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1257 questions tagged with linear-equations.
Find the value of (x) from (4x+y=21) and (2x+y=11).
D. (x=5)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (2x=10), इसलिए (x=5)। समान (y) पदों को घटाकर हटाएं। / Subtracting the second equation from the first gives (2x=10), so (x=5). Remove equal (y) terms by subtraction.
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If (y=x-2) and (2x+y=13), which is the correct solution?
A. (x=5,\ y=3)
(y=x-2) रखने पर (3x-2=13), इसलिए (x=5) और (y=3)। अलग किए हुए चर का उपयोग करना आसान रहता है। / Substituting (y=x-2) gives (3x-2=13), so (x=5) and (y=3). Using the isolated variable makes solving easier.
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In the equations (3x+2y=22) and (x=4), what is the value of (y)?
C. (y=5)
(x=4) रखने पर (12+2y=22), इसलिए (y=5)। दिए हुए मान को सीधे रखकर समीकरण सरल करें। / Putting (x=4) gives (12+2y=22), so (y=5). Substitute the given value directly and simplify.
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What is the solution of (4x+y=18) and (4x-y=10) by elimination?
C. ( (3,6) )
जोड़ने पर (8x=28)? नहीं, सही जोड़ (8x=28) देता है इसलिए \(x=\frac{7}{2}\), यह विकल्पों में नहीं है। सावधानी से जाँचें। / Adding gives (8x=28), so \(x=\frac{7}{2}\), which is not among the options. Check calculations carefully.
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From (x+3y=15) and (y=3), what is (x)?
B. (x=6)
(x+9=15), इसलिए (x=6)। प्रतिस्थापन के बाद शेष एक चर का समीकरण हल करें। / (x+9=15), so (x=6). After substitution, solve the remaining one-variable equation.
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If (2x-y=1) and (x=5), what is (y)?
A. (y=9)
(10-y=1), इसलिए (y=9)। इस प्रकार के प्रश्न में (-y) को सही तरह हल करें। / (10-y=1), so (y=9). In this type of question, solve (-y) correctly.
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For elimination, what is the correct conclusion about (x+y=6) and (2x+2y=12)?
D. अनंत हलInfinitely many solutions
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और अनंत हल हैं। समानुपाती समीकरणों को पहचानें। / The second equation is (2) times the first, so both are the same line and have infinitely many solutions. Identify proportional equations.
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For (y=x-1) and (x=6), what is (y)?
C. (y=5)
(y=6-1=5)। प्रतिस्थापन में छोटे घटाव भी ध्यान से करें। / (y=6-1=5). Even small subtractions should be done carefully in substitution.
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If (3x+2y=17) and (x=3), what is the value of (y)?
B. (y=4)
(9+2y=17), इसलिए (2y=8) और (y=4)। पहले गुणा करें फिर भाग दें। / (9+2y=17), so (2y=8) and (y=4). Multiply first and then divide.
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Choose the solution of (x+y=14) and (x-y=4) by elimination.
A. ( (9,5) )
जोड़ने पर (2x=18), इसलिए (x=9) और (y=5)। विपरीत (y) पद जोड़कर हटाएँ। / Adding gives (2x=18), so (x=9) and (y=5). Add opposite (y) terms to eliminate them.
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From (x=2) and (y=x+5), what is ((x,y))?
D. ( (2,7) )
(y=2+5=7), इसलिए हल ( (2,7) ) है। युग्म लिखते समय (x) का मान पहले रखें। / (y=2+5=7), so the solution is ( (2,7) ). Write the value of (x) first in an ordered pair.
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If (x-y=6) and (y=2), what is the value of (x)?
C. (x=8)
(x-2=6), इसलिए (x=8)। घटाव समीकरण में (y) को सही चिह्न के साथ रखें। / (x-2=6), so (x=8). Put (y) with the correct sign in a subtraction equation.
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By elimination, if (2x+y=11) is subtracted from (2x+3y=19), what is (y)?
B. (y=4)
घटाने पर (2y=8), इसलिए (y=4)। समान (2x) पदों को काटना आसान तरीका है। / Subtracting gives (2y=8), so (y=4). Canceling equal (2x) terms is an easy method.
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For (x+2y=11) and (y=4), what is (x)?
A. (x=3)
(x+8=11), इसलिए (x=3)। प्रतिस्थापन के बाद स्थिर पद को दूसरी तरफ ले जाएँ। / (x+8=11), so (x=3). After substitution, move the constant term to the other side.
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From (x=10-y) and (y=7), what is (x)?
D. (x=3)
(x=10-7=3)। प्रतिस्थापन में दी गई अभिव्यक्ति में मान रखें। / (x=10-7=3). In substitution, place the value in the given expression.
