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यदि (R) का आव्यूह (M) है, तो (R) के सममित होने की सही आव्यूह शर्त क्या है?

If (M) is the matrix of (R), what is the correct matrix condition for (R) to be symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(M=M^T\)

Step 1

Concept

सममित संबंध में ((i,j)) और ((j,i)) की उपस्थिति समान होती है। / In a symmetric relation, the presence of ((i,j)) and ((j,i)) must match.

Step 2

Why this answer is correct

आव्यूह में इसका अर्थ है \(m_{ij}=m_{ji}\)। / In matrix form, this means \(m_{ij}=m_{ji}\).

Step 3

Exam Tip

यही शर्त \(M=M^T\) कहलाती है। / This condition is written as \(M=M^T\).

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) का आव्यूह (M) है, तो (R) के सममित होने की सही आव्यूह शर्त क्या है? / If (M) is the matrix of (R), what is the correct matrix condition for (R) to be symmetric?

Correct Answer: A. \(M=M^T\). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में ((i,j)) और ((j,i)) की उपस्थिति समान होती है। चरण 2: आव्यूह में इसका अर्थ है \(m_{ij}=m_{ji}\)। चरण 3: यही शर्त \(M=M^T\) कहलाती है। / Step 1: In a symmetric relation, the presence of ((i,j)) and ((j,i)) must match. Step 2: In matrix form, this means \(m_{ij}=m_{ji}\). Step 3: This condition is written as \(M=M^T\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

आव्यूह में इसका अर्थ है \(m_{ij}=m_{ji}\)। / In matrix form, this means \(m_{ij}=m_{ji}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

यही शर्त \(M=M^T\) कहलाती है। / This condition is written as \(M=M^T\).