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Concept-wise Practice

medium MCQ Questions for Class 10

medium se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

1071 questions tagged with medium.

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3^2\times11\) है?

Which number has prime factorisation \(2^3\times3^2\times11\)?

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Correct Answer

A. 792

Step 1

Concept

\(2^3=8\) और \(3^2=9\) निकालें। / Calculate \(2^3=8\) and \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8\times9\times11=792\)। / \(8\times9\times11=792\).

Step 3

Exam Tip

पहले घातों को हल करें, फिर 11 से गुणा करें। / First solve the powers, then multiply by 11.

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यदि \(3888=2^p\times3^5\), तो (p) का मान क्या है?

If \(3888=2^p\times3^5\), what is the value of (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 4

Step 1

Concept

\(3888=16\times243\) लिखें। / Write \(3888=16\times243\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\) और \(243=3^5\), इसलिए 2 की घात 4 है। / \(16=2^4\) and \(243=3^5\), so the power of 2 is 4.

Step 3

Exam Tip

तुलना करने पर (p=4) मिलेगा। / Comparing gives (p=4).

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यदि \(2450=2\times5^m\times7^2\), तो (m) का मान क्या है?

If \(2450=2\times5^m\times7^2\), what is the value of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

\(2450=2\times1225\) है। / \(2450=2\times1225\).

Step 2

Why this answer is correct

\(1225=5^2\times7^2\), इसलिए \(2450=2\times5^2\times7^2\)। / \(1225=5^2\times7^2\), so \(2450=2\times5^2\times7^2\).

Step 3

Exam Tip

दिए गए रूप से तुलना करने पर (m=2) होगा। / Comparing with the given form gives (m=2).

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यदि \(2205=3^b\times5\times7^2\), तो (b) का मान क्या है?

If \(2205=3^b\times5\times7^2\), what is the value of (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

\(2205=45\times49\) है। / \(2205=45\times49\).

Step 2

Why this answer is correct

\(45=3^2\times5\) और \(49=7^2\), इसलिए \(2205=3^2\times5\times7^2\)। / \(45=3^2\times5\) and \(49=7^2\), so \(2205=3^2\times5\times7^2\).

Step 3

Exam Tip

तुलना करने पर (b=2) है। / Comparing gives (b=2).

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यदि \(2016=2^a\times3^2\times7\), तो (a) का मान क्या है?

If \(2016=2^a\times3^2\times7\), what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 5

Step 1

Concept

\(2016=32\times63\) लिखें। / Write \(2016=32\times63\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32=2^5\) और \(63=3^2\times7\), इसलिए \(2016=2^5\times3^2\times7\)। / \(32=2^5\) and \(63=3^2\times7\), so \(2016=2^5\times3^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

तुलना करने पर (a=5) है। / Comparing gives (a=5).

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संख्या 3969 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 3969?

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Correct Answer

A. \(3^4\times7^2\)

Step 1

Concept

\(3969=81\times49\) लिखें। / Write \(3969=81\times49\).

Step 2

Why this answer is correct

\(81=3^4\) और \(49=7^2\), इसलिए \(3969=3^4\times7^2\)। / \(81=3^4\) and \(49=7^2\), so \(3969=3^4\times7^2\).

Step 3

Exam Tip

दोनों भागों को अभाज्य घातों में लिखें। / Write both parts as prime powers.

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संख्या 3888 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 3888?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^4\times3^5\)

Step 1

Concept

\(3888=16\times243\) लिखें। / Write \(3888=16\times243\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\) और \(243=3^5\), इसलिए \(3888=2^4\times3^5\)। / \(16=2^4\) and \(243=3^5\), so \(3888=2^4\times3^5\).

Step 3

Exam Tip

243 को 3 की घात में बदलें। / Change 243 into a power of 3.

