{1,2,3\}\) has matrix (M). If (M) is not a symmetric matrix, which conclusion is definitely correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संबंध सममित नहीं हैThe relation is not symmetric

Step 1

Concept

The matrix test for symmetry is \(M=M^T\).

Step 2

Why this answer is correct

If the matrix is not symmetric, then for some place \(m_{ij}\neq m_{ji}\).

Step 3

Exam Tip

That means some pair does not have its reverse pair, so the relation is not symmetric. चरण 1: संबंध की सममिति का आव्यूह परीक्षण यह है कि \(M=M^T\) होना चाहिए। चरण 2: यदि आव्यूह सममित नहीं है, तो किसी जगह \(m_{ij}\neq m_{ji}\) होगा। चरण 3: इसका अर्थ है कि किसी युग्म का उल्टा युग्म अनुपस्थित है, इसलिए संबंध सममित नहीं है।

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Question 5/6 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि किसी संबंध (R) की मैट्रिक्स (M) है, तो (R) के सममित होने की सही मैट्रिक्स शर्त क्या है?

If (M) is the matrix of a relation (R), what is the correct matrix condition for (R) to be symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(M=M^T\)

Step 1

Concept

(\(a_i,a_j\)) in a relation means \(m_{ij}=1\).

Step 2

Why this answer is correct

Symmetry requires (\(a_j,a_i\)), meaning \(m_{ji}=1\).

Step 3

Exam Tip

Thus \(m_{ij}=m_{ji}\) for all (i,j), so \(M=M^T\). चरण 1: संबंध में (\(a_i,a_j\)) होने का अर्थ मैट्रिक्स में \(m_{ij}=1\) है। चरण 2: सममितता के लिए (\(a_j,a_i\)) भी होना चाहिए, यानी \(m_{ji}=1\)। चरण 3: इसलिए हर (i,j) के लिए \(m_{ij}=m_{ji}\), अर्थात \(M=M^T\)।

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Question 6/6 Medium Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

यदि (R) का आव्यूह (M) है, तो (R) के सममित होने की सही आव्यूह शर्त क्या है?

If (M) is the matrix of (R), what is the correct matrix condition for (R) to be symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(M=M^T\)

Step 1

Concept

In a symmetric relation, the presence of ((i,j)) and ((j,i)) must match.

Step 2

Why this answer is correct

In matrix form, this means \(m_{ij}=m_{ji}\).

Step 3

Exam Tip

This condition is written as \(M=M^T\). चरण 1: सममित संबंध में ((i,j)) और ((j,i)) की उपस्थिति समान होती है। चरण 2: आव्यूह में इसका अर्थ है \(m_{ij}=m_{ji}\)। चरण 3: यही शर्त \(M=M^T\) कहलाती है।

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