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If (x+y=13) and (x=9), choose the correct value of (y).
C. (y=4)
(9+y=13), इसलिए (y=4)। दिए गए मान को रखने के बाद सरल घटाव करें। / (9+y=13), so (y=4). After placing the given value, do simple subtraction.
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What is the solution of (5x+y=16) and (5x-y=4) by elimination?
B. ( (2,6) )
जोड़ने पर (10x=20), इसलिए (x=2) और (y=6)। पहले (y) को हटाना सबसे सरल है। / Adding gives (10x=20), so (x=2) and (y=6). Eliminating (y) first is the simplest here.
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What simplified equation is obtained by dividing (2x+2y=14) by (2)?
B. (x+y=7)
हर पद को (2) से भाग देने पर (x+y=7) मिलता है। विलोपन से पहले समीकरण सरल करना उपयोगी है। / Dividing every term by (2) gives (x+y=7). Simplifying equations before elimination is useful.
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In (4x-y=10), if (x=3), what is (y)?
A. (y=2)
(12-y=10), इसलिए (y=2)। घटाव वाले समीकरण में चिह्न बदलने से बचें। / (12-y=10), so (y=2). Avoid sign mistakes in subtraction equations.
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If (x=2y) and (y=3), what is ((x,y))?
D. ( (6,3) )
(x=2(3)=6), इसलिए युग्म ( (6,3) ) है। क्रम (x) पहले और (y) बाद में रखें। / (x=2(3)=6), so the pair is ( (6,3) ). Keep the order as (x) first and (y) second.
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Using elimination, what value of (y) is obtained by subtracting (x+y=8) from (x+4y=17)?
C. (y=3)
घटाने पर (3y=9), इसलिए (y=3)। समान (x) पदों को हटाकर सीधे (y) निकालें। / Subtracting gives (3y=9), so (y=3). Remove equal (x) terms to get (y) directly.
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Which is the solution of (y=3x) and (x+y=16)?
B. ( (4,12) )
(y=3x) रखने पर (4x=16), इसलिए (x=4) और (y=12)। अनुपात वाले समीकरण में प्रतिस्थापन तेज होता है। / Putting (y=3x) gives (4x=16), so (x=4) and (y=12). Substitution is fast when one variable is a multiple of the other.
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In (2x+3y=18), if (y=4), what is (x)?
A. (x=3)
(2x+12=18), इसलिए (2x=6) और (x=3)। पहले गुणा करके स्थिर पद अलग करें। / (2x+12=18), so (2x=6) and (x=3). Multiply first and then separate the constant term.
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If (x+y=5) and (x+y=8), how many solutions are there?
D. कोई हल नहींNo solution
बाएँ पक्ष समान है लेकिन दाएँ पक्ष अलग हैं, इसलिए कोई हल नहीं। परीक्षा में विरोधी स्थिर पदों को तुरंत पहचानें। / The left sides are the same but the right sides are different, so there is no solution. In exams, spot contradictory constants quickly.
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C. अनंत हलInfinitely many solutions
दोनों समीकरण समान हैं, इसलिए वे एक ही रेखा देते हैं और अनंत हल होते हैं। परीक्षा में समान समीकरण पहचानना आसान अंक देता है। / Both equations are identical, so they represent the same line and have infinitely many solutions. Identifying identical equations gives easy marks.
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In (x-y=2) and (x=6), what is the value of (y)?
B. (y=4)
(6-y=2), इसलिए (y=4)। ऋण वाले पद को हल करते समय जल्दबाजी न करें। / (6-y=2), so (y=4). Do not rush when solving a term with a negative sign.
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If (y=x+2) and (x=5), what is (y)?
A. (y=7)
(y=5+2=7)। प्रतिस्थापन में चर की जगह दिया गया मान लिखें। / (y=5+2=7). In substitution, write the given value in place of the variable.
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Solve by elimination: (3x+y=11) and (3x-y=7).
D. ( (3,2) )
जोड़ने पर (6x=18), इसलिए (x=3) और (y=2)। विलोपन में पहले उस चर को हटाएँ जिसके गुणांक समान हों। / Adding gives (6x=18), so (x=3) and (y=2). In elimination, remove the variable with equal coefficients first.
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From (x+y=10) and (y=6), what is the value of (x)?
C. (x=4)
(x+6=10), इसलिए (x=4)। सरल प्रतिस्थापन में मान सीधे रखें। / (x+6=10), so (x=4). In simple substitution, place the value directly.
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If (2x-y=5) and (x=4), find the value of (y).
B. (y=3)
(8-y=5), इसलिए (y=3)। समीकरण में ऋण चिह्न हो तो दोनों पक्षों को ध्यान से संतुलित करें। / (8-y=5), so (y=3). When there is a minus sign, balance both sides carefully.
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