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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

symmetry failure MCQ Questions for Class 12

symmetry failure se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

4 questions tagged with symmetry failure.

सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a-b\ge 0\)। यह तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है?

On all real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\ge 0\). Why is this not an equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि यह सममित नहीं हैBecause it is not symmetric

Step 1

Concept

\(a-b\ge 0\) का अर्थ \(a\ge b\) है। / \(a-b\ge 0\) means \(a\ge b\).

Step 2

Why this answer is correct

(2R1) सही है, लेकिन (1R2) सही नहीं है। / (2R1) is true, but (1R2) is false.

Step 3

Exam Tip

सममिति टूटने से यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं हो सकता। / Since symmetry fails, it cannot be an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\) है। यह तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\). Why is this not an equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि ((3,1)) नहीं हैBecause ((3,1)) is missing

Step 1

Concept

((1,3)) सम्बन्ध में है। / ((1,3)) belongs to the relation.

Step 2

Why this answer is correct

सममिति के लिए ((3,1)) भी होना चाहिए। / For symmetry, ((3,1)) must also belong to it.

Step 3

Exam Tip

((3,1)) न होने से सममिति टूट जाती है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं है। / Since ((3,1)) is missing, symmetry fails and the relation is not an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a\le b\)। यह तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\). Why is this not an equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि यह सममित नहीं हैBecause it is not symmetric

Step 1

Concept

\(a\le a\) होने से स्वतुल्यता मिलती है। / Since \(a\le a\), reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(1\le 2\), तो \(2\le 1\) सही नहीं है। / If \(1\le 2\), it does not imply \(2\le 1\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सममिति टूटती है और सम्बन्ध तुल्यता सम्बन्ध नहीं बनता। / Hence symmetry fails, so the relation is not an equivalence relation.

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किस विकल्प में संबंध निश्चित रूप से तुल्यता संबंध नहीं है?

Which option definitely gives a relation that is not an equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. छोटा या बराबर संबंध \(\leq\)Less than or equal to relation \(\leq\)

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध में सममितता जरूरी है। / Symmetry is necessary for an equivalence relation.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\leq 3\) सही है, पर \(3\leq 2\) सही नहीं है। / \(2\leq 3\) is true, but \(3\leq 2\) is false.

Step 3

Exam Tip

क्रम वाले संबंधों में सममितता अक्सर टूटती है। / Order relations often fail symmetry.

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