Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(\sqrt{1799}\) पर (1) इकाई लंब बनाने से \(\sqrt{1800}\) बनता है। पिछला कर्ण एक कम संख्या का होता है। / Drawing a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{1799}\) forms \(\sqrt{1800}\). The previous hypotenuse has one less number.
(\(\sqrt{389}\)2+12=390) है। इसलिए \(\sqrt{390}\) के लिए पिछला कर्ण \(\sqrt{389}\) होगा। / (\(\sqrt{389}\)2+12=390). So the previous hypotenuse for \(\sqrt{390}\) is \(\sqrt{389}\).
नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) हो तो पिछला कर्ण \(\sqrt{n}\) होता है। इसलिए \(\sqrt{4096}\) से पहले \(\sqrt{4095}\) था। / If the new hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\), the previous hypotenuse is \(\sqrt{n}\). Therefore before \(\sqrt{4096}\), it was \(\sqrt{4095}\).
\(\sqrt{839}\) पर (1) इकाई लंब बनाने से \(\sqrt{840}\) बनता है। पिछला कर्ण एक कम संख्या का होता है। / Drawing a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{839}\) forms \(\sqrt{840}\). The previous hypotenuse has one less number.
(\(\sqrt{209}\)2+12=210) है। इसलिए \(\sqrt{210}\) के लिए पिछला कर्ण \(\sqrt{209}\) होगा। / (\(\sqrt{209}\)2+12=210). So the previous hypotenuse for \(\sqrt{210}\) is \(\sqrt{209}\).
\(\sqrt{439}\) पर (1) इकाई लंब बनाने से \(\sqrt{440}\) बनता है। पिछला कर्ण एक कम संख्या का होता है। / Drawing a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{439}\) forms \(\sqrt{440}\). The previous hypotenuse has one less number.
B. \(\sqrt{223}\), (14) और (15) के बीच/\(\sqrt{223}\), between (14) and (15)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{223}\) से \(\sqrt{224}\) बनता है। क्योंकि \(14^2<224<15^2\), यह (14) और (15) के बीच होगा। / \(\sqrt{224}\) is formed from \(\sqrt{223}\). Since \(14^2<224<15^2\), it lies between (14) and (15).
B. \(\sqrt{225}\), (15) और (16) के बीच/\(\sqrt{225}\), between (15) and (16)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{226}\) से पहले \(\sqrt{225}\) था। क्योंकि \(15^2<226<16^2\), नया मान (15) और (16) के बीच है। / Before \(\sqrt{226}\), the previous hypotenuse was \(\sqrt{225}\). Since \(15^2<226<16^2\), the new value lies between (15) and (16).
(\(\sqrt{34}\)2+12=35) होता है। इसलिए \(\sqrt{35}\) के लिए पिछला कर्ण \(\sqrt{34}\) होगा। / Since (\(\sqrt{34}\)2+12=35). Therefore the previous hypotenuse for \(\sqrt{35}\) is \(\sqrt{34}\).
(\(\sqrt{109}\)2+12=110) होता है। इसलिए पिछले कर्ण के रूप में \(\sqrt{109}\) सही है। / Since (\(\sqrt{109}\)2+12=110). Therefore \(\sqrt{109}\) is the correct previous hypotenuse.
\(\sqrt{223}\) में (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{224}\) बनता है। अगले कर्ण में संख्या (1) बढ़ती है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{223}\) forms \(\sqrt{224}\). The number increases by (1) in the next hypotenuse.
\(\sqrt{119}\) और (1) इकाई लंब से \(\sqrt{120}\) बनता है। पिछले कर्ण की संख्या हमेशा (1) कम होती है। / \(\sqrt{120}\) is formed from \(\sqrt{119}\) and a (1) unit perpendicular. The previous hypotenuse number is always (1) less.
नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) हो तो पिछला कर्ण \(\sqrt{n}\) होता है। इसलिए \(\sqrt{35}\) से पहले \(\sqrt{34}\) होगा। / If the new hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\), the previous hypotenuse is \(\sqrt{n}\). Therefore before \(\sqrt{35}\), it is \(\sqrt{34}\).
(\(\sqrt{27}\)2+12=28) होता है। इसलिए पिछले कर्ण के रूप में \(\sqrt{27}\) सही है। / Since (\(\sqrt{27}\)2+12=28). Therefore \(\sqrt{27}\) is the correct previous hypotenuse.