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संख्या 3645 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 3645?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^6\times5\)

Step 1

Concept

\(3645=729\times5\) लिखें। / Write \(3645=729\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

\(729=3^6\), इसलिए \(3645=3^6\times5\)। / Since \(729=3^6\), \(3645=3^6\times5\).

Step 3

Exam Tip

729 को अंतिम रूप में नहीं छोड़ना चाहिए। / 729 should not be left in the final form.

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संख्या 3528 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 3528?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3^2\times7^2\)

Step 1

Concept

\(3528=72\times49\) लिखें। / Write \(3528=72\times49\).

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3\times3^2\) और \(49=7^2\), इसलिए \(3528=2^3\times3^2\times7^2\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(49=7^2\), so \(3528=2^3\times3^2\times7^2\).

Step 3

Exam Tip

72 और 49 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 72 and 49 into prime powers.

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संख्या 3402 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 3402?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^5\times7\)

Step 1

Concept

\(3402=2\times1701\) लिखें। / Write \(3402=2\times1701\).

Step 2

Why this answer is correct

\(1701=3^5\times7\), इसलिए \(3402=2\times3^5\times7\)। / \(1701=3^5\times7\), so \(3402=2\times3^5\times7\).

Step 3

Exam Tip

1701 को 3 और 7 के अभाज्य रूप में बदलें। / Convert 1701 into prime form using 3 and 7.

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संख्या 3120 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 3120?

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Correct Answer

A. \(2^4\times3\times5\times13\)

Step 1

Concept

\(3120=16\times195\) लिखें। / Write \(3120=16\times195\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\) और \(195=3\times5\times13\), इसलिए \(3120=2^4\times3\times5\times13\)। / \(16=2^4\) and \(195=3\times5\times13\), so \(3120=2^4\times3\times5\times13\).

Step 3

Exam Tip

195 को पूरा अभाज्य रूप दें। / Give 195 its complete prime form.

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संख्या 2835 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 2835?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^4\times5\times7\)

Step 1

Concept

\(2835=81\times35\) लिखें। / Write \(2835=81\times35\).

Step 2

Why this answer is correct

\(81=3^4\) और \(35=5\times7\), इसलिए \(2835=3^4\times5\times7\)। / \(81=3^4\) and \(35=5\times7\), so \(2835=3^4\times5\times7\).

Step 3

Exam Tip

81 को \(3^4\) में बदलें। / Change 81 into \(3^4\).

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संख्या 2640 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 2640?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^4\times3\times5\times11\)

Step 1

Concept

\(2640=16\times165\) लिखें। / Write \(2640=16\times165\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\) और \(165=3\times5\times11\), इसलिए \(2640=2^4\times3\times5\times11\)। / \(16=2^4\) and \(165=3\times5\times11\), so \(2640=2^4\times3\times5\times11\).

Step 3

Exam Tip

165 को आगे तोड़ें। / Break 165 further.

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संख्या 2450 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 2450?

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Correct Answer

A. \(2\times5^2\times7^2\)

Step 1

Concept

\(2450=2\times1225\) लिखें। / Write \(2450=2\times1225\).

Step 2

Why this answer is correct

\(1225=5^2\times7^2\), इसलिए \(2450=2\times5^2\times7^2\)। / \(1225=5^2\times7^2\), so \(2450=2\times5^2\times7^2\).

Step 3

Exam Tip

1225 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 1225 into prime powers.

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संख्या 2340 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 2340?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times5\times13\)

Step 1

Concept

\(2340=234\times10\) लिखें। / Write \(2340=234\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(234=2\times3^2\times13\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(2340=2^2\times3^2\times5\times13\)। / \(234=2\times3^2\times13\) and \(10=2\times5\), so \(2340=2^2\times3^2\times5\times13\).

Step 3

Exam Tip

2 की घात 2 बनती है। / The power of 2 becomes 2.

