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Concept-wise Practice

prime-factors MCQ Questions for Class 10

prime-factors se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

54 questions tagged with prime-factors.

Question 31/54 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^6\times3^4\times5^3\times7\) है, तो कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

If a number has prime factorisation \(2^6\times3^4\times5^3\times7\), how many prime factors are there if repetition is counted?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 14

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^6\) से 6, \(3^4\) से 4, \(5^3\) से 3 और 7 से 1 गुणनखंड मिलता है। / \(2^6\) gives 6, \(3^4\) gives 4, \(5^3\) gives 3, and 7 gives 1 factor.

Step 3

Exam Tip

कुल (6+4+3+1=14), इसलिए उत्तर 14 है। / Total (6+4+3+1=14), so the answer is 14.

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Question 32/54 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

किस विकल्प में \(2^3\times3^2\times5\times7\) से बनी संख्या सही है?

Which option gives the number formed by \(2^3\times3^2\times5\times7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2520

Step 1

Concept

पहले \(2^3=8\) और \(3^2=9\) निकालें। / First calculate \(2^3=8\) and \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8\times9\times5\times7=2520\)। / \(8\times9\times5\times7=2520\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.

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Question 33/54 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^3\times5^2\) है, तो कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

If a number has prime factorisation \(2^4\times3^3\times5^2\), how many prime factors are there if repetition is counted?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 9

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\) से 4, \(3^3\) से 3 और \(5^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। / \(2^4\) gives 4, \(3^3\) gives 3, and \(5^2\) gives 2 factors.

Step 3

Exam Tip

कुल (4+3+2=9), इसलिए उत्तर 9 है। / Total (4+3+2=9), so the answer is 9.

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Question 34/54 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^5\times3\times7\) है?

Which number has prime factorisation \(2^5\times3\times7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 672

Step 1

Concept

\(2^5=32\) निकालें। / Calculate \(2^5=32\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32\times3\times7=672\)। / \(32\times3\times7=672\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.

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Question 35/54 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3^2\times7^2\) है, तो उसमें कुल कितने अभाज्य गुणनखंड हैं, दोहराव सहित?

If a number has prime factorisation \(2^3\times3^2\times7^2\), how many prime factors does it have including repetition?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 7

Step 1

Concept

दोहराव सहित कुल संख्या के लिए घातों को जोड़ें। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\) से 3, \(3^2\) से 2 और \(7^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। / \(2^3\) gives 3, \(3^2\) gives 2, and \(7^2\) gives 2 factors.

Step 3

Exam Tip

कुल (3+2+2=7), इसलिए उत्तर 7 है। / Total (3+2+2=7), so the answer is 7.

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Question 36/54 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या \(2^5\times3^3\times7\) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

In \(2^5\times3^3\times7\), how many prime factors are there if repetition is counted?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 9

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) से 5, \(3^3\) से 3 और (7) से 1 गुणनखंड मिलता है। / \(2^5\) gives 5, \(3^3\) gives 3, and (7) gives 1 factor.

Step 3

Exam Tip

कुल (5+3+1=9), इसलिए उत्तर 9 है। / Total (5+3+1=9), so the answer is 9.

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Question 37/54 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^2\times5\) है?

Which number has prime factorisation \(2^4\times3^2\times5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 720

Step 1

Concept

\(2^4=16\) और \(3^2=9\) निकालें। / Calculate \(2^4=16\) and \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times9\times5=720\)। / \(16\times9\times5=720\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.

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Question 38/54 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3\times7\) है?

Which number has prime factorisation \(2^4\times3\times7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 336

Step 1

Concept

\(2^4=16\) निकालें। / Calculate \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times3\times7=336\)। / \(16\times3\times7=336\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.

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Question 39/54 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3^3\times5\) है, तो उसमें कुल कितने अभाज्य गुणनखंड हैं, दोहराव सहित?

