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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

root5 MCQ Questions for Class 10

root5 se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

64 questions tagged with root5.

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यदि (a=5k) रखा जाए, तो (b) के बारे में क्या सिद्ध होता है?

In the proof for \(\sqrt{5}\), if (a=5k), what is proved about (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (b) (5) से विभाज्य है(b) is divisible by (5)

Step 1

Concept

\(a^2=5b^2\) में (a=5k) रखने पर \(25k^2=5b^2\) मिलता है। / In \(a^2=5b^2\), putting (a=5k) gives \(25k^2=5b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर \(b^2=5k^2\), इसलिए \(5\mid b^2\) और \(5\mid b\)। / Simplifying gives \(b^2=5k^2\), so \(5\mid b^2\) and \(5\mid b\).

Step 3

Exam Tip

यही सहअभाज्यता के विरुद्ध अंतिम कदम है। / This is the final step against coprimality.

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यदि \(a^2\) (5) से विभाज्य है, तो (a) के बारे में कौन-सा निष्कर्ष \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में सही है?

If \(a^2\) is divisible by (5), what conclusion about (a) is correct in the proof for \(\sqrt{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (a) (5) से विभाज्य है(a) is divisible by (5)

Step 1

Concept

(5) अभाज्य संख्या है। / (5) is a prime number.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(5\mid a^2\), तो \(5\mid a\) होगा, क्योंकि वर्ग में आने वाला अभाज्य गुणनखंड आधार में भी होता है। / If \(5\mid a^2\), then \(5\mid a\), because a prime factor in a square must occur in the base.

Step 3

Exam Tip

यही नियम \(\sqrt{5}\) के प्रमाण की रीढ़ है। / This rule is the backbone of the proof for \(\sqrt{5}\).

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यदि किसी छात्र ने लिखा कि \(\sqrt{5}\) परिमेय है क्योंकि (5) पूर्ण संख्या है, तो सही सुधार क्या होगा?

If a student writes that \(\sqrt{5}\) is rational because (5) is a whole number, what is the correct correction?

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Correct Answer

A. पूर्ण संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होताThe square root of a whole number is not always rational

Step 1

Concept

(5) पूर्ण संख्या है, लेकिन उसका वर्गमूल पूर्ण वर्ग न होने पर परिमेय नहीं होता। / (5) is a whole number, but its square root need not be rational unless it is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

(5) किसी पूर्ण संख्या का वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{5}\) परिमेय नहीं माना जा सकता। / Since (5) is not the square of an integer, \(\sqrt{5}\) is not rational.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में संख्या और उसके वर्गमूल को अलग-अलग पहचानें। / In exams, distinguish a number from its square root.

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यदि \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\) और (a,b) सहअभाज्य हैं, तो \(a^2=5b^2\) से पहले कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\) and (a,b) are coprime, what is the first correct conclusion from \(a^2=5b^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(5\mid a^2\) इसलिए \(5\mid a\)\(5\mid a^2\), so \(5\mid a\)

Step 1

Concept

समीकरण \(a^2=5b^2\) बताता है कि \(a^2\) (5) से विभाज्य है। / The equation \(a^2=5b^2\) shows that \(a^2\) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) अभाज्य है, इसलिए (a) भी (5) से विभाज्य होगा। / Since (5) is prime, (a) must also be divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

प्रमाण में जल्दबाजी न करें, पहले (a) पर निष्कर्ष लिखें फिर (b) पर। / In the proof, write the conclusion about (a) first and then move to (b).

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