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संख्या 2268 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 2268?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^4\times7\)

Step 1

Concept

\(2268=4\times567\) लिखें। / Write \(2268=4\times567\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4=2^2\) और \(567=3^4\times7\), इसलिए \(2268=2^2\times3^4\times7\)। / \(4=2^2\) and \(567=3^4\times7\), so \(2268=2^2\times3^4\times7\).

Step 3

Exam Tip

567 को पूरा अभाज्य रूप में बदलें। / Convert 567 into complete prime form.

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संख्या 2205 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 2205?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^2\times5\times7^2\)

Step 1

Concept

\(2205=45\times49\) लिखें। / Write \(2205=45\times49\).

Step 2

Why this answer is correct

\(45=3^2\times5\) और \(49=7^2\), इसलिए \(2205=3^2\times5\times7^2\)। / \(45=3^2\times5\) and \(49=7^2\), so \(2205=3^2\times5\times7^2\).

Step 3

Exam Tip

45 और 49 को पूरा अभाज्य रूप दें। / Give complete prime form to 45 and 49.

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संख्या 2016 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 2016?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^5\times3^2\times7\)

Step 1

Concept

\(2016=32\times63\) लिखें। / Write \(2016=32\times63\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32=2^5\) और \(63=3^2\times7\), इसलिए \(2016=2^5\times3^2\times7\)। / \(32=2^5\) and \(63=3^2\times7\), so \(2016=2^5\times3^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

63 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 63 into prime powers.

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संख्या 1875 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 1875?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3\times5^4\)

Step 1

Concept

\(1875=3\times625\) लिखें। / Write \(1875=3\times625\).

Step 2

Why this answer is correct

\(625=5^4\), इसलिए \(1875=3\times5^4\)। / Since \(625=5^4\), \(1875=3\times5^4\).

Step 3

Exam Tip

625 को अंतिम रूप में न छोड़कर \(5^4\) लिखें। / Do not leave 625 in the final form; write \(5^4\).

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संख्या 1848 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 1848?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3\times7\times11\)

Step 1

Concept

\(1848=8\times231\) लिखें। / Write \(1848=8\times231\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(231=3\times7\times11\), इसलिए \(1848=2^3\times3\times7\times11\)। / \(8=2^3\) and \(231=3\times7\times11\), so \(1848=2^3\times3\times7\times11\).

Step 3

Exam Tip

231 को पूरा अभाज्य रूप दें। / Give 231 its complete prime form.

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संख्या 1620 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 1620?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^4\times5\)

Step 1

Concept

\(1620=162\times10\) लिखें। / Write \(1620=162\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(162=2\times3^4\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(1620=2^2\times3^4\times5\)। / \(162=2\times3^4\) and \(10=2\times5\), so \(1620=2^2\times3^4\times5\).

Step 3

Exam Tip

2 की कुल घात सही गिनें। / Count the total power of 2 correctly.

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संख्या 1485 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 1485?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^3\times5\times11\)

Step 1

Concept

\(1485=135\times11\) लिखें। / Write \(1485=135\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

\(135=3^3\times5\), इसलिए \(1485=3^3\times5\times11\)। / \(135=3^3\times5\), so \(1485=3^3\times5\times11\).

Step 3

Exam Tip

135 को पूरा अभाज्य रूप दें। / Give 135 its complete prime form.

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संख्या 1344 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 1344?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^6\times3\times7\)

Step 1

Concept

\(1344=64\times21\) लिखें। / Write \(1344=64\times21\).

Step 2

Why this answer is correct

\(64=2^6\) और \(21=3\times7\), इसलिए \(1344=2^6\times3\times7\)। / \(64=2^6\) and \(21=3\times7\), so \(1344=2^6\times3\times7\).

Step 3

Exam Tip

21 संयुक्त है, इसलिए उसे 3 और 7 में तोड़ें। / Since 21 is composite, split it into 3 and 7.