If a number has prime factorisation \(2^2\times3^3\times5\), how many prime factors does it have including repetition?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 6

Step 1

Concept

दोहराव सहित कुल संख्या के लिए घातों को जोड़ें। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) से 2, \(3^3\) से 3 और (5) से 1 गुणनखंड मिलते हैं। / \(2^2\) gives 2, \(3^3\) gives 3, and (5) gives 1 factor.

Step 3

Exam Tip

कुल (2+3+1=6), इसलिए उत्तर 6 है। / Total (2+3+1=6), so the answer is 6.

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Question 40/54 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या \(2^4\times3^2\times5\) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

In \(2^4\times3^2\times5\), how many prime factors are there if repetition is counted?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 7

Step 1

Concept

दोहराव गिनने पर घातों को जोड़ते हैं। / When repetition is counted, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\) से 4 गुणनखंड, \(3^2\) से 2 गुणनखंड और (5) से 1 गुणनखंड मिलता है। / \(2^4\) gives 4 factors, \(3^2\) gives 2 factors, and (5) gives 1 factor.

Step 3

Exam Tip

कुल (4+2+1=7), इसलिए उत्तर 7 है। / Total (4+2+1=7), so the answer is 7.

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Question 41/54 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(x=2^3\times3^2\times7\), तो (x) का मान क्या है?

If \(x=2^3\times3^2\times7\), what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 504

Step 1

Concept

पहले \(2^3=8\) और \(3^2=9\) निकालें। / First calculate \(2^3=8\) and \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8\times9\times7=504\)। / \(8\times9\times7=504\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए घातों को पहले सरल करें। / To get the number from prime factorisation, simplify powers first.

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Question 42/54 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3\times7\times11\) है, तो वह संख्या क्या है?

If the prime factorisation of a number is \(3\times7\times11\), what is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 231

Step 1

Concept

दिए गए अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply the given prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(3\times7\times11=231\), इसलिए संख्या 231 है। / \(3\times7\times11=231\), so the number is 231.

Step 3

Exam Tip

मूल संख्या पाने के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the original number, multiply all prime factors.

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Question 43/54 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3^2\times7\) है?

Which number has prime factorisation \(2\times3^2\times7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 126

Step 1

Concept

\(3^2=9\) निकालें। / Find \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(2\times9\times7=126\), इसलिए संख्या 126 है। / \(2\times9\times7=126\), so the number is 126.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए घातों को पहले सरल करें। / To get the number from prime factorisation, simplify powers first.

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Question 44/54 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times5\) है?

Which number has prime factorisation \(2^2\times3\times5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 60

Step 1

Concept

\(2^2=4\) निकालें। / Find \(2^2=4\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times3\times5=60\), इसलिए संख्या 60 है। / \(4\times3\times5=60\), so the number is 60.

Step 3

Exam Tip

दिए गए अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों को गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.

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Question 45/54 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

अभाज्य गुणनखंडन में गुणनखंडों का क्रम बदलने पर क्या होता है?

What happens when the order of factors is changed in prime factorisation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. गुणनफल नहीं बदलताThe product does not change

Step 1

Concept

गुणा में क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। / Changing the order in multiplication does not change the product.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\times5\times3\) और \(3\times2\times5\) दोनों 30 देते हैं। / \(2\times5\times3\) and \(3\times2\times5\) both give 30.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन में गुणनखंडों का समूह महत्वपूर्ण है, क्रम नहीं। / In prime factorisation, the set of factors matters, not the order.

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Question 46/54 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times5\times11\) है, तो वह संख्या क्या है?

If the prime factorisation of a number is \(2\times5\times11\), what is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 110

Step 1

Concept

दिए गए अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply the given prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\times5\times11=110\), इसलिए संख्या 110 है। / \(2\times5\times11=110\), so the number is 110.

Step 3

Exam Tip

मूल संख्या पाने के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the original number, multiply all prime factors.

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Question 47/54 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times7\) है?

