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symmetric condition MCQ Questions for Class 12

symmetric condition se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with symmetric condition.

Question 1/2 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

समुच्चय (A) पर \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\) है। (R) के सममित होने का सही कारण क्या है?

On a set (A), \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\). What is the correct reason for (R) being symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (a+b=b+a) और (ab=ba)Because (a+b=b+a) and (ab=ba)

Step 1

Concept

दी गई शर्त में जोड़ और गुणा दोनों हैं। / The condition uses addition and multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b=ab) होने पर क्रम बदलने से (b+a=ba) भी सही रहता है। / If (a+b=ab), reversing the order gives (b+a=ba), which is the same condition.

Step 3

Exam Tip

जब शर्त क्रम बदलने पर वही रहे, तो संबंध सममित होता है। / When the condition is unchanged by reversing the pair, the relation is symmetric.

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Question 2/2 Medium Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

यदि (R) का आव्यूह (M) है, तो (R) के सममित होने की सही आव्यूह शर्त क्या है?

If (M) is the matrix of (R), what is the correct matrix condition for (R) to be symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(M=M^T\)

Step 1

Concept

सममित संबंध में ((i,j)) और ((j,i)) की उपस्थिति समान होती है। / In a symmetric relation, the presence of ((i,j)) and ((j,i)) must match.

Step 2

Why this answer is correct

आव्यूह में इसका अर्थ है \(m_{ij}=m_{ji}\)। / In matrix form, this means \(m_{ij}=m_{ji}\).

Step 3

Exam Tip

यही शर्त \(M=M^T\) कहलाती है। / This condition is written as \(M=M^T\).

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