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संख्या 1215 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 1215?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^5\times5\)

Step 1

Concept

\(1215=243\times5\) लिखें। / Write \(1215=243\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

\(243=3^5\), इसलिए \(1215=3^5\times5\)। / Since \(243=3^5\), \(1215=3^5\times5\).

Step 3

Exam Tip

243 संयुक्त है, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में 3 की घात लिखें। / 243 is composite, so write it as a power of 3 in final prime form.

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संख्या 1170 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 1170?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^2\times5\times13\)

Step 1

Concept

\(1170=117\times10\) लिखें। / Write \(1170=117\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(117=3^2\times13\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(1170=2\times3^2\times5\times13\)। / \(117=3^2\times13\) and \(10=2\times5\), so \(1170=2\times3^2\times5\times13\).

Step 3

Exam Tip

117 और 10 को अंतिम रूप में न रखें। / Do not keep 117 and 10 in the final form.

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अभाज्य गुणनखंडन में घातों की तुलना करते समय सबसे पहले क्या देखना चाहिए?

What should be checked first while comparing powers in prime factorisation?

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Correct Answer

A. एक ही अभाज्य आधार की घातेंPowers of the same prime base

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में आधार पहले पहचानते हैं। / In prime factorisation, identify the bases first.

Step 2

Why this answer is correct

एक ही आधार की घातों की तुलना की जाती है, जैसे 2 की घात 2 से और 3 की घात 3 से। / Powers of the same base are compared, such as power of 2 with power of 2 and power of 3 with power of 3.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में आधार अलग हों तो घातों को सीधे न मिलाएं। / In exams, do not compare powers directly when bases are different.

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अभाज्य गुणनखंडन में \(18\times100\) को अंतिम उत्तर क्यों नहीं माना जाता?

Why is \(18\times100\) not considered a final answer in prime factorisation?

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Correct Answer

A. क्योंकि 18 और 100 संयुक्त संख्याएं हैंBecause 18 and 100 are composite numbers

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में हर अंतिम गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। / In prime factorisation, every final factor must be prime.

Step 2

Why this answer is correct

\(18=2\times3^2\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए दोनों संयुक्त हैं। / \(18=2\times3^2\) and \(100=2^2\times5^2\), so both are composite.

Step 3

Exam Tip

\(18\times100\) को आगे \(2^3\times3^2\times5^2\) में बदलना होगा। / \(18\times100\) must be changed further into \(2^3\times3^2\times5^2\).

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संख्या 8192 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 8192?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^{13}\)

Step 1

Concept

8192 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 8192 repeatedly by 2.

Step 2

Why this answer is correct

तेरह बार 2 मिलने से \(8192=2^{13}\)। / Thirteen factors of 2 give \(8192=2^{13}\).

Step 3

Exam Tip

64 और 16 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में 2 की घात लिखें। / 64 and 16 are composite, so write the power of 2 in final prime form.

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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times5\times7\times11\) है?

Which number has prime factorisation \(2^2\times3\times5\times7\times11\)?

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Correct Answer

A. 4620

Step 1

Concept

\(2^2=4\) निकालें। / Calculate \(2^2=4\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times3\times5\times7\times11=4620\)। / \(4\times3\times5\times7\times11=4620\).

Step 3

Exam Tip

कई गुणनखंड हों तो जोड़े बनाकर गुणा करें। / When there are many factors, multiply in pairs.

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संख्या 5400 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 5400?

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Correct Answer

A. \(2^3\times3^3\times5^2\)

Step 1

Concept

\(5400=54\times100\) लिखें। / Write \(5400=54\times100\).

Step 2

Why this answer is correct

\(54=2\times3^3\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए \(5400=2^3\times3^3\times5^2\)। / \(54=2\times3^3\) and \(100=2^2\times5^2\), so \(5400=2^3\times3^3\times5^2\).

Step 3

Exam Tip

54 और 100 दोनों को पूरा तोड़ें। / Break both 54 and 100 completely.

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