Which number has prime factorisation \(2^3\times7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 56

Step 1

Concept

\(2^3=8\) निकालें। / Find \(2^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8\times7=56\), इसलिए संख्या 56 है। / \(8\times7=56\), so the number is 56.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए घातों को पहले सरल करें। / To get the number from prime factorisation, simplify powers first.

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Question 48/54 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3^2\times7\) है?

Which number has prime factorisation \(3^2\times7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 63

Step 1

Concept

\(3^2=9\) निकालें। / Find \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(9\times7=63\), इसलिए संख्या 63 है। / \(9\times7=63\), so the number is 63.

Step 3

Exam Tip

दिए गए अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.

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Question 49/54 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

अभाज्य गुणनखंडन में क्रम बदलने से संख्या पर क्या प्रभाव पड़ता है?

What happens to a number if the order of prime factors is changed?

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Correct Answer

A. संख्या वही रहती हैThe number remains the same

Step 1

Concept

गुणा में क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। / Changing the order in multiplication does not change the product.

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(2\times3\times5\) और \(5\times3\times2\) दोनों 30 देते हैं। / For example, \(2\times3\times5\) and \(5\times3\times2\) both give 30.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन में क्रम महत्वपूर्ण नहीं, गुणनखंड महत्वपूर्ण हैं। / In prime factorisation, the factors matter, not their order.

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Question 50/54 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3\times5\times7\) है, तो वह संख्या क्या है?

If the prime factorisation of a number is \(3\times5\times7\), what is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 105

Step 1

Concept

दिए गए अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply the given prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(3\times5\times7=105\), इसलिए संख्या 105 है। / \(3\times5\times7=105\), so the number is 105.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से मूल संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the original number from prime factorisation, multiply all factors.

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Question 51/54 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3\times7\) है?

Which number has prime factorisation \(2\times3\times7\)?

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Correct Answer

C. 42

Step 1

Concept

दिए गए अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply the given prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\times3\times7=42\), इसलिए संख्या 42 है। / \(2\times3\times7=42\), so the number is 42.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from factorisation, multiply all factors.

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Question 52/54 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times7\) है?

Which number has prime factorisation \(2^2\times7\)?

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Correct Answer

C. 28

Step 1

Concept

\(2^2=4\) निकालें। / Find \(2^2=4\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times7=28\), इसलिए संख्या 28 है। / \(4\times7=28\), so the number is 28.

Step 3

Exam Tip

दिए गए अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए घातों को पहले सरल करें। / To get the number from prime factorisation, simplify powers first.

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Question 53/54 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 56 के अभाज्य गुणनखंडन में कौन से अभाज्य गुणनखंड आते हैं?

Which prime factors appear in the prime factorisation of 56?

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Correct Answer

A. 2 और 72 and 7

Step 1

Concept

\(56=8\times7\) लिखें। / Write \(56=8\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), इसलिए \(56=2^3\times7\)। / \(8=2^3\), so \(56=2^3\times7\).

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2 और 7 हैं। / The distinct prime factors are 2 and 7.

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Question 54/54 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

अंकगणित के मूल प्रमेय में अद्वितीयता का क्या अर्थ है?

What does uniqueness mean in the Fundamental Theorem of Arithmetic?

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Correct Answer

A. अभाज्य गुणनखंड क्रम बदलने पर भी वही रहते हैंPrime factors remain the same even if their order changes

Step 1

Concept

अद्वितीयता का अर्थ है कि अभाज्य गुणनखंडों का समूह निश्चित होता है। / Uniqueness means the set of prime factors is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

क्रम बदल सकता है, जैसे \(2\times3\) और \(3\times2\), पर गुणनखंड वही रहते हैं। / The order may change, such as \(2\times3\) and \(3\times2\), but the factors remain the same.

Step 3

Exam Tip

उत्तर में क्रम को लेकर भ्रम न करें। / Do not get confused by the order of factors.

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