\(\sqrt{254}\) में (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{255}\) मिलता है। पिछले कर्ण की संख्या एक कम होती है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{254}\) gives \(\sqrt{255}\). The previous hypotenuse has one less number.
A. \(\sqrt{58}\), (7) और (8) के बीच/\(\sqrt{58}\), between (7) and (8)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{58}\) से \(\sqrt{59}\) बनता है और \(7^2<59<8^2\) है। इसलिए यह (7) और (8) के बीच है। / \(\sqrt{59}\) is formed from \(\sqrt{58}\), and \(7^2<59<8^2\). Therefore it lies between (7) and (8).
\(\sqrt{142}\) और (1) इकाई लंब से \(\sqrt{143}\) बनता है। अगले कर्ण में संख्या एक बढ़ती है। / \(\sqrt{143}\) is formed from \(\sqrt{142}\) and a (1) unit perpendicular. The number increases by one in the next hypotenuse.
नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) होता है तो पिछला कर्ण \(\sqrt{n}\) होता है। इसलिए \(\sqrt{82}\) से पहले \(\sqrt{81}\) था। / If the new hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\), the previous one is \(\sqrt{n}\). Therefore before \(\sqrt{82}\), it was \(\sqrt{81}\).
B. \(\sqrt{43}\) पर (1) इकाई लंब बनाना/Draw a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{43}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{43}\) के साथ (1) इकाई लंब से नया कर्ण \(\sqrt{44}\) बनता है। पिछले कर्ण की संख्या एक कम होती है। / With \(\sqrt{43}\) and a (1) unit perpendicular, the new hypotenuse becomes \(\sqrt{44}\). The previous hypotenuse has one less number.
(\(\sqrt{20}\)2+12=21) होता है। इसलिए \(\sqrt{20}\) पिछले कर्ण के रूप में सही है। / Since (\(\sqrt{20}\)2+12=21). Therefore \(\sqrt{20}\) is the correct previous hypotenuse.
A. \(\sqrt{74}\) पर (1) इकाई लंब बनानी होगी/Draw a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{74}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{74}\) और (1) इकाई लंब से \(\sqrt{75}\) बनता है। पिछला कर्ण हमेशा एक कम संख्या वाला होता है। / \(\sqrt{75}\) is formed from \(\sqrt{74}\) and a (1) unit perpendicular. The previous hypotenuse always has one less number.
\(\sqrt{120}\) में (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{121}\) बनता है। यह क्रमिक निर्माण का नियम है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{120}\) forms \(\sqrt{121}\). This is the rule of stepwise construction.
\(\sqrt{47}\) में (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{48}\) बनता है। पिछले चरण में संख्या (1) कम होती है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{47}\) forms \(\sqrt{48}\). In the previous step the number is (1) less.
नया कर्ण \(\sqrt{n+1}\) हो तो पिछला कर्ण \(\sqrt{n}\) होता है। इसलिए \(\sqrt{31}\) से पहले \(\sqrt{30}\) था। / If the new hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\), the previous one is \(\sqrt{n}\). Therefore before \(\sqrt{31}\), it was \(\sqrt{30}\).
\(\sqrt{16}\) के साथ (1) इकाई लंब जोड़ने पर नया कर्ण \(\sqrt{17}\) बनता है। पिछले कर्ण की संख्या एक कम होती है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{16}\) forms the new hypotenuse \(\sqrt{17}\). The previous hypotenuse has one less number.
\(\sqrt{56}\) के साथ (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{57}\) बनता है। पिछले कर्ण की संख्या हमेशा (1) कम होती है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{56}\) forms \(\sqrt{57}\). The previous hypotenuse number is always (1) less.
\(\sqrt{79}\) पर (1) इकाई लंब जोड़ने से \(\sqrt{80}\) बनता है। पिछला कर्ण एक कम संख्या का होता है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{79}\) gives \(\sqrt{80}\). The previous hypotenuse has one less number.
\(\sqrt{14}\) के साथ (1) इकाई लंब से \(\sqrt{15}\) बनता है। पिछला कर्ण एक कम संख्या का है। / With \(\sqrt{14}\) and a (1) unit perpendicular, \(\sqrt{15}\) is formed. The previous hypotenuse has one less number.
\(\sqrt{49}\) में (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{50}\) बनता है। पिछली संख्या (1) कम होती है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{49}\) gives \(\sqrt{50}\). The previous number is (